《2018-2019数学同步新课标导学人教A版必修二通用版练习：第三章 直线与方程3.2.2 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019数学同步新课标导学人教A版必修二通用版练习：第三章 直线与方程3.2.2 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章第三章 3.2 3.2.2 一、选择题 1直线 1 在 x 轴、y 轴上的截距分别为( B ) x 2 y 5导学号 09024735 A2,5 B2，5 C2，5 D2,5 解析 将 1 化成直线截距式的标准形式为 1，故直线 1 在 x 轴、 x 2 y 5 x 2 y 5 x 2 y 5 y 轴上的截距分别为 2、5 2已知点 M(1，2)、N(m,2)，若线段 MN 的垂直平分线的方程是 y1，则实数 x 2 m 的值是( C ) 导学号 09024736 A2 B7 C3 D1 解析 由中点坐标公式，得线段 MN 的中点是(，0)又点(，0)在线段 MN 1m 2 1m 2 的
2、垂直平分线上，所以01，所以 m3，选 C 1m 4 3如右图所示，直线 l 的截距式方程是 1，则有( B ) x a y b导学号 09024737 Aa0，b0Ba0，b0Da0，b0 4已知ABC 三顶点 A(1,2)、B(3,6)、C(5,2)，M 为 AB 中点，N 为 AC 中点，则中位 线 MN 所在直线方程为( A ) 导学号 09024738 A2xy80 B2xy80 C2xy120 D2xy120 解析 点 M 的坐标为(2,4)，点 N 的坐标为(3,2)，由两点式方程得，即 y2 42 x3 23 2xy80 5如果直线 l 过(1，1)、(2,5)两点，点(1 0
3、08，b)在直线 l 上，那么 b 的值为 ( D ) 导学号 09024739 A2 014 B2 015 C2 016 D2 017 解析 根据三点共线，得，得 b2 017 51 21 b5 1 0082 6两直线 1 与 1 的图象可能是图中的哪一个( B ) x m y n x n y m导学号 09024740 解析 直线 1 化为 x m y n y xn，直线 1 化为 n m x n y m y xm，故两直线的斜率同号，故选 B m n 7(2018镇巴中学高一检测)直线 l 与直线 y1 和 xy70 分别交于 P，Q 两点， 线段 PQ 的中点坐标为(1，1)，那么直线
4、 l 的斜率是( B ) 导学号 09025173 A B 2 3 2 3 C D 3 2 3 2 解析 因为直线 l 与直线 y1 和 xy70 分别交于 P，Q 两点，所以可设 P(a,1)， Q(b，b7)，线段 PQ 的中点坐标为(1，1)，1，1，解得 ab 2 1b7 2 a2，b4，P(2,1)，Q(4，3)，直线 l 的斜率为 ，故选 B 31 42 2 3 8过 P(4，3)且在坐标轴上截距相等的直线有( B ) 导学号 09024742 A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 解析 解法一：设直线方程为 y3k(x4)(k0) 令 y0 得 x，令 x0 得 y4k3 34
5、k k 由题意，4k3，解得 k 或 k1 34k k 3 4 因而所求直线有两条，应选 B 解法二：当直线过原点时显然符合条件，当直线不过原点时，设直线在坐标轴上截距 为(a,0)，(0，a)，a0，则直线方程为 1，把点 P(4，3)的坐标代入方程得 a1 x a y a 所求直线有两条，应选 B 二、填空题 9已知点 P(1,2m1)在经过 M(2，1)、N(3,4)两点的直线上，则 m_ _. 3 2 导学号 09024743 解析 解法一：MN 的直线方程为：，即 xy10 y1 41 x2 32 代入 P(1,2m1)得 m 3 2 解法二：M、N、P 三点共线 ，解得 m 42m
6、1 31 41 32 3 2 10(20162017衡水高一检测)已知直线 l 的斜率为 6，且在两坐标轴上的截距之和为 10，则此直线 l 的方程为_6xy120_.导学号 09024744 解析 设 l：y6xb，令 y0 得 x b 6 由条件知 b10，b12 ( b 6) 直线 l 方程为 y6x12 解法 2：设直线 l： 1，变形为 y xb x a y b b a 由条件知Error!Error!解得Error!Error! 直线 l 方程为1.即 6xy120 x 2 y 12 三、解答题 11求分别满足下列条件的直线 l 的方程：导学号 09024745 (1)斜率是 ，且
7、与两坐标轴围成的三角形的面积是 6； 3 4 (2)经过两点 A(1,0)、B(m,1)； (3)经过点(4，3)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等 解析(1)设直线 l 的方程为 y xb 3 4 令 y0，得 x b 4 3 |b( b)|6，b3 1 2 4 3 直线 l 的方程为 y x3 4 3 (2)当 m1 时，直线 l 的方程是 ，即 y(x1) y0 10 x1 m1 1 m1 当 m1 时，直线 l 的方程是 x1 (3)设 l 在 x 轴、y 轴上的截距分别为 a、b 当 a0，b0 时，l 的方程为 1； x a y b 直线过 P(4，3)， 1 4 a 3 b 又|
8、a|b| Error!Error!，解得Error!Error!，或Error!Error! 当 ab0 时，直线过原点且过(4，3) l 的方程为 y x 3 4 综上所述，直线 l 的方程为 xy1 或 1 或 y x x 7 y 7 3 4 12ABC 的三个顶点分别为 A(0,4)、B(2,6)、C(8,0).导学号 09024746 (1)分别求边 AC 和 AB 所在直线的方程； (2)求 AC 边上的中线 BD 所在直线的方程； (3)求 AC 边的中垂线所在直线的方程； (4)求 AC 边上的高所在直线的方程； (5)求经过两边 AB 和 AC 的中点的直线方程 解析 (1)由
9、 A(0,4)，C(8,0)可得直线 AC 的截距式方程为 1，即 x 8 y 4 x2y80 由 A(0,4)，B(2,6)可得直线 AB 的两点式方程为，即 xy40 y4 64 x0 20 (2)设 AC 边的中点为 D(x，y)，由中点坐标公式可得 x4，y2，所以直线 BD 的两 点式方程为，即 2xy100 y6 26 x2 42 (3)由直线 AC 的斜率为 kAC ，故 AC 边的中垂线的斜率为 k2.又 AC 的中 40 08 1 2 点 D(4,2) 所以 AC 边的中垂线方程为 y22(x4) 即 2xy60 (4)AC 边上的高线的斜率为2，且过点 B(2,6)，所以其
10、点斜式方程为 y62(x2)，即 2xy20 (5)AB 的中点 M(1,5)，AC 的中点 D(4,2) 直线 DM 方程为 y2 52 x4 14 即 xy60 13已知抛物线 yx22x3 与 x 轴交于 A、B 两点，点 M 在此抛物线上，点 N 在 y 轴上，以 A、B、M、N 为顶点的四边形为平行四边形，求点 M 的坐标. 导学号 09024747 解析 容易求得抛物线与 x 轴的交点分别为(3,0)、(1,0)不妨设 A(3,0)、B(1,0)， 由已知，设 M(a，b)、N(0，n) 根据平行四边形两条对角线互相平分的性质，可得两条对角线的中点重合 按 A、B、M、N 两两连接的线段分别作为平行四边形的对角线进行分类，有以下三种 情况： 若以 AB 为对角线，可得 a031，解得 a2； 若以 AN 为对角线，可得 a130，解得 a4； 若以 BN 为对角线，可得 a(3)10，解得 a4 因为点 M 在抛物线上，将其横坐标的值分别代入抛物线的解析式，可得 M(2,3)或 M(4，5)或 M(4，21)
