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1、第三章第三章 磁场磁场 第六节第六节 洛伦兹力与现代技术洛伦兹力与现代技术 A 级级 抓基础抓基础 1如图所示，质量为如图所示，质量为 m、电荷量为、电荷量为e 的电子的初速为零，经的电子的初速为零，经 电压为电压为 U 的加速电场加速后进入磁感应强度为的加速电场加速后进入磁感应强度为 B 的偏转磁场的偏转磁场(磁场磁场 方向垂直纸面方向垂直纸面)，其运动轨迹如图所示以下说法中正确的是，其运动轨迹如图所示以下说法中正确的是( ) A加速电场的场强方向向上加速电场的场强方向向上 B偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里 C电子在电场中运动和在磁场中运动时，加速度
2、都不变，都电子在电场中运动和在磁场中运动时，加速度都不变，都 是匀变速运动是匀变速运动 D电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为 f e eB B m m2 2e eU Um m 解析：解析：电子带负电，向上加速运动，因此加速电场的方向应为电子带负电，向上加速运动，因此加速电场的方向应为 竖直向下，选项竖直向下，选项 A 错误；电子刚进入时受水平向左的洛伦兹力，根错误；电子刚进入时受水平向左的洛伦兹力，根 据左手定则知偏转磁场的方向垂直纸面向外，选项据左手定则知偏转磁场的方向垂直纸面向外，选项 B 错误；电子在错误；电子在 电场中运动时加速度可能变化，在磁场中运动
3、时，加速度变化，选电场中运动时加速度可能变化，在磁场中运动时，加速度变化，选 项项 C 错误；根据动能定理可知，电子进入磁场时的速度为错误；根据动能定理可知，电子进入磁场时的速度为 v，Ue mv2，洛伦兹力的大小为，洛伦兹力的大小为 fBev，得，得 f，选项，选项 D 正确正确 1 2 eB m 2eUm 答案：答案：D 2质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工 作原理是带电粒子作原理是带电粒子(不计重力不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强经同一电场加速后垂直进入同一匀强 磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子
4、的质量其工磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量其工 作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知( ) A此粒子带负电此粒子带负电 B下极板下极板 S2比上极板比上极板 S1电势高电势高 C若只增大加速电压若只增大加速电压 U，则半径，则半径 r 变大变大 D若只增大入射粒子的质量，则半径若只增大入射粒子的质量，则半径 r 变小变小 解析：解析：根据动能定理得，根据动能定理得，qU mv2，由，由 qvB得，得，r 1 2 mv2 r .由题图结合左手定则可知，该粒子带正电，故由题图结合左手定则可知，该粒子带正电，故 A 错误
5、；粒子错误；粒子 2mU qB2 经过电场要加速，因粒子带正电，所以下极板经过电场要加速，因粒子带正电，所以下极板 S2比上极板比上极板 S1电势低，电势低， 故故 B 错误；若只增大加速电压错误；若只增大加速电压 U，由上式可知，则半径，由上式可知，则半径 r 变大，故变大，故 C 正确；若只增大入射粒子的质量，由上式可知，则半径也变大，正确；若只增大入射粒子的质量，由上式可知，则半径也变大， 故故 D 错误错误 答案：答案：C 3.半径为半径为 r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场， 一个带电粒子一个带电粒子(不计重力不计重力)从从
6、 A 点以速度点以速度 v0垂直于磁场方向射入磁场垂直于磁场方向射入磁场 中，并从中，并从 B 点射出点射出AOB120，如图所示，则该带电粒子在，如图所示，则该带电粒子在 磁场中运动的时间为磁场中运动的时间为( ) A. B. 2 2r r 3 3v v0 0 2 2 3 3r r 3 3v v0 0 C. D. r r 3 3v v0 0 3 3r r 3 3v v0 解析：解析：由匀速圆周运动由匀速圆周运动 t，从题图中分析有，从题图中分析有 Rr，则，则 A AB B v0 0 3 3 Rrr，故该带电粒子在磁场中运动的时间：，故该带电粒子在磁场中运动的时间： A AB B 3 3 3
7、 3 3 3 3 3 t. A AB B v0 3 3r r 3 3v v0 0 答案：答案：D 4在垂直于纸面向内的匀强磁场中，垂直于磁场方向发射出两在垂直于纸面向内的匀强磁场中，垂直于磁场方向发射出两 个电子个电子 1 和和 2，其速度分别为，其速度分别为 v1和和 v2.如果如果 v22v1，则，则 1 和和 2 的轨的轨 道半径之比道半径之比 r1r2及周期之比及周期之比 T1T2分别为分别为( ) Ar1r212，T1T212 Br1r212，T1T211 Cr1r221，T1T211 Dr1r211，T1T221 解析：解析：由由 r可知可知 r1，r2， m mv v q qB
8、B m mv v1 1 e eB B m mv v2 2 e eB B m m2 2v v1 1 e eB B 所以所以 ，而，而 T，与，与 v 无关，故无关，故 T1T211， r r1 1 r r2 2 1 1 2 2 2 2m m q qB B 2 2m m e eB B 故选故选 B. 答案：答案：B 5.如图所示，如图所示，ab 是一弯管，其中心线是半径为是一弯管，其中心线是半径为 R 的一段圆弧，的一段圆弧， 将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并 且指向纸外、有一束粒子对准且指向纸外、有一束粒子对准
