《2018-2019版高中同步系列课堂讲义物理人教版（通用版）讲义：2.1.4力的合成 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019版高中同步系列课堂讲义物理人教版（通用版）讲义：2.1.4力的合成 （17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.4 力的合成力的合成 学习目标核心提炼 1.知道共点力的概念，能从力的作用效果上理 解合力与分力的概念。 2.知道合力与分力的大小关系。 3.掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共 点力的合力。 4.会用直角三角形的知识求共点力的合力。 4 个概念合力、分力、 力的合成、共点力 1 个定则平行四边形 定则 1 种思想等效思想 一、合力与分力 当一个物体受到几个力的共同作用时，可以用一个力代替它们，这个力产生的 效果跟原来几个力共同作用的效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力， 原来的几个力叫做分力。 思维拓展 如图 1 所示是大家都很熟悉的“曹冲称象”的故事。请思考： 图 1 曹冲根
2、据什么得到大象和船上石头的重力相等？其中包含什么思想方法？请你 结合生活经验再举一个相似的例子。 提示：在船的吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的重力相当。 其中包含了等效替代的思想方法，即一头大象和一堆石头的作用效果相同。结 合生活经验举例：一桶水可以由一个成年人单独提起，也可以由两个小孩共同 提起。两个小孩对水桶的作用效果与一个成年人对水桶的作用效果相同。 二、力的合成 1.定义：求几个力的合力的过程。 2.平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边 形，这两个邻边之间的对角线表示合力的大小和方向，这个法则叫平行四边形 定则。 3.合力的大小：两个力合成时
3、，两个分力间的夹角越大，合力就越小，合力的 大小范围是|F1F2|FF1F2。 思维拓展 两人同拉一辆车，如图 2 所示，每人都用 100 N 的力拉，车受到的拉力一定是 200 N 吗？ 图 2 提示 不一定。两个力的合力并非等于两个力大小之和，应根据平行四边形定 则，用作图或者计算的方法求得合力。 三、共点力 1.定义：作用在同一点上或它们的延长线交于一点的一组力。 2.力的合成适用范围：力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力。 思考判断 (1)共点力一定作用于物体上的同一点。() (2)共点力一定作用于同一物体上。() (3)作用于同一物体上的所有力都是共点力。() (4)作用于不同物
4、体上的两个力，只要作用线交于一点，就可以进行力的合成。 () 合力与分力的关系 要点归纳 1.合力与分力的三性 2.合力与分力的大小关系 两个力的合成 最大值两分力同向时，合力最大，FmaxF1F2 最小值 两分力反向时，合力最小，Fmin|F1F2|，其方向与较 大的一个分力方向相同 合力范围|F1F2|FF1F2 说明 夹角 越大，合力就越小； 合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力 精典示例 例 1 下列关于合力的叙述中正确的是( ) A.合力是原来几个力的等效替代，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同 B.两个力夹角为 (0180)，它们的合力随 增大而增大 C.合力的大小总不会比
5、分力的代数和大 D.不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成运算 解析 力的合成的基本出发点是力的等效替代。合力是所有分力的一种等效力， 它们之间是等效替代关系。合力和作用在物体上各分力间的关系，在效果上是 和各分力的共同作用等效，而不是与一个分力等效。A 正确；只有同时作用在 同一物体上的力才能进行力的合成的运算。D 错误；就合力与诸分力中的一个 分力的大小相比较，则合力的大小可以大于、等于或小于该分力的大小，这是 因为力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则，合力的大小不仅跟分力的大小 有关，而且跟分力的方向有关。根据力的平行四边形定则和数学知识可知，两 个分力间夹角为 (0180)，它们
6、的合力随 增大而减小。当 0时，合力 最大，为两分力的代数和；当 180时，合力最小，等于两分力的代数差。 所以合力的大小总不会比分力的代数和大。故 B、C 错误。 答案 A 误区警示 力具有矢量性，力的合成不能简单地从代数加法入手，误以为合力一定大于分 力。合力与分力之间不是简单的代数加法关系，它们满足平行四边形定则，合 力的大小与方向取决于分力的大小及方向，合力的大小范围为 |F1F2|FF1F2，具体取值应取决于两个分力的夹角。 针对训练 1 (多选)已知两个分力的大小为 F1、F2，它们的合力大小为 F，下列 说法中不正确的是( ) A.不可能出现 FF1同时 FF2的情况 B.不可能
7、出现 FF1同时 FF2的情况 C.不可能出现 FF1F2的情况 D.不可能出现 FF1F2的情况 解析 如果 F1与 F2大小相等，方向相反，则其合力为零，既小于 F1又小于 F2，故选项 A 错误；如果 F1、F2同向，则合力 FF1F2，既大于 F1又大于 F2，故选项 B 错误；合力 F 的范围为|F1F2|FF1F2，因此，选项 C 错误， D 正确。 答案 ABC 求合力的方法 要点归纳 1.作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力 的大小、方向，具体操作流程如下： 2.计算法 可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角
