《2019高考数学二轮复习课时跟踪检测十六直线与圆小题练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学二轮复习课时跟踪检测十六直线与圆小题练（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（十六）课时跟踪检测（十六） 直线与圆（小题练）直线与圆（小题练） A 级124 提速练 一、选择题 1已知直线l1：x2ay10，l2：(a1)xay0，若l1l2，则实数a的值为( ) A B0 3 2 C 或 0 D2 3 2 解析：选 C 由l1l2得 1(a)2a(a1)，即 2a23a0，解得a0 或a . 3 2 经检验，当a0 或a 时均有l1l2，故选 C. 3 2 2(2018贵阳模拟)经过三点A(1,0)，B(3,0)，C(1,2)的圆的面积S( ) A B2 C3 D4 解析：选 D 法一：设圆的方程为x2y2DxEyF0(D2E24F0)，将A(1,0)，
2、 B(3,0)，C(1,2)的坐标代入圆的方程可得Error!解得D2，E0，F3，所以圆的方 程为x2y22x30，即(x1)2y24，所以圆的半径r2，所以S4.故选 D. 法二：根据A，B两点的坐标特征可知圆心在直线x1 上，设圆心坐标为(1，a)，则 r|a2|，所以a0，r2，所以S4，故选 D. 4a2 3已知圆(x1)2y21 被直线xy0 分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之 3 比为( ) A12 B13 C14 D15 解析：选 A (x1)2y21 的圆心为(1,0)，半径为 1.圆心到直线的距离 d ，所以较短弧所对的圆心角为，较长弧所对的圆心角为，故两弧长之比 1 1
3、3 1 2 2 3 4 3 为 12，故选 A. 4(2018山东临沂模拟)已知直线 3xay0(a0)被圆(x2)2y24 所截得的弦 长为 2，则a的值为( ) A. B. 23 C2 D2 23 解析：选 B 由已知条件可知，圆的半径为 2，又直线被圆所截得的弦长为 2，故圆心 到直线的距离为，即，得a. 3 6 9a233 5(2018郑州模拟)已知圆(xa)2y21 与直线yx相切于第三象限，则a的值 是( ) A. B 22 C D2 2 解析：选 B 依题意得，圆心(a,0)到直线xy0 的距离等于半径，即有 1，|a|.又切点位于第三象限，结合图形(图略)可知，a，故选 B.
4、|a| 222 6(2018山东济宁模拟)已知圆C过点A(2,4)，B(4,2)，且圆心C在直线xy4 上，若直线x2yt0 与圆C相切，则t的值为( ) A62 B62 55 C26 D64 55 解析：选 B 因为圆C过点A(2,4)，B(4,2)，所以圆心C在线段AB的垂直平分线 yx上，又圆心C在直线xy4 上，联立Error!解得xy2，即圆心C(2,2)，圆C的 半径r2.又直线x2yt0 与圆C相切，所以 222242 2，解得t62. |24t| 55 7若过点A(1,0)的直线l与圆C：x2y26x8y210 相交于P，Q两点，线段 PQ的中点为M，l与直线x2y20 的交点
5、为N，则|AM|AN|的值为( ) A5 B6 C7 D8 解析：选 B 圆C的方程化成标准方程可得(x3)2(y4)24，故圆心C(3,4)，半 径为 2，则可设直线l的方程为kxyk0(k0)，由Error!得N，又 ( 2k2 2k1， 3k 2k1) 直线CM与l垂直，得直线CM的方程为y4 (x3) 1 k 由Error! 得M， ( k24k3 k21 ，4k22k k21 ) 则 |AM|AN| ( k24k3 k21 1)2(4k22k k21 )2( 2k2 2k11)2( 3k 2k1)2 2|2k1| 1k2 6.故选 B. 1k2 3 1k2 |2k1| 8(2019
6、届高三湘东五校联考)圆(x3)2(y3)29 上到直线 3x4y110 的 距离等于 2 的点有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解析：选 B 圆(x3)2(y3)29 的圆心为(3,3)，半径为 3，圆心到直线 3x4y110 的距离d2，圆上到直线 3x4y110 的距 |3 34 311| 3242 离为 2 的点有 2 个故选 B. 9圆x2y21 上的点到直线 3x4y250 的距离的最小值为( ) A4 B3 C5 D6 解析：选 A 易知圆x2y21 的圆心坐标为(0,0)，半径为 1，圆心到直线 3x4y250 的距离d5，所以圆x2y21 上的点到直线 3x4y
7、250 的 |25| 5 距离的最小值为 514. 10(2019 届高三西安八校联考)若过点A(3,0)的直线l与曲线(x1)2y21 有公 共点，则直线l斜率的取值范围为( ) A(，) B， 3333 C. D. ( 3 3 ， 3 3) 3 3 ， 3 3 解析：选 D 数形结合可知，直线l的斜率存在，设直线l的方程为yk(x3)，则 圆心(1,0)到直线yk(x3)的距离应小于等于半径 1，即1，解得 |2k| 1k2 k，故选 D. 3 3 3 3 11在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B(0,1)，则满足|PA|2|PB|24 且 在圆x2y24 上的点P的个数为( )
8、 A0 B1 C2 D3 解析：选 C 设P(x，y)，则由|PA|2|PB|24，得(x1)2y2x2(y1)24，所 以xy20.求满足条件的点P的个数即为求直线与圆的交点个数，圆心到直线的距离 d2r，所以直线与圆相交，交点个数为 2.故满足条件的点P有 2 个 |002| 22 12在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，2)，点B(1，1)，P为圆x2y22 上一动点，则的最大值是( ) |PB| |PA| A1 B3 C2 D. 2 解析：选 C 设动点P(x，y)，令t(t0)，则t2，整 |PB| |PA| 1x21y2 x22y2 理得，(1t2)x2(1t2)y22x(24
9、t2)y24t20，(*) 易知当 1t20 时，(*)式表示一个圆，且动点P在该圆上， 又点P在圆x2y22 上，所以点P为两圆的公共点，两圆方程相减得两圆公共弦所 在直线l的方程为x(12t2)y23t20， 所以圆心(0,0)到直线l的距离d，解得 0，解得 |2k| k212 k1 或k0，n0，若直线(m1)x(n1)y20 与 圆(x1)2(y1)21 相切，则mn的取值范围是_ 解析：因为m0，n0，直线(m1)x(n1)y20 与圆(x1)2(y1)21 相切， 所以圆心C(1,1)到直线的距离d1，即|mn| |m1n12| m12n12 ，两边平方并整理得mn1mn 2，即(mn)24(mn) m12n12 ( mn 2 ) 40，解得mn22，所以mn的取值范围为22，) 22 答案：22，) 2
