《江苏省2019高考数学总复习优编增分练：高考填空题分项练3立体几何》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2019高考数学总复习优编增分练：高考填空题分项练3立体几何（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考填空题分项练高考填空题分项练 3 3 立体几何立体几何 1如果圆锥的底面半径为，高为 2，那么它的侧面积为_ 2 答案 2 3 解析 圆锥底面周长为 2，母线长为， 22226 所以它的侧面积为 22. 1 2263 2若两球表面积之比是 49，则其体积之比为_ 答案 827 解析 设两球半径分别为r1，r2， 4r4r49，r1r223， 2 12 2 两球体积之比为 r r 33827. 4 33 1 4 33 2 ( r1 r2) ( 2 3) 3设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的个数为 _ 若m，则m； 若m，n，则mn； 若m，n，mn，则； 若n，n，
2、m，则m. 答案 2 解析 对于，若m，则m或m，所以不正确； 对于，若m，则m，又n，所以mn正确； 对于，若m，n，mn，则或与相交，所以不正确； 对于，若n，n，则，又由m，所以m正确 综上，正确命题的个数为 2. 4.如图，平行四边形ADEF的边AF平面ABCD，且AF2，CD3，则CE_. 答案 13 解析 因为AF平面ABCD， 所以AF垂直于平面ABCD内的任意一条直线； 又AFED，所以ED垂直于平面ABCD内的任意一条直线 所以EDCD，所以EDC为直角三角形， CE. ED2CD213 5圆柱形容器的内壁底面半径是 10 cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个 铁
3、球，测得容器的水面下降了 cm，则这个铁球的表面积为_ cm2. 5 3 答案 100 解析 设该铁球的半径为r cm， 则由题意得 r3102 ， 4 3 5 3 解得r353，r5， 这个铁球的表面积S452100(cm2) 6.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，若E，F分别为AB，AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分 成体积为V1，V2的两部分，那么V1V2_. 答案 75 解析 设三棱柱的高为h，底面的面积为S，体积为V，则VV1V2Sh. E，F分别为AB，AC的中点，SAEFS， 1 4 V1hSh， 1 3 (S 1 4S SS 4) 7 12 V2ShV1Sh， 5 12
4、V1V275. 7以一个圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，若所得的圆锥底面 半径等于圆锥的高，则圆锥的侧面积与圆柱的侧面积之比为_ 答案 2 2 解析 设底面半径为r，则圆锥的母线长为r，圆锥的侧面积与圆柱的侧面积之比为 2 . r 2r 2rr 2 2 8.P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出结论： OMPD；OM平面PCD；OM平面PDA；OM平面PBA；OM平面PCB. 其中正确的是_(填序号) 答案 解析 由题意可知OM是BPD的中位线，OMPD，正确；由线面平行的判定定理可知， 正确；OM与平面PBA及平面PCB都相交，故不正
5、确 9.如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，现在沿SE，SF，EF把这个正 方形折成一个四面体，使G1，G2，G3重合，重合后的点记为G.给出下列关系： SG平面EFG；SE平面EFG； GFSE；EF平面SEG. 其中成立的序号为_ 答案 解析 由SGGE，SGGF，GE，GF平面EFG，GEGFG，得SG平面EFG，正确；若 SE平面EFG，则SGSE，这与SGSES矛盾，所以错；由 GFGE，GFGS，GEGSG，GE，GS平面SEG，得GF平面SEG，所以GFSE，正确； 若EF平面SEG，则EFGF，这与EFGFF矛盾，所以错 10已知在长方体ABC
6、DA1B1C1D1中，AB3，AA12BC4，E，F，G分别为棱 AB，BC，CC1的中点，则三棱锥GA1EF的体积为_ 答案 1 2 解析 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，连结A1C1，AC，C1F，C1E，因为E，F分别为棱 AB，BC的中点，所以A1C1ACEF，所以 1 GA EF V 1 AGEF V 1 CGEF V 1 EC GF V CC1BCAB . 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 11已知平面，和直线m，l，则下列命题中正确的序号是_ 若，m，lm，则l； 若m，l，lm，则l； 若，l，则l； 若，m，l，lm，则l. 答案 解析 缺少了条件：l
7、；缺少了条件：；缺少了条件： m，lm；具备了面面垂直的性质定理的所有条件 12正ABC的边长为a，沿高AD把ABC折起，使BDC90，则B到AC的距离为 _ 答案 a 7 4 解析 如图，作DHAC于点H，连结BH. BDAD，BDDC，ADDCD，AD，DC平面ACD， BD平面ACD，从而BDDH. DH为BH在平面ACD内的射影， BHAC. 又正ABC的边长为a，DHa， 3 4 BHa. BD2DH2 7 4 13.如图，点P在正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题： 三棱锥AD1PC的体积不变； A1P平面ACD1； DPBC1； 平面PDB1平面A
8、CD1. 其中正确命题的序号是_ 答案 解析 由题意，可得直线BC1平行于直线AD1，并且直线AD1平面ACD1，直线BC1平面 ACD1， 所以直线BC1平面ACD1. 所以点P到平面ACD1的距离不变， 1 AD PC V 1 PACD V ，所以体积不变故正确； 如图，连结A1C1，A1B， 可得平面ACD1平面A1C1B. 又因为A1P平面A1C1B， 所以A1P平面ACD1，故正确； 当点P运动到点B时，DBC1是等边三角形，所以DP不垂直于BC1，故不正确； 连结DB1，DB， 因为直线AC平面DB1B，DB1平面DB1B， 所以ACDB1.同理可得AD1DB1， 又ACAD1A，AC，AD1平面AD1C， 所以可得DB1平面AD1C. 又因为DB1平面PDB1， 所以可得平面PDB1平面ACD1，故正确 综上，正确命题的序号是. 14(2018江苏名校联盟联考)如图所示，在等腰直角ABC中，C为直角， BC2，EFBC，沿EF把面AEF折起，使平面AEF平面EFBC，当四棱锥ACBFE的体积最 大时，EF的长为_ 答案 2 3 3 解析 设AEx,00，g(x)为增函数， 2 3 3 当x2 时，g(x)0，g(x)为减函数， 2 3 3 所以当x时，g(x)取得最大值 2 3 3 所以当EF时，四棱锥ACBFE的体积最大 2 3 3
