《【易错题】湘教版九年级数学上册第三章图形的相似单元检测试卷学生用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【易错题】湘教版九年级数学上册第三章图形的相似单元检测试卷学生用（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【易错题解析易错题解析】湘教版九年级数学上册湘教版九年级数学上册 第三章第三章 图形的相似图形的相似 单元检单元检 测试卷测试卷 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1.如果把三角形的三边按一定的比例扩大，则下列说法正确的是（） A. 三角形的形状不变，三边的比变大 B. 三角形的形状变，三边的比变大 C. 三角形的形状变，三边的比不变 D. 三角形的形状不变，三边的比不变 2.如图，DEFGBC，若 DB=4FB，则 EG 与 GC 的关系是（ ） A. EG=4GC B. EG=3GC C. EG= GC D. EG=2GC 5 2 3.若ABCABC，则相似
2、比 k 等于（ ） A. AB:AB B. A: A C. SABC：SABC D. ABC 周长：ABC周长 4.对于线段 a，b，如果 ab23，那么下列四个选项一定正确的是( ) A. 2a3b B. ba1 C. D. a + 2 b + 3 = 2 3 a + b b = 5 2 5.如图，ABCDEF，相似比为 12，若 BC1，则 EF 的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.如图，在ABC 中，DEBC， ，DE=4cm，则 BC 的长为（ ） AD BD = 1 2 A. 8 cm B. 12 cm C. 11 cm D. 10 cm 7.如图，AB 是斜靠
3、在墙上的一个梯子，梯脚 B 距墙 1.4m，梯上点 D 距墙 DE=1.2m，BD 长 0.5m， 且ADEABC ， 则梯子的长为（ ） A. 3.5m B. 3.85m C. 4m D. 4.2m 8.如图，在ABC 中，ACB90，CD 是 AB 边上的高如果 BD =4，CD=6，那么 是（ ） BC:AC A. B. C. D. 3:22:33: 132: 13 9.在ABC 与ABC中，有下列条件： ； AB AB = BC BC AC AC = BC BCA = AC = C 如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有（ ）组。 A. 1 B. 2 C. 3 D.
4、 4 10.一个三角形框架模型的三边长分别为 20 厘米、30 厘米、40 厘米，木工要以一根长为 60 厘米 的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（ ） A. 30 厘米、45 厘米； B. 40 厘米、80 厘米； C. 80 厘米、120 厘米； D. 90 厘米、120 厘米 二、填空题（共二、填空题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 11.如图，ABCB 于点 B ， ACCD 于点 C ， AB=6，AC=10，当 CD= _时，ABC ACD 12.已知点 在线段 上，且 ,那么 _ PABAP:BP = 2:3AB:PB =
5、13.已知ABC 与DEF 相似，且对应边的比为 1：2，则ABC 与DEF 的面积比为_ 14.如图，已知 ，AD6.4 cm，DB4.8 cm，EC4.2 cm，则 AC_ cm. AD DB = AE EC 15.如图，点 G 是ABC 的重心，AG 的延长线交 BC 于点 D，过点 G 作 GEBC 交 AC 于点 E，如果 BC6，那么线段 GE 的长为_ 16.已知 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，点 D 是 AB 中点，点 E 是直线 AC 上一点，若以 C、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似，则 AE 的长度为_ 17.如图，在ABC 中，D，E 两点分别在
