《2019年高考数学（理科，天津课标版）二轮复习专题能力训练 Word版含答案4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学（理科，天津课标版）二轮复习专题能力训练 Word版含答案4（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题能力训练专题能力训练 4 算法与推理算法与推理 一、能力突破训练 1.在一次国际学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排在一张圆桌上,为了使他们能够自由交谈, 事先了解到的情况如下: 甲是中国人,还会说英语;乙是法国人,还会说日语; 丙是英国人,还会说法语;丁是日本人,还会说汉语; 戊是法国人,还会说德语.则这五位代表的座位顺序应为( ) A.甲、丙、丁、戊、乙 B.甲、丁、丙、乙、戊 C.甲、乙、丙、丁、戊 D.甲、丙、戊、乙、丁 2. 已知执行如图所示的程序框图,输出的 S=485,则判断框内的条件可以是( ) A.k7? C.k5? D.k6? 3.观察(x2)=2x,(x4)=4x
2、3,(cos x)=-sin x,由归纳推理得:若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(-x)=f(x),记 g(x) 为 f(x)的导函数,则 g(-x)=( ) A.f(x)B.-f(x) C.g(x)D.-g(x) 4.执行如图所示的程序框图,若输出的 b 的值为 4,则图中判断框内处应填( ) A.2B.3C.4D.5 5.执行下面的程序框图,若输入的 x=0,y=1,n=1,则输出 x,y 的值满足( ) A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 6.(2018 北京,理 3)执行如图所示的程序框图,输出的 s 值为( ) A.B.C.D. 1 2 5 6 7 6 7
3、 12 7.阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为( ) A.7B.9C.10D.11 8.执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的 x 的值为 7,第二次输入的 x 的值为 9,则第一次、第 二次输出的 a 的值分别为( ) A.0,0B.1,1C.0,1D.1,0 9.观察等式:f+f=1; ( 1 3) ( 2 3) f+f+f; ( 1 4) ( 2 4) ( 3 4) = 3 2 f+f+f+f=2; ( 1 5) ( 2 5) ( 3 5) ( 4 5) f+f+f+f+f; ( 1 6) ( 2 6) ( 3 6) ( 4 6) ( 5 6) = 5 2 由
4、以上几个等式的规律可猜想 f+f+f+f+f= . ( 1 2 019) ( 2 2 019) ( 3 2 019) ( 2 017 2 019) ( 2 018 2 019) 10.某程序框图如图所示,当输入 n=50 时,该程序运行后输出的结果是 . 11.有三张卡片,分别写有 1 和 2,1 和 3,2 和 3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说: “我与乙的卡片上相同的数字不是 2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是 1”,丙 说:“我的卡片上的数字之和不是 5”,则甲的卡片上的数字是 . 12.下表中的数阵为“森德拉姆素数筛”,其特点是每行每列都成等差
5、数列,记第 i 行第 j 列的数为 ai,j(i,jN*),则a9,9= ;表中的数 82 共出现 次. 234567 35791113 4710131619 5913172125 61116212631 71319253137 二、思维提升训练 13.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输出的 S 为,则判断框中填写的内容可以是( ) 11 12 A.n=6?B.n-1; 1 1 + 2 1 3 i=3,S=lg +lg=lg -1; 1 3 3 3 + 2 1 5 i=5,S=lg +lg=lg -1; 1 5 5 5 + 2 1 7 i=7,S=lg +lg=lg -1; 1 7
