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1、考点测试考点测试 3838 算法初步算法初步 高考概览本考点是高考必考知识点，常考题型为选择题、填空题，分值5分，中、低等难度 考纲研读 1.了解算法的含义，了解算法的思想 2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环 3了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义 一、基础小题 1给出如图程序框图，其功能是( ) A求ab的值 B求ba的值 C求|ab|的值 D以上都不对 答案 C 解析 求|ab|的值 2已知一个算法： ma； 如果b5，跳出循环，故输出A31，而 31251，选 B. 5当m5，n2 时，执行图中所示的程序框图，输出的S值为( ) A2
2、0 B42 C60 D180 答案 C 解析 当m5，n2 时，程序框图的运算过程如下表所示： k5432 S152060 故输出S60，故选 C. 6如图所示程序框图的功能是：给出以下十个数： 5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于 60 的数找出来，则框图中的应分别填入的 是( ) Ax60？，ii1 Bx60？，ii1 Dx1000？和nn1 BA1000？和nn2 CA1000？和nn1 DA1000？和nn2 答案 D 解析 本题求解的是满足 3n2n1000 的最小偶数n，可判断出循环结构为当型循环结构，即 满足条件要执行循环体，不满足条件要输出结果，所以判
3、断语句应为A1000？，另外，所求为 满足不等式的偶数解，因此中语句应为nn2.故选 D. 17(2017全国卷)执行下面的程序框图，为使输出S的值小于 91，则输入的正整数N的 最小值为( ) A5 B4 C3 D2 答案 D 解析 要求的是最小值，观察选项，发现选项中最小的为 2，不妨将 2 代入检验当输入的 N为 2 时，第一次循环，S100，M10，t2；第二次循环，S90，M1，t3，此时退出 循环，输出S90，符合题意故选 D. 18(2017天津高考)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为 24，则输出 N的值为( ) A0 B1 C2 D3 答案 C 解析 执行程序
4、框图，输入N的值为 24 时，24 能被 3 整除，执行是，N8，83 不成立， 继续执行循环体；8 不能被 3 整除，执行否，N7，73 不成立，继续执行循环体；7 不能被 3 整除，执行否，N6，63 不成立，继续执行循环体；6 能被 3 整除，执行是，N2，23 成立， 退出循环，输出N的值为 2.故选 C. 19(2017山东高考)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为 7，第二次 输入的x的值为 9，则第一次、第二次输出的a的值分别为( ) A0，0 B1，1 C0，1 D1，0 答案 D 解析 第一次输入x7，判断条件，47 不成立，执行否，判断条件，72 ，7 不能被
5、 2 7 2 整除，执行否，b3，判断条件，97 成立，执行是，输出a1. 第二次输入x9，判断条件，49 不成立，执行否，判断条件，92 ，9 不能被 2 整除， 9 2 执行否，b3，判断条件，99 不成立，执行否，判断条件，933，9 能被 3 整除，执行是， 输出a0.故选 D. 三、模拟小题 20(2018衡阳二模)1927 年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数， 如果它是奇数，对它乘 3 再加 1，如果它是偶数，对它除以 2，这样循环，最终结果都能得到 1. 虽然该猜想看上去很简单，但有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步” 如图是根据考拉兹
6、猜想设计的一个程序框图，则处应填写的条件及输出的结果分别为( ) Aa是偶数？ 6 Ba是偶数？ 8 Ca是奇数？ 5 Da是奇数？ 7 答案 D 解析 阅读考拉兹提出的猜想，结合程序框图可得处应填写的条件是“a是奇数？” ，运行 情况为 a105168421 i1234567 所以输出的结果为i7.故选 D. 21(2018郑州质检一)我国古代数学典籍九章算术 “盈不足”中有一道两鼠穿墙问题： “今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程 序框图描述，如图所示，则输出结果n( ) A5 B4 C3 D2 答案 B 解析 初始a1，A1，S0，n1，第一
7、次循环：S0112，S小于 10，进入下一 次循环；第二次循环：nn12，a ，A2，S2 2 ，S小于 10，进入下一次循环； 1 2 1 2 9 2 第三次循环：nn13，a ，A4，S 4，S小于 10，进入下一次循环；第四次 1 4 9 2 1 4 35 4 循环：nn14，a ，A8，S 810，循环结束，此时n4，故选 B. 1 8 35 4 1 8 22.(2018合肥质检一)执行如图所示程序框图，若输入的n等于 10，则输出的结果是( ) A2 B3 C D. 1 2 1 3 答案 C 解析 a2，i1，满足in10，进入循环体，第一次循环：a3，i2；满足 12 12 in1
8、0，第二次循环：a ，i3；满足in10，第三次循环： 13 13 1 2 a ，i4；满足in10，第四次循环：a2，i5；可看出a的取值周期 11 2 11 2 1 3 11 3 11 3 性变化，且周期为 4.可知当i11 时与i3 时a的取值相同，即a ，此时，不满足 1 2 in10，跳出循环体，输出a ，故选 C. 1 2 23(2018贵阳模拟)我国明朝数学家程大位著的算法统宗里有一道闻名世界的题目： “一百馒头一百僧大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁？”如图所示的程序框 图反映了此题的一个求解算法，则输出n的值为( ) A20 B25 C30 D35 答案 B 解
9、析 开始：n20；第一步：m80，S60100，n21；第二步： 80 3 m79，S63100，n22；第三步：m78，S6692100，n23；第四步： 79 3 78 3 m77，S69100，n24；第五步：m76，S72100，n25；第六步： 77 3 76 3 m75，S75100，此时S100 退出循环，输出n25.故选 B. 75 3 24(2018南昌摸底)执行如图所示的程序框图，输出n的值为( ) A1 B2 C3 D4 答案 C 解析 依据框图，可知n1 时，f(x)(x)1，它是偶函数，满足f(x)f(x)，又方 程f(x)0 无解，则n112；此时，f(x)(x2)
10、2x，不满足f(x)f(x)，则 n213；再次循环，f(x)(x3)3x2，满足f(x)f(x)，且方程f(x)0 有解x0， 跳出循环体，则输出n的值为 3，故选 C. 25(2018深圳调研)九连环是我国一种传统的智力玩具，其构造如图 1 所示，要将 9 个圆 环全部从框架上解下(或套上)，无论是哪种情形，都需要遵循一定的规则解下(或套上)全部 9 个圆环所需的最少移动次数可由如图 2 所示的程序框图得到，执行该程序框图，则输出的结果为( ) A170 B256 C341 D682 答案 C 解析 由算法框图，可知i，S的变化情况如下： i23456789 S25102142851703
11、41 故选 C. 26(2018邯郸摸底)我国古代名著庄子天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半， 万世不竭” ，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完现将该木棍依此规律截取， 如图所示的程序框图的功能就是计算该木棍被截取 7 天后所剩的长度(单位：尺)，则处可 分别填入的是( ) A i7？ ss 1 i ii1 B i128？ ss 1 i i2i C i7？ ss 1 2i ii1 D i128？ ss 1 2i i2i 答案 B 解析 该程序框图的功能是计算木棍被截取 7 天后剩余部分的长度，则在程序运行过程中， 应该有：第 1 次循环，s1 ，i4；第 2 次循环，s1 ，i8；第 3 次循环， 1 2 1 2 1 4 s1 ，i16；第 7 次循环，s1 ，i256，此时应跳出循环体， 1 2 1 4 1 8 1 2 1 4 1 128 据此判断可知在判断框处填入“i128？” ，执行框处应填入“ss ” ，处应填入 1 i “i2i” ，故选 B. 本考点在近三年高考中未涉及此题型
