《备战2019高考数学（理科）大二轮复习练习：专题一 集合、逻辑用语等 题型练1 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2019高考数学（理科）大二轮复习练习：专题一 集合、逻辑用语等 题型练1 （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题型练题型练 1 选择题、填空题综合练选择题、填空题综合练(一一) 一、能力突破训练 1.(2018 北京,理 1)已知集合 A=x|x|b1,00)个单位长度得到点 P.若 P位于函数 ( 2 - 3) ( 4 , ) y=sin 2x 的图象上,则( ) A.t=,s 的最小值为B.t=,s 的最小值为 6 3 2 6 C.t=,s 的最小值为D.t=,s 的最小值为 3 3 2 3 10.函数 f(x)=xcos x2在区间0,2上的零点的个数为( ) A.2B.3C.4D.5 11.如图,半圆的直径 AB=6,O 为圆心,C 为半圆上不同于 A,B 的任意一点,若 P 为半径 OC 上
2、的动点, 则()的最小值为( ) + A.B.9C.-D.-9 12.函数 f(x)=(1-cos x)sin x 在-,上的图象大致为( ) 13.已知圆(x-2)2+y2=1 经过椭圆=1(ab0)的一个顶点和一个焦点,则此椭圆的离心率 e= . 2 2 + 2 2 14.的展开式中的常数项为 .(用数字表示) ( - 1 3) 4 15.我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率 ,理论上能把 的值计算到任意精度.祖冲 之继承并发展了“割圆术”,将 的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一 步是计算单位圆内接正六边形的面积 S6,S6= . 16.曲线 y=
3、x2与直线 y=x 所围成的封闭图形的面积为 . 二、思维提升训练 1.设集合 A=y|y=2x,xR,B=x|x2-14,x-ay2,则( ) A.对任意实数 a,(2,1)A B.对任意实数 a,(2,1)A C.当且仅当 ab0,且 ab=1,则下列不等式成立的是( ) A.a+0,b0)的一条渐近线与直线 x+2y+1=0 垂直,则双曲线 C 的离心率为( ) 2 2 2 2 A.B.C.D. 3 5 252 7.函数 y=xsin x 在-,上的图象是( ) 8.在ABC 中,a,b,c 分别为A,B,C 所对的边,若函数 f(x)= x3+bx2+(a2+c2-ac)x+1 有极值
4、点,则 B 的取值范围是( ) A.B. ( 0, 3) ( 0, 3 C.D. 3 , ( 3 , ) 9.将函数 y=sin 2x(xR)的图象分别向左平移 m(m0)个单位、向右平移 n(n0)个单位所得到的图象 都与函数 y=sin(xR)的图象重合,则|m-n|的最小值为( ) (2 + 3) A.B.C.D. 6 5 6 3 2 3 10.质地均匀的正四面体表面分别印有 0,1,2,3 四个数字,某同学随机地抛掷此正四面体 2 次,若正四 面体与地面重合的表面数字分别记为 m,n,且两次结果相互独立,互不影响.记 m2+n24 为事件 A,则 事件 A 发生的概率为( ) A.B.
5、C.D. 3 16 8 16 11.已知 O 是锐角三角形 ABC 的外接圆圆心,A=60,=2m,则 m 的值为( ) + A.B.C.1D. 3 22 12.设 O 为坐标原点,P 是以 F 为焦点的抛物线 y2=2px(p0)上任意一点,M 是线段 PF 上的点,且 |PM|=2|MF|,则直线 OM 的斜率的最大值为( ) A.B. 3 3 C.D.1 2 2 13.(2018 天津,理 9)i 是虚数单位,复数= . 6 + 7 1 + 2 14.在平面直角坐标系中,设直线 l:kx-y+=0 与圆 O:x2+y2=4 相交于 A,B 两点,若点 2 = + M 在圆 O 上,则实数
6、 k= . 15.如图,在ABC 中,AB=BC=2,ABC=120.若平面 ABC 外的点 P 和线段 AC 上的点 D,满足 PD=DA,PB=BA,则四面体 PBCD 的体积的最大值是 . 16.已知等差数列an前 n 项的和为 Sn,且满足=3,则数列an的公差为 . 5 5 2 2 题型练 1 选择题、填空题综合练(一) 一、能力突破训练 1.A 解析 A=x|x| 2 因为 32,所以 B 错; 2 = 183 = 12 因为 log3=-log32-1=log2,所以 D 错; 1 2 1 2 因为 3log2=-30,B=x|-1-1,选 C. 2.D 解析 若(2,1)A,则