6、7 7 + 2 1 9 i=9,S=lg +lg=lgx)输出 a=1;若输入 x=9,则 b=2(b250,终止循环,故输出 i=6. 11.1 和 3 解析 由丙说的话可知,丙的卡片上的数字可能是“1 和 2”或“1 和 3”.若丙的卡片上的数字 是“1 和 2”,则由乙说的话可知,乙的卡片上的数字是“2 和 3”,甲的卡片上的数字是“1 和 3”,此时与甲 说的话一致;若丙的卡片上的数字是“1 和 3”,则由乙说的话可知,乙的卡片上的数字是“2 和 3”,甲的卡 片上的数字是“1 和 2”,此时与甲说的话矛盾. 综上可知,甲的卡片上的数字是“1 和 3”. 12.82 5 解析 由题知,
7、第 9 行第 1 个数是 10,公差为 9,因此第 9 行的第 9 个数为 a9,9=10+9(9-1) =82;因为每行每列都成等差数列,所以 a1,j=2+1(j-1)=j+1,ai,j=j+1+(i-1)j=ij+1,令 ai,j=ij+1=82,得 ij=181=327=99=273=811,所以数 82 共出现 5 次. 二、思维提升训练 13.C 解析 第一次循环 S=0+,n=4;第二次循环 S=,n=6;第三次循环 S=,n=8. 1 2 = 1 2 1 2 + 1 4 = 3 4 3 4 + 1 6 = 11 12 由于输出的 S 为,此时要结束循环,所以判断框中填写的内容为
8、选项 C. 11 12 14.C 解析 第 1 次循环:S=2-,k=k+1=2,此时满足条件,继续循环; 2 = 4 3 第 2 次循环:S=2-,k=k+1=3,此时满足条件,继续循环; 2 = 1 2 第 3 次循环:S=2- =-2,k=k+1=4,此时满足条件,继续循环; 2 第 4 次循环:S=2- =3,k=k+1=5,此时满足条件,继续循环; 2 第 5 次循环:S=2-,k=k+1=6,此时满足条件,继续循环; 2 = 4 3 可知此循环是以 4 为周期反复循环,由 2 014=4503+2,可知 第 2 014 次循环:S=2-,k=k+1=2 015, 2 = 1 2 此
9、时不满足条件,结束循环,所以输出的 S 为 1 2. 15.B 解析 由程序框图可知,f(x)= 3- 3 + 2, 0, 2(1 - ) + 1, - 1 0x1 或 x-1, 函数在区间0,1上单调递减, 又 f(1)=0,a1; 又函数在区间1,a上单调递增, f(a)=a3-3a+22a 3. 故实数 a 的取值范围是1,. 3 16.D 解析 因为甲不知道自己的成绩,所以乙、丙的成绩是一位优秀一位良好.又因为乙知道丙的成 绩,所以乙知道自己的成绩.又因为乙、丙的成绩是一位优秀一位良好,所以甲、丁的成绩也是一位优 秀一位良好.又因为丁知道甲的成绩,所以丁也知道自己的成绩,故选 D. 1
10、7.B 解析 依题意,用(t,s)表示 2t+2s,题中等式的规律为:第一行为 3(0,1);第二行为 5(0,2),6(1,2);第三 行为 9(0,3),10(1,3),12(2,3);第四行为 17(0,4),18(1,4),20(2,4),24(3,4);,又因为 99=(1+2+3+13) +8,所以第 99 个等式应位于第 14 行的从左到右的第 8 个位置,即是 27+214=16 512,故选 B. 18.4 解析 当 a=1,n=1 时,进入循环,a=1+,n=2;此时|a-1.414|0.005,继续循环,a=1+=1+ 1 1 + 1 = 3 2 1 1 + 3 2 ,n
11、=3;此时|a-1.414|0.005,继续循环,a=1+=1+,n=4;此时|a-1.414|0.0030.005,退出 2 5 = 7 5 1 1 + 7 5 5 12 = 17 12 循环,因此 n 的值为 4. 19 n(n+1)(n+2)(n+3) 解析 先改写第 k 项:k(k+1)(k+2)= k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2),由此 .1 4 1 4 得 123= (1234-0123), 1 4 234= (2345-1234),n(n+1)(n+2)= n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2),相加得 1 4 1 4 123+234+n(n+1)(n+2)= n(n+1)(n+2)(n+3). 1 4
