《2019年高考数学（理科，天津课标版）二轮复习专题能力训练 Word版含答案9》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学（理科，天津课标版）二轮复习专题能力训练 Word版含答案9（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题能力训练专题能力训练 9 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 一、能力突破训练 1.为了得到函数 y=sin的图象,只需把函数 y=sin 2x 的图象上所有的点( ) ( 2 - 3) A.向左平行移动 个单位长度 3 B.向右平行移动 个单位长度 3 C.向左平行移动 个单位长度 6 D.向右平行移动 个单位长度 6 2.设 R,则“”是“sin 0, 0,| 0)个单位所得图象对应的函数为偶函数,则 n 的最小值为 . 8.函数 f(x)=Asin(x+)的部分图象如图所示,则 f(x)= . ( 0, 0,| 0,0)的部分图象,其中 A,B 两点之间的距离为 5,则 f(-
2、1)等于 ( ) A.2B.C.-D.-2 33 13.设函数 f(x)=2sin(x+),xR,其中 0,|0,所以当 k=1 时,n 有最小值 6 2 12 5 12. 8sin 解析 由题意得 A=,函数的周期为 T=16. . 2 ( 8 + 4)2 T=,= ,此时 f(x)=sin 2 82 ( 8 + ). 由 f(2)=,即 sin=sin=1, 2 ( 8 2 + ) ( 4 + ) 则 +=2k+ ,kZ, 4 2 解得 =2k+ ,kZ. 4 |2sin =1,与图象不符,故舍去. ( 3 + 6) 6 综上,f(x)=2sin( 3 + 5 6). 故 f(-1)=2s
3、in=2. (- 3 + 5 6) 13.A 解析 由题意可知,2, 2 11 8 5 8 1 4 2 所以0,cos 0,tan =,sin 2 2 =7cos ,又 sin2+cos2=1,得 sin =,cos =1,=cos=- ,得方程 7 2 10 2 10, = 1 5, ( + 4) 3 5 组解得所以 m+n=3. - 3 5 = 1 5, - 3 5 + = 1, ? = 5 4, = 7 4, ? 17.(1)解 将 g(x)=cos x 的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍(横坐标不变)得到 y=2cos x 的图 象,再将 y=2cos x 的图象向右平移 个单
4、位长度后得到 y=2cos的图象,故 f(x)=2sin x. 2 ( - 2) 从而函数 f(x)=2sin x 图象的对称轴方程为 x=k+ (kZ). 2 (2)解 f(x)+g(x)=2sin x+cos x = 5( 2 5 + 1 5) =sin(x+) 5 (其中 = 1 5, = 2 5). 依题意,sin(x+)=在0,2)内有两个不同的解 , 当且仅当1, 5 | 5| 故 m 的取值范围是(-). 5, 5 证法一 因为 , 是方程sin(x+)=m 在0,2)内的两个不同的解, 5 所以 sin(+)=,sin(+)= . 5 5 当 1m时,+=2, 5 ( 2 -
5、) 即 -=-2(+); 当-m1 时,+=2, 5 ( 3 2 - ) 即 -=3-2(+), 所以 cos(-)=-cos 2(+) =2sin2(+)-1 =2-1=-1. ( 5) 2 22 5 证法二 因为 , 是方程sin(x+)=m 在0,2)内的两个不同的解, 5 所以 sin(+)=,sin(+)= . 5 5 当 1m时,+=2, 5 ( 2 - ) 即 +=-(+); 当-m1 时,+=2, 5 ( 3 2 - ) 即 +=3-(+). 所以 cos(+)=-cos(+). 于是 cos(-)=cos(+)-(+) =cos(+)cos(+)+sin(+)sin(+) =-cos2(+)+sin(+)sin(+) =-1. 1 - ( 5) 2 +( 5) 2 = 22 5