6、边 AB，AC 上，AB=8cm，AC=6cm，AD=3cm，要使ADE 与ABC 相似，则线段 AE 的长为_ 18.如图，以点 O 为位似中心，将ABC 放大得到DEF，若 AD=OA，则ABC 与DEF 的面积之比 为_ 19.如图，在直角 中， ， AC=6， BC=8， P、 Q 分别为边 BC、 AB 上的 ABCC = 90 两个动点，若要使 是等腰三角形且 是直角三角形，则 AQ=_ APQ BPQ 20.如图 RtABC 中，BAC=90，AB=3，AC=4，点 P 为 BC 上任意一点，连接 PA，以 PA，PC 为邻 边作平行四边形 PAQC，连接 PQ，则 PQ 的最小
7、值为_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 60 分）分） 21.如图，在ABC 和ADE 中，已知B=D ， BAD=CAE ， 求证：ABCADE 22.如图，在ABC 中，DE BC，DFAB，求证：ADEDCF 23.已知：平行四边形 ABCD，E 是 BA 延长线上一点，CE 与 AD、BD 交于 G、F 求证：CF2=GFEF 24.如图，ABC 是一块锐角三角形的材料，边 BC=120mm，高 AD=80mm，要把它加工成正方形零 件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是多少 mm 25.如图，在ABCD 中，EFAB
8、，FGED，DE：DA=2：5，EF=4，求线段 CG 的长 26.如图所示，已知 ABEFCD，AC、BD 相交于点 E，AB=6cm，CD=12cm，求 EF 27.如图，大刚在晚上由灯柱 A 走向灯柱 B，当他走到 M 点时，发觉他身后影子的顶部刚好接触到 灯柱 A 的底部，当他向前再走 12 米到 N 点时，发觉他身前的影子刚好接触到灯柱 B 的底部，已 知大刚的身高是 1.6 米，两根灯柱的高度都是 9.6 米，设 AM=NB=x 米求：两根灯柱之间的距 离 28.如图所示，在矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，OEBC 于 E，连接 DE 交 OC 于点 F，作 FGBC
9、 于 G （1）说明点 G 是线段 BC 的一个三等分点； （2）请你依照上面的画法，在原图上画出 BC 的一个四等分点（保留作图痕迹，不必证明） 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】C 二、填空题 11.【答案】 12.【答案】5:3 13.【答案】1：4 14.【答案】9.8 15.【答案】2 16.【答案】3 或 7 3 17.【答案】4 或 9 4 18.【答案】1：4 19.【答案】 或 15 4 30 7 20.【答案】 1
10、2 5 三、解答题 21.【答案】解答：如图，BAD=CAE ， BAD+BAE=CAE+BAE ， 即DAE=BAC 又B=D ， ABCADE 22.【答案】解：EDBC,DFAB， ADE=C，DFC=B， AED=B， AED=DFC ADEDCF 23.【答案】证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ABCD， = ， = ， GF CF DF BF CF EF DF BF = ， GF CF CF EF 即 CF2=GFEF 24.【答案】解：设正方形的边长为 xmm， 则 AI=ADx=80x， EFHG 是正方形， EFGH， AEFABC， EF BC = AI A
11、D 即 x 120 = 80 - x 80 解得 x=48mm， 所以，这个正方形零件的边长是 48mm 25.【答案】解：EFAB， = = = ，又 EF=4， EF AB DF DB DE DA 2 5 AB=10， 四边形 ABCD 是平行四边形， CD=AB=10， FGED， = = ， DG DC DF DB 2 5 DG=4， CG=6 26.【答案】解：ABCD， ， CE AE = CD AB = 12 6 = 2 ， CE AC = CE AE + CE = 2 1 + 2 = 2 3 ABEF， ， EF AB = CE AC 即 ， EF 6 = 2 3 解得 EF=4cm 27.【答案】解：由对称性可知 AM=BN，设 AM=NB=x 米， MFBC， AMFABC ， FM BC = AM AB = 1.6 9.6 x 2x + 12 x=3 经检验 x=3 是原方程的根，并且符合题意 AB=2x+12=23+12=18（m） 答：两个路灯之间的距离为 18 米 28.【答案】（1）解：OEBC，CDBC，OECD OEFCDF， EF FD = OE CD = OB BD = 1 2 四边形 ABCD 是矩形， ADBC CG BG = CE AF = EF FD = 1 2 G 是 BC 的三等分点 （2）解：依题意画图所示，
