《沪科版九年级数学上册第22章相似形单元评估检测试卷有答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沪科版九年级数学上册第22章相似形单元评估检测试卷有答案(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、沪科版九年级数学上册 第22章 相似形 单元评估检测试卷一、单选题(共10题;共30分)1.已知ABC , 以点A为位似中心,作出ADE , 使ADE是ABC放大2倍的图形,这样的图形可以作出( )个 A.1个B.2个C.4个D.无数个2.两个多边形相似的条件是( ) A.对应角相等B.对应边相等C.对应角相等,对应边相等D.对应角相等,对应边成比例3.小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1m,那么小刚举起的手臂超出头顶( ) A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m4.某校每位学生上、下学期各选择一个社团,下表为该校学生
2、上、下学期各社团的人数比例若该校上、下学期的学生人数不变,相较于上学期,下学期各社团的学生人数变化,下列叙述何者正确?( )舞蹈社溜冰社魔術社上學期345下學期432A.舞蹈社不变,溜冰社减少B.舞蹈社不变,溜冰社不变C.舞蹈社增加,溜冰社减少D.舞蹈社增加,溜冰社不变5.如下图,已知O的直径为AB,ACAB于点A, BC与O相交于点D,在AC上取一点E,使得ED=EA下面四个结论:ED是O的切线;BC=2OEBOD为等边三角形;EOD CAD,正确的是( )A.B.C.D.6.下列图形中一定相似的一组是( ) A.邻边对应成比例的两个平行四边形;B.有一个内角相等的两个菱形;C.腰长对应成比
3、例的两个等腰三角形;D.有一条边相等的两个矩形7.如图,将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D,若AD6, DB7,则BC的长是()A.91B.73C.134D.1308.如图,将矩形ABCD密铺在长为4cm宽为2cm的矩形纸片右侧,若组成的新矩形与原矩形(图中阴影部分)相似,则AB=()cmA.3B.6C.8D.1719.如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影的长度( )A.增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.5米D.减小3.5米10.如图,已知矩形ABCD满足AB:BC=1: 2 ,把矩形ABCD对折,使CD
4、与AB重合,得折痕EF,把矩形ABFE绕点B逆时针旋转90,得到矩形ABFE,连结EB,交AF于点M,连结AC,交EF于点N,连结AM,MN,若矩形ABCD面积为8,则AMN的面积为( )A.4 2B.4C.2D.1二、填空题(共10题;共30分)11.如图,线段AC、BD交于点O,请你添加一个条件:_,使AOBCOD12.ABC与DEF的相似比为3:4,则ABC与DEF的周长比为_ 13.如图标记了ABC与DEF边、角的一些数据,如果再添加一个条件使ABCDEF,那么这个条件可以是_(只填一个即可)14.如图,锐角三角形ABC的边AB,AC上的高线EC,BF相交于点D,请写出图中的两对相似三
5、角形_(用相似符号连接)15.如图,在ABC中,DEAB分别交AC , BC于点D , E , 若AD=2,CD=3,则CDE与CAB的面积的比为_16.ABC中,BAC=90ADBC于D,若AB=2,BC=3,则CD的长=_。 17.已知三条线段的长分别是 4cm , 5cm 和 10cm ,则再加一条_ cm 的线段,才能使这四条线段成比例 18.如图,点G为ABC的重心,GEBC,BC=12,则GE=_19.如图,已知零件的外径为30 mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OC=OD)测量零件的内孔直径AB若OCOA=12,且量得CD12 mm,则零件的厚度x=_mm20.如图
6、,在ABC中,AB=AC,点D在边BC上,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转到AE,使得DAE=BAC,连接DE交AC于F,请写出图中一对相似的三角形:_(只要写出一对即可)三、解答题(共8题;共60分)21.正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫格点三角形在图中正方形网格(每个小正方形边长为1)中有一格点ABC和一线段DE(1)以DE为一边做格点DEF与ABC相似;(2)直接写出DEF的面积22.已知:在RtABC中C=90,CD为AB边上的高求证:RtADCRtCDB 23.周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树
7、,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线已知:CBAD,EDAD,测得BC1m,DE1.5m,BD8.5m测量示意图如图所示请根据相关测量信息,求河宽AB24.如图,ADBC,ABC=90,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若PAD与PBC是相似三角形,求AP的长25.如图,在正方形ABCD中,E为边AD的中点,点F在边CD上,且CF=3FD,ABE与DEF相似吗?为什么?26.一个矩形ABCD的较短边长为2(1)如图,若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似,求它的另
8、一边长;(2)如图,已知矩形ABCD的另一边长为4,剪去一个矩形ABEF后,余下的矩形EFDC与原矩形相似,求余下矩形EFDC的面积27.如图,ABC中,A、B两点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0)以点C为位似中心,在x轴的下方作ABC的位似图形 ABC ,并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点 B 的横坐标是2,求点B的横坐标28.在正方形ABCD中,点M是射线BC上一点,点N是CD延长线上一点,且BM=DN直线BD与MN相交于E(1)如图1,当点M在BC上时,求证:BD2DE=2BM;(2)如图2,当点M在BC延长线上时,BD、DE、BM之间满足的关系式是什么?;(3)在(2)
9、的条件下,连接BN交AD于点F,连接MF交BD于点G若DE=2,且AF:FD=1:2时,求线段DG的长答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】D 10.【答案】C 二、填空题11.【答案】ABCD(答案不唯一) 12.【答案】3:4 13.【答案】DF=6 14.【答案】BDECDF,ABFACE(答案不唯一) 15.【答案】925 16.【答案】53 17.【答案】x=252 或x=8或2 18.【答案】4 19.【答案】3 20.【答案】ABDAEF三、解答题21.【答
10、案】解:(1)如图所示,DEF与ABC相似;(2)DEF的面积=1253=7.5 22.【答案】解答:CD为AB边上的高,ADC=CDB=90,ACB=90,A+ACD=90,ACD+BCD=90,A=BCD , ADC=CDB=90,RtADCRtCDB 23.【答案】解:CBAD,EDAD,CBAEDA90,CABEAD,ABCADE, ADAB=DEBC ,又AD=AB+BD,BD=8.5,BC1,DE1.5, AB+8.5AB=1.51 ,AB17,即河宽为17米 24.【答案】解:ABBC,B=90ADBC,A=180B=90,PAD=PBC=90AB=8,AD=3,BC=4,设AP
11、的长为x,则BP长为8x若AB边上存在P点,使PAD与PBC相似,那么分两种情况:若APDBPC,则AP:BP=AD:BC,即x:(8x)=3:4,解得x=247;若APDBCP,则AP:BC=AD:BP,即x:4=3:(8x),解得x=2或x=6所以AP=247或AP=2或AP=6 25.【答案】解:ABE与DEF相似理由如下:四边形ABCD为正方形,A=D=90,AB=AD=CD,设AB=AD=CD=4a,E为边AD的中点,CF=3FD,AE=DE=2a,DF=a,ABDE=4a2a=2,AEDF=2aa=2,ABDE=AEDF,而A=D,ABEDEF 26.【答案】解:(1)由已知得MN=AB=2,MD=12AD=1