《人教版九年级数学上23.1图形的旋转第1课时旋转的概念及性质同步练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上23.1图形的旋转第1课时旋转的概念及性质同步练习含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、231图形的旋转第1课时旋转的概念及性质关键问答 旋转和平移有什么相同之处和不同之处？图形的旋转和图形上任何一点的旋转具有怎样的关系？1.下列现象中属于旋转的是()A汽车在急刹车时向前滑动 B拧开水龙头C雪橇在雪地里滑动 D电梯的上升与下降2如图2311，ABC和DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，则下列叙述中错误的是()图2311A旋转中心是点C B旋转角可能是90CABDE DABCD3钟表的分针经过5分钟，旋转了_.命题点 1旋转的概念热度：82%4下列图案中，不能由一个图形通过旋转形成的是()图2312解题突破找轴对称图形是确定线，找旋转图形是确定点(即旋转
2、中心)命题点 2旋转中心的确定热度：89%5如图2313，在一个44的正方形网格中，若两个阴影部分的三角形绕某点旋转一定的角度后能互相重合，则其旋转中心可能是图中的()图2313A点A B点B C点C D点D方法点拨确定旋转中心的方法：作两对对应点连线的垂直平分线，它们的交点即为旋转中心6如图2314，ABCD和DCGH是两块全等的正方形铁皮，要使它们重合，则存在的旋转中心有()图2314A1个 B2个 C3个 D4个易错警示容易忽略D，C两个点也可以作为旋转中心命题点 3求角度热度：82%72017菏泽如图2315，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若125，则B
3、AA的度数是()图2315A55 B60 C65 D70方法点拨将三角形绕某一顶点旋转后，有公共端点的对应边可构成一个新的等腰三角形.8如图2316，ABCD绕点A逆时针旋转30得到ABCD(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点)，点B恰好落在BC边上，则C的度数是_图2316命题点 4求长度热度：92%9如图2317，在正方形ABCD中，AB3，点E在CD边上，DE1，把ADE绕点A顺时针旋转90，得到ABE，连接EE，则线段EE的长为()图2317A2 B2 C4 D2方法点拨利用旋转的性质，构建直角三角形(尤其是含30，45角的直角三角形)，再依据勾股定理求边长，这
4、是旋转中求线段长的常用方法10如图2318，在RtABC中，ACB90，B60，BC2.将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，连接AB.若点A，B，A在同一条直线上，则AA的长为()图2318A6 B4 C3 D3112017黄冈已知：如图2319，在AOB中，AOB90，AO3 cm，BO4 cm.将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D_cm.图2319122016眉山如图23110，把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形ABCD，边BC与DC交于点O，则四边形ABOD的周长是()图23110A6 B6 C
5、3 D33解题突破连接BC，点B在对角线AC上132017徐州如图23111，已知ACBC，垂足为C，AC4，BC3 ，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DC，DB.(1)线段DC_；(2)求线段DB的长度图23111模型建立三角形的两边及这两边的夹角确定后，三角形是唯一确定的命题点 5求图形的面积热度：95%14B10如图23112，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD的位置，此时AC的中点恰好与点D重合，AB交CD于点E.若AB3，则AEC的面积为()图23112A3 B1.5 C2 D.方法点拨旋转中求面积是在旋转中求线段长的基础上，利用几何图形的面积公式(或几何
6、图形的面积和与差)来求解的152016台州如图23113，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”(阴影部分)若菱形的一个内角为60，边长为2，则该“星形”的面积是_图23113方法点拨把“星形”分割成菱形与四个全等的三角形，并求出四个全等三角形中任意一个三角形的面积16如图23114，将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，求图中阴影部分的面积图23114172017贵港如图23115，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM.若BC2，BAC30，则线段PM的最大值
