《（福建专版）2019高考数学一轮复习课时规范练2不等关系及简单不等式的解法文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（福建专版）2019高考数学一轮复习课时规范练2不等关系及简单不等式的解法文（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时规范练课时规范练 2 2 不等关系及简单不等式的解法不等关系及简单不等式的解法 基础巩固组基础巩固组 1 1.(2017 安徽合肥模拟)已知a,bR R,下列命题正确的是( ) A.若ab,则|a|b|B.若ab,则 1 a b,则a2b2D.若a|b|,则a2b2 2 2.已知集合A=x|(1-x)(1+x)0,集合B=y|y=2x,xb,cd,则acbd B.若acbc,则ab C.若,则ab,cd,则a-cb-d 5 5.(2017 重庆一中调研,文 5)若a1b-1,则下列不等式恒成立的是( ) A.ab2B.C.D.a22b 1 a 1 b 1 a aab,则实数b的取值范围是
2、. 9 9.已知关于x的不等式ax2+bx+a0)的解集是空集,则a2+b2-2b的取值范围是 . 1010.已知aR R,关于x的不等式ax2+(1-2a)x-20 的解集有下列四种说法: 原不等式的解集不可能为;若a=0,则原不等式的解集为(2,+);若a0,则原不等式的解集为(2,+). ( - 1 a,2) ( - , - 1 a) 其中正确的个数为 . 1111.对任意x-1,1,函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,则k的取值范围是 . 综合提升组综合提升组 1212.(2017 吉林长春模拟)若0;a- b-;ln a2ln 1 a 0 的解集为x|-22,且y
3、2 B.x2,且 00 在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围 是 . 创新应用组创新应用组 1616.(2017 辽宁大连模拟)已知函数f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式f(x)0 的解集是(-1,3),那么不 等式f(-2x)|b|0,则a2b2,故选 D. 2 2.C 由题意得A=x|-1x1=-1,1,B=y|0 0, = a2- 4a 0, ? 综上,可知 0a4. 4 4.C 取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知 A 错误;当cbca0,a1,ab2,故 A 正确;对于 B,若a=2,b=,此时满足a1b-1,但, 1 2 1 a 1b-1,但,故 C 错误;对
4、于 D,若a=,b=,此时满足 1 2 1 a 1 b 9 8 3 4 a1b-1,但a2aab,a0. 当a0 时,有b21b,即解得b 1, b 1, ? 综上可得b0)的解集是空集, - 4 5, + ) a0,b0,且=b2-4a20. b24a2. a2+b2-2b+b2-2b b2 4 =- . 5 4(b - 4 5) 2 - 4 5 4 5 a2+b2-2b的取值范围是. - 4 5, + ) 1010.3 原不等式等价于(ax+1)(x-2)0.当a=0 时,不等式化为x-20,得x2.当a0 时,方程(ax+1) (x-2)=0 的两根分别是 2 和-,若a0,解不等式得x
5、2.故不正确,正确. 1 a 1 a 1111.(-,1) 函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的图象的对称轴方程为x=-. k - 4 2 = 4 - k 2 当6 时,f(x)的值恒大于零等价于f(-1)=1+(k-4)(-1)+4-2k0,解得k0,即k21,即k0,即k0,所以错误. 综上所述,错误,故选 C. 1313.B (方法一)由根与系数的关系知=-2+1,- =-2, 1 a c a 解得a=-1,c=-2. 所以f(x)=-x2-x+2. 所以f(-x)=-x2+x+2=-(x+1)(x-2),图象开口向下,与x轴的交点为(-1,0),(2,0),故选 B. (方法二
6、)由题意可画出函数f(x)的大致图象,如图. 又因为y=f(x)的图象与y=f(-x)的图象关于y轴对称, 所以y=f(-x)的图象如图. 1414.C 由题意得由 2x+2y-4-xy=(x-2)(2-y) 0, x + y 0 ? x 0, y 0. ? x 2, y 2 ? 或0 0 在区间(1,4)内有解等价于a0 的解集为(-1,3),易知f(x)3,x或x- . 1 2 3 2 1717.,+) (方法一)对任意xt,t+2,不等式f(x+t)2f(x)恒成立, 2 f(t+t)=f(2t)2f(t). 当t0 时,f(2t)=-4t22f(t)=-2t2,这不可能,故t0. 当x
7、t,t+2时,有x+t2t0,xt0, 当xt,t+2时,不等式f(x+t)2f(x),即(x+t)22x2, x+tx, 2 t(-1)x对于xt,t+2恒成立. 2 t(-1)(t+2),解得t. 22 (方法二)当x0 时,f(x)=-x2单调递增,当x0 时,f(x)=x2单调递增, f(x)=在 R R 上单调递增,且满足 2f(x)=f(x), x2,x 0, - x2,x 0 ? 2 不等式f(x+t)2f(x)=f(x)在t,t+2恒成立, 2 x+tx在t,t+2上恒成立, 2 即t(-1)x在xt,t+2恒成立, 2 t(-1)(t+2), 2 解得t,故答案为,+). 22
