《2018-2019数学同步新课标导学人教A版必修二通用版练习：第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1.3、4 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019数学同步新课标导学人教A版必修二通用版练习：第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1.3、4 （6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 2.1 2.1.3、4 A 级 基础巩固 一、选择题 1正方体的六个面中相互平行的平面有( B ) 导学号 09024320 A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 解析 正方体的六个面中有 3 对相互平行的平面 2三棱台 ABCABC的一条侧棱 AA所在直线与平面 BCCB之间的关系 是( A ) 导学号 09024321 A相交B平行 C直线在平面内D平行或直线在平面内 解析 由棱台的定义知，棱台的所有侧棱所在的直线都交于同一点，而任一侧面所 在的平面由两条侧棱所在直线所确定，故这条侧棱与不含这条侧棱的任意一个侧面所在的 平面都相交 3若直线 a平面 ，直线 b平面 ，则 a
2、 与 b 的位置关系是( D ) 导学号 09024322 A平行 B相交 C异面 D以上都有可能 解析 如图所示，长方体 ABCDA1B1C1D1中，A1B1平面 AC，A1D1平面 AC，有 A1B1A1D1A1；又 D1C1平面 AC，有 A1B1D1C1；取 BB1和 CC1的中点 M、N，则 MNB1C1，则 MN平面 AC，有 A1B1与 MN 异面，故选 D 4如果直线 a平面 ，那么直线 a 与平面 内的( D ) 导学号 09024323 A唯一一条直线不相交B仅两条相交直线不相交 C仅与一组平行直线不相交D任意一条直线都不相交 解析 根据直线和平面平行定义，易知排除 A、B
3、对于 C，仅有一组平行线不相交， 不正确，应排除 C与平面 内任意一条直线都不相交，才能保证直线 a 与平面 平行， D 正确 5平面 平面 ，直线 a，则( D ) 导学号 09024324 Aa Ba 在面 上 Ca 与 相交 Da 或 a 解析 如图(1)满足 a，此时 a； 如图(2)满足 a，此时 a，故选 D 6设 P 是异面直线 a，b 外一点，则过 P 与 a，b 都平行的直线有( )条 ( C ) 导学号 09024325 A1 B2 C0 D0 或 1 解析 反证法若存在直线 ca，且 cb，则 ab 与 a，b 异面矛盾故选 C 二、填空题 7如图，在正方体 ABCDA1
4、B1C1D1中判断下列位置关系：导学号 09024326 (1)AD1所在的直线与平面 BCC1的位置关系是_平行_； (2)平面 A1BC1与平面 ABCD 的位置关系是_相交_ 8两个不重合的平面可以把空间分成_三或四_部分.导学号 09024327 解析 两平面平行时，把空间分成三部分两平面相交时，把空间分成四部分 三、解答题 9如图所示，直线 AB 与长方体 ABCDABCD的六个面所在的平面有什 么位置关系？平面 AB 与长方体 ABCDABCD的其余五个面的位置关系如何？ 导学号 09024328 解析 直线 AB 与平面 ABBA有无数个公共点 直线 AB 在平面 ABBA内 直
5、线 AB 与平面 ABCD，平面 BCCB都有且只有一个公共点 B 直线 AB 与平面 ABCD，平面 BCCB相交 直线 AB 与平面 ADDA，平面 ABCD都有且只有一个公共点 A 直线 AB 与平面 ADDA，平面 ABCD相交 直线 AB 与平面 DCCD没有公共点 直线 AB 与平面 DCCD平行 平面 AB平面 CD 平面 AB 与平面 AD、平面 BC、平面 AC 平面 AC都相交 10如图所示，已知平面 l，点 A，点 B，点 C，且 Al，Bl，直线 AB 与 l 不平行，那么平面 ABC 与平面 的交线与 l 有什么关系？证明你的结论. 导学号 09024329 解析 平
6、面 ABC 与平面 的交线与 l 相交 证明：AB 与 l 不平行，且 AB，l AB 与 l 一定相交设 ABlP 则 PAB，Pl 又AB平面 ABC，l P平面 ABC，P 点 P 是平面 ABC 与平面 的一个公共点，而点 C 也是平面 ABC 与平面 的一个公 共点，且 P，C 是不同的两点 直线 PC 就是平面 ABC 与平面 的交线 即平面 ABC平面 PC，而 PClP 平面 ABC 与平面 的交线与 l 相交 B 级 素养提升 一、选择题 1直线 a 在平面 外，则( D ) 导学号 09024330 Aa Ba 与 至少有一个公共点 CaA Da 与 至多有一个公共点 解析
7、 直线 在平面 外，包括两种情况，一种是平行，另一种相交，故选 D 2若平面 平面 ，则( A ) 导学号 09024331 A平面 内任一条直线与平面 平行 B平面 内任一条直线与平面 内任一条直线平行 C平面 内存在一条直线与平面 不平行 D平面 内一条直线与平面 内一条直线有可能相交 3若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成 ( C ) 导学号 09024332 A5 部分 B6 部分 C7 部分 D8 部分 解析 垂直于交线的截面如图，把空间分成 7 部分，故选 C 4如图所示，用符号语言可表示为( D ) 导学号 09024333 Al B，l Cl，l D，
8、l 解析 由图可知，l 二、填空题 5下列命题正确的有_.导学号 09024334 若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内； 若直线 l 上有无数个点不在平面 内，则 l； 若直线 l 与平面 相交，则 l 与平面 内的任意直线都是异面直线； 如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交； 若直线 l 与平面 平行，则 l 与平面 内的直线平行或异面； 若平面 平面 ，直线 a，直线 b，则直线 ab 解析 显然是正确的；中，直线 l 还可能与 相交，所以是错误的；中，直 线 l 和平面 内过 l 与 交点的直线都相交而不是异面，所以是错误的；中，异面直 线中的另一条
9、直线和该平面的关系不能具体确定，它们可以相交，可以平行，还可以在该 平面内，所以是错误的；中，直线 l 与平面 没有公共点，所以直线 l 与平面 内的 直线没有公共点，即它们平行或异面，所以是正确的；中，分别在两个平行平面内的 直线可以平行，也可以异面，所以是错误的 6将一个长方体的四个侧面和两个底面延展成平面后，可将空间分成_27_部分. 导学号 09024335 C 级 能力拔高 1已知三个平面 、，如果 ，a，b，且直线 c，cb. 导学号 09024336 (1)判断 c 与 的位置关系，并说明理由； (2)判断 c 与 a 的位置关系，并说明理由 解析 (1)c，因为 ，所以 与 没
10、有公共点又 c，所以 c 与 无公共点， 所以 c (2)ca，因为 ，所以 与 没有公共点又 a，b，则 a，b，且 a、b，所以 a、b 没有公共点由于 a，b 都在平面 内，因此 ab.又 cb，所以 ca 2如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E 是 AA1的中点，画出过 D1、C、E 的平面 与平面 ABB1A1的交线，并说明理由.导学号 09024337 解析 如图，取 AB 的中点 F，连接 EF、A1B、CF E 是 AA1的中点，EFA1B 在正方体 ABCDA1B1C1D1中，A1D1BC，A1D1BC 四边形 A1BCD1是平行四边形 A1BCD1 EFCD1 E、F、C、D1四点共面 E平面 ABB1A1，E平面 D1CE F平面 ABB1A1，F平面 D1CE 平面 ABB1A1平面 D1CEEF 过 D1、C、E 的平面与平面 ABB1A1的交线为 EF