7、是()图23115A4 B3 C2 D1解题突破在旋转过程中，点P到点C的距离会变化吗？点C到点M的距离呢？18如图23116，在边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60得到FC，连接DF，则在点E的运动过程中，DF的最小值是_图23116模型建立有公共端点的两条线段，另外两个端点间的最大距离是两条线段的长度和，最小距离是两条线段的长度差典题讲评与答案详析1B2.D3.304C解析 只有选项C不能通过旋转得到5C解析 两对对应点连线的垂直平分线的交点，即为旋转中心6C解析 根据旋转的性质，可得要使正方形ABCD和DCGH重合，有3种方法
8、，即可以分别绕点D，C或CD的中点旋转，即旋转中心有3个7C解析 将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到ABC，ACAC，ACA是等腰直角三角形，CAACAA45，CAB20BAC，BAA204565.8导学号：04402145105解析 由题意可得ABAB，BAB30，所以BABB75.又因为四边形ABCD是平行四边形，所以C180B105.9A解析 由题意可得AEAE，EAE90.因为ADAB3，DE1，所以AEAE，所以EE2 .10A解析 因为ACB90，B60，BC2，所以AB4.由题意可得ABAB4，ACAB30，ABCB60，ACAC，所以ACAA30.又因为ABCCAABC
9、A60，所以CAABCA30，所以ABBCBC2，所以AAABAB6.111.5解析 在AOB中，AOB90，AO3 cm，BO4 cm，AB5 cm.D为AB的中点，ODAB2.5 cm.将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，OB1OB4 cm，B1DOB1OD1.5 cm.12导学号：04402147A解析 连接BC，CD，如图旋转角BAB45，BAD45，B在对角线AC上BCAB3，在RtABC中，AC3 .OBC90，DCA45，OBC为等腰直角三角形在等腰直角三角形OBC中，OBBC，ACABBCABOB3.同理可得ADOD3 ，四边形ABOD的周长3 3 6 .故选A.
10、13解：(1)ACAD，CAD60，ACD是等边三角形，DCAC4.(2)如图，过点D作DEBC于点E.ACD是等边三角形，ACD60.又ACBC，DCEACBACD906030，在RtCDE中，DEDC2，CE2 ，BEBCCE3 2 ，BD.14D解析 旋转后AC的中点恰好与点D重合，即ADACAC，在RtACD中，ACD30，DAC60，CAD60，DAE30，EACACD30，AECE，AD.设AECEx，则有DEDCCEABCE3x.在RtADE中，根据勾股定理，得x2(3x)2()2，解得x2，CE2，则SAECCEAD.156 6解析 在图中标上字母，令AB与AD的交点为E，过点
11、E作EFAC于点F，如图所示四边形ABCD为菱形，AB2，BAD60，BAO30，AOB90，BOAB1，AO.同理可知AO，DO1，ADAODO1.ADO903060，BAO30，AED30EAD，DEAD1.在RtEDF中，ED1，EDF60，DFDE，EF，S阴影S菱形ABCD4SADE2AO2BO4ADEF6 6.16解：如图，设BC与CD的交点为E，连接AE.在RtABE和RtADE中，AEAE，ABAD，RtABERtADE(HL)，DAEBAE.旋转角为30，DAB60，DAE6030，DEAE，则DE24DE21，DE，阴影部分的面积1121.17B解析 连接PC.在RtABC
12、中，A30，BC2，AB4.根据旋转的性质可知，ABAB4.P是AB的中点，PCAB2.易得 CMBM1.又PMPC CM，即PM3，PM的最大值为3(此时P，C，M三点共线)18导学号：044021511.5解析 如图，取AC的中点G，连接EG.旋转角为60，ECDDCF60.又ECDGCEACB60，DCFGCE.AD是等边三角形ABC的对称轴，CDBC，CDCG.又将EC旋转得到FC，CECF，DCFGCE(SAS)，DFGE.根据垂线段最短，得当GEAD时，GE最短，即DF最短此时，CAD6030，AGAC3，EGAG31.5，即DF的最小值是1.5.【关键问答】相同之处：旋转或平移前、后的图形都是全