8、 线，即为合力。以下为求合力的三种特殊情况： 类型作图合力的计算 两分力相互垂直 大小：F 方向：tan F1 F2 两分力等大，夹角 为 大小：F2F1cos 2 方向：F 与 F1夹角为 2 (当 120时，F1F2F) 合力与其中一个分 力垂直 大小：F 方向：sin F1 F2 精典示例 例 2 如图 3 所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了 450 N 的拉力，另一个人用了 600 N 的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是 90， 求它们的合力。 图 3 思路点拨 人的拉力是牌匾受到的两个力，明确了它们的大小和方向，可用作 图法或计算法求出合力。 解析 法一 作图法
9、如图所示，用图示中的线段表示 150 N 的力，用一个点 O 代 表牌匾，依题意作出力的平行四边形。用刻度尺量出平行四 边形的对角线长为图示线段的 5 倍，故合力大小为 F1505 N750 N，用量角器量出合力 F 与 F1的夹角 53。 法二 计算法 设 F1450 N，F2600 N，合力为 F。 由于 F1与 F2间的夹角为 90，根据勾股定理，得 F N750 N， 45026002 合力 F 与 F1的夹角 的正切 tan 1.33， F2 F1 600 450 所以 53 答案 750 N，方向与较小拉力的夹角为 53 针对训练 2 两个大小相等的共点力 F1、F2，当它们间的夹
10、角为 90时，合力 大小为 20 N，那么当它们之间的夹角为 120时，合力的大小为( ) A.40 N B.10 N 2 C.20 N D.10 N 23 解析 设 F1F2F0，当它们的夹角为 90时，根据平行四边形定则知其合力 为F0，即F020 N，故 F010 N。当夹角为 120时，同样根据平行四 222 边形定则，其合力与 F0大小相等，选项 B 正确。 答案 B 多个分力的合成方法 要点归纳 1.合成方法：多个力合成时，根据平行四边形定则先任选两个分力求出它们的 合力，用求得的结果再与第三个分力求合力，直到求得所有分力的合力。 2.合成技巧：求解多分力的合力时，一般常见的合成技
11、巧如下： (1)将共线的分力合成(方向相同或相反)。 (2)将相互垂直的分力合成。 (3)两分力大小相等，夹角为 120时，合力大小等于分力大小，方向沿它们夹角 的角平分线方向。 3.三个力合力范围的确定 (1)最大值：三个力方向相同时，三力合力最大，FmF1F2F3。 (2)最小值 若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零。 若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力 中最大的力减去另外两个力的和。 精典示例 例 3 5 个力同时作用于质点 m，此 5 个力大小和方向相当于正六边形的两条边 和三条对角线，如图 4 所示，这 5 个力的合力的大小为 F
12、1的( ) 图 4 A.3 倍 B.4 倍 C.5 倍 D.6 倍 方法点拨 先将 F1与 F4合成，再将 F2与 F5合成，最后求 5 个力的合力。 解析 如图所示，F1与 F3箭头相连后形成以 F1和 F4为邻边 的平行四边形，F3为所夹的对角线，(即 F1与 F4的合力为 F3) 同理可知，F2与 F5的合力也为 F3，故 5 个力的合力等于 3 倍 的 F3，又 F3等于 2 倍的 F1，则 5 个力的合力等于 6 倍的 F1，D 正确。 答案 D 方法总结 (1)五个力可根据特点分组合成 (2)要利用好正六边形的几何特性。 针对训练 3 如图 5 所示，在同一平面内，大小分别为 1
13、N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N 的六个力共同作用于一点，其合力大小为( ) 图 5 A.0 B.1 N C.2 N D.3 N 解析 先分别求 1 N 和 4 N、2 N 和 5 N、3 N 和 6 N 的合力，大小都为 3 N，且 三个合力互成 120角，如图所示： 根据平行四边形定则知，图中三个力的合力为零，即题中所给六个力的最终合 力为零。故 A 正确，B、C、D 错误。 答案 A 1.(多选)两个共点力 F1、F2大小不同，它们的合力大小为 F，则( ) A.F1、F2同时增大一倍，F 也增大一倍 B.F1、F2同时增加 10 N，F 也增加 10 N C.F1增加 10
14、N，F2减少 10 N，F 一定不变 D.若 F1、F2中的一个增大，F 不一定增大 解析 F1、F2同时增大一倍，F 也增大一倍，选项 A 正确；F1、F2同时增加 10 N，F 不一定增加 10 N，选项 B 错误；F1增加 10 N，F2减少 10 N，F 可能变化， 选项 C 错误；若 F1、F2中的一个增大，F 不一定增大，选项 D 正确。 答案 AD 2.某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是( ) 解析 根据两个分力大小一定时，夹角增大，合力减小可知：双臂拉力的合力 一定(等于同学自身的重力)，双臂的夹角越大，所需拉力越大，故双臂平行时， 双臂的拉力最小，故
15、 B 正确。 答案 B 3.(多选)作用在同一点的两个力，大小分别为 5 N 和 2 N，则它们的合力可能是 ( ) A.5 N B.4 N C.2 N D.9N 解析 根据|F1F2|FF1F2得，合力的大小范围为 3 NF7 N，故选项 A、B 正确。 答案 AB 4.如图所示，三个大小相等的力 F 作用于同一点 O，则合力最小的是( ) 解析 将相互垂直的 F 进行合成，则合力的大小为F，再与第三个力 F 合成， 2 即有合力的大小为(1)F；将方向相反的两个力合成，则合力为 0，再与第三 2 个力 F 合成，则有合力大小为 F，合力最大；将互成 120角的任意两力进行合 成，可知，这三
16、个力的合力为零，合力最小；将左边两个力进行合成，再与右 边合成，则有合力的大小为(1)F；由上分析可知，故 C 正确，A、B、D 均 3 错误。 答案 C 5.如图 6 所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向 风作用，风力大小 F1为 100 N，方向为东偏南 30，为了使船受到的合力能恰 沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳 子拉力的合力大小及绳子拉力 F2的大小。 图 6 解析 如图所示，以 F1、F2为邻边作平行四边形，使合力 F 沿正东方向， 则 FF1cos 30100 N50 N。 3 23 F2F1sin 30100 N50 N。 1 2 答案 50 N 50 N 3 基础过关 1.(