9、a 端射入弯管，粒子有不同的质量、端射入弯管，粒子有不同的质量、 不同的速度，但都是一价正离子则不同的速度，但都是一价正离子则( ) A只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 B只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 C只有只有 mv 大小乘积一定的粒子可以沿中心线通过弯管大小乘积一定的粒子可以沿中心线通过弯管 D只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 解析：解析：由于粒子沿半径为由于粒子沿半径为 R 的圆弧从的圆弧从 ab，故半径，故半径 R. m mv
10、v q qB B 而而 qe 相同，相同，B 相同，相同，R 相同；故相同；故 mv 一定相同，故选一定相同，故选 C. 答案：答案：C B 级级 提能力提能力 6如图所示，光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在如图所示，光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在 B 处与圆弧处与圆弧 相连，将整个装置置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从相连，将整个装置置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从 A 静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过圆弧最高点，现若撤去静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过圆弧最高点，现若撤去 磁场，使球仍能恰好通过圆环最高点磁场，使球仍能恰好通过圆环最高点 C，释放高度，释放高度 H与原
11、释放高与原释放高 度度 H 的关系是的关系是( ) AHH BHH D不能确定不能确定 解析：解析：无磁场时，小球在无磁场时，小球在 C 点由重力提供向心力，临界速度为点由重力提供向心力，临界速度为 v.加磁场后，小球在加磁场后，小球在 C 点受向上的洛伦兹力，向心力减小，临界点受向上的洛伦兹力，向心力减小，临界 速度速度 v 减小所以不加磁场时在减小所以不加磁场时在 C 点的机械能较大，由于洛伦兹力点的机械能较大，由于洛伦兹力 不做功，有没有磁场机械能都守恒，所以，不加磁场时机械能较不做功，有没有磁场机械能都守恒，所以，不加磁场时机械能较 大大 答案：答案：C 7(多选多选)如图所示，有一混
12、合正离子束先后通过正交的电场、如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、 磁场区域磁场区域和匀强磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正离子流在区域，如果这束正离子流在区域中不偏中不偏 转，进入转，进入后偏转半径后偏转半径 R 相同，则它们一定具有相同的相同，则它们一定具有相同的( ) A速度速度 B质量质量 C电荷量电荷量 D比荷比荷 解析：解析：当混合带电离子在通过正交的电场、磁场区域当混合带电离子在通过正交的电场、磁场区域时没有时没有 发生偏转可得：电场力与洛伦兹力平衡，即发生偏转可得：电场力与洛伦兹力平衡，即 q1Eq1v1B，q2Eq2v2B，所以，所以 v1v2 ，而进入匀强磁场区域
13、，而进入匀强磁场区域 E B 后偏转半径后偏转半径 r 相同，也就是相同，也就是 r，r1r2，即，即 mv qB m1v1 q1B m2v2 q2B q1 m1 ，所以，所以 A、D 正确，正确，B、C 错误错误 q2 m2 答案：答案：AD 8如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别 与高频电源相连，带电粒子在磁场中运动的动能与高频电源相连，带电粒子在磁场中运动的动能 Ek随时间随时间 t 的变化的变化 规律如图乙
14、所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判 断中正确的是断中正确的是( ) 图甲图甲 图乙图乙 A高频电源的变化周期应该等于高频电源的变化周期应该等于 tntn 1 B在在 Ekt 图中应有图中应有 t4t3t3t2t2t1 C粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大 D不同粒子获得的最大动能都相同不同粒子获得的最大动能都相同 解析：解析：由图可知粒子在单个由图可知粒子在单个 D 形盒内运动的时间为形盒内运动的时间为 tntn 1， ， 由于在磁场中粒子运动的周期与速度无关，由于在磁
15、场中粒子运动的周期与速度无关，B 正确；交流电源的周正确；交流电源的周 期为期为 2(tntn 1)， ，A 错误；由错误；由 r知当粒子的运动半径等于知当粒子的运动半径等于 D 形形 mv Bq 盒半径时加速过程就结束了，粒子的动能盒半径时加速过程就结束了，粒子的动能 Ekm，即粒子的，即粒子的 B2q2r2 2m 动能与加速次数无关，动能与加速次数无关，C 错误；粒子的最大动能还与粒子的质量和错误；粒子的最大动能还与粒子的质量和 电荷量有关，电荷量有关，D 错误错误 答案：答案：B 9如图所示，直角坐标系如图所示，直角坐标系 xOy 位于竖直平面内，在水平的位于竖直平面内，在水平的 x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为 B，方向垂，方向垂 直直 xOy 平面向里，电场线平行于平面向里，电场线平行于 y 轴一质量为轴一质量为 m、电荷量为、电荷量为 q 的的 带正电的小球，从带正电的小球，从 y 轴上的轴上的 A 点水平向右抛出，经点水平向右抛