7、有化简得即 a 2 - 1 1, 2 + 1 4, 2 - 2, ? 3 2, 0, ? 3 2. 所以当且仅当 a时,(2,1)A,故选 D. 3 2 3.B 解析 不妨令 a=2,b=,则 a+=4,log2(a+b)=log2(log22,log24)=(1,2),即2 时 y=2x4,若输出的 ( 6), 2, 2, 2, ? y=,则 sin,结合选项可知选 C. ( 6) = 1 2 6.C 解析 双曲线 C:=1(a0,b0)的焦点在 x 轴上,其渐近线方程为 y=x. 2 2 2 2 渐近线与直线 x+2y+1=0 垂直, 渐近线的斜率为 2,=2, 即 b2=4a2,c2-a
8、2=4a2,c2=5a2, =5,双曲线的离心率 e= 2 2 = 5 5. 7.A 解析 容易判断函数 y=xsin x 为偶函数,可排除 D;当 00,排除 B;当 x= 时,y=0, 2 可排除 C.故选 A. 8.D 解析 函数 f(x)的导函数 f(x)=x2+2bx+(a2+c2-ac),若函数 f(x)有极值点, 则 =(2b)2-4(a2+c2-ac)0,得 a2+c2-b2 ,故选 2+ 2 - 2 2 0)个单位可得 y=sin 2(x+m)=sin(2x+2m)的图象,向 右平移 n(n0)个单位可得 y=sin 2(x-n)=sin(2x-2n)的图象.若两图象都与函数
9、 y=sin(xR)的 (2 + 3) 图象重合, 则(k1,k2Z), 2 = 3 + 21 , 2 = - 3 + 22 ? 即(k1,k2Z). = 6 + 1 , = - 6 + 2 ? 所以|m-n|=(k1,k2Z),当 k1=k2时,|m-n|min=故选 C. | 3 + (1 - 2 ) | 3. 10.A 解析 根据要求进行一一列举,考虑满足事件 A 的情况.两次数字分别为(0,0),(0,1),(1,0),(0,2), (2,0),(0,3),(3,0),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(1,1),(2,2),(3,3),共有 16
10、 种情况,其中满足题设条件的有 (0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(0,2),共 6 种情况,所以由古典概型的概率计算公式可得事件 A 发生的概率 为 P(A)=,故选 A. 6 16 = 3 8 11.A 解析 如图,当ABC 为正三角形时,A=B=C=60,取 D 为 BC 的中点, ,则有=2m, = 2 3 1 3 + 1 3 )=2m, 1 3 ( + 2 3 2,m=,故选 A. 1 3 = 4 3 m 3 2 12.C 解析 设 P(2pt2,2pt),M(x,y)(不妨设 t0),F, ( 2 ,0 ) 则 =(22- 2 ,2 ), =( - 2 ,
11、 ). , = 1 3 - 2 = 2 3 2- 6, = 2 3 , ? = 2 3 2+ 3, = 2 3 . ? kOM=, 2 22+ 1 = 1 + 1 2 1 2 1 2 = 2 2 当且仅当 t=时等号成立. 2 2 (kOM)max=,故选 C. 2 2 13.4-i 解析 =4-i. 6 + 7 1 + 2 = (6 + 7)(1 - 2) (1 + 2)(1 - 2) = 6 - 12 + 7 + 14 5 = 20 - 5 5 14.1 解析 如图,则四边形 OAMB 是锐角为 60的菱形,此时,点 O 到 AB 距离为 1.由 = + =1,解得 k=1. 2 1 +
12、2 15 解析 由题意易知ABDPBD,BAD=BPD=BCD=30,AC=2 .1 23. 设 AD=x,则 0x2,CD=2-x,在ABD 中,由余弦定理知 BD= 33 设PBD 中 BD 边上的高为 d,显然当平面 PBD平面 CBD 时,四 4 + 2- 2 3=1 + ( - 3) 2. 面体 PBCD 的体积最大, 从而 VP-BCDdSBCD=BCCDsin 30= 1 3 1 3 30 1 2 , 1 6 (2 3 - ) 1 + ( - 3) 2 令=t1,2,则 VP-BCD, 1 + ( - 3) 2 4 - 2 6 1 2(易知() = 4 - 2 6 在1,2上单调递减) 即 VP-BCD的最大值为 1 2.来源:Zxxk.Com 16.2 解析 Sn=na1+d,=a1+d, ( - 1) 2 - 1 2 d. 5 5 2 2 =(1+ 5 - 1 2 )(1+ 2 - 1 2 )= 3 2 又=3,d=2. 5 5 2 2
