《2018-2019学年沪科版九年级数学上册第22章相似形单元检测试卷有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年沪科版九年级数学上册第22章相似形单元检测试卷有答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册 第22章 相似形 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知线段a、b，且ab=23，则下列说法错误的是（ ）A.a=2cm，b=3cmB.a=2k，b=3k(k0)C.3a=2bD.a=23b2.如图，在ABC中，若DE/BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为（ ）A.8B.9C.10D.123.有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm经测量，这条边的实际长
2、度为15m，则这块草坪的实际面积是（ ）A.100m2B.270m2C.2700m2D.90000m24.若点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，则下列结论正确的是（ ）A.AP2=BPABB.BP2=APABC.AB2=APABD.以上都不对5.两个相似三角形，其相似比3:2，则其周长之比为（ ）A.3:2B.3:2C.9:4D.不能确定6.如图，将ABC的高AD四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4，则S1:S2:S3:S4等于（ ）A.1:2:3:4B.2:3:4:5C.1:3:5:7D.3:5:7:97.如图，已知平行四边形ABCD中，E是
3、AB边的中点，DE交AC于点F，AC、DE把它分成的四部分的面积分别为S1S2S3S4，下面结论：只有一对相似三角形EF:ED=1:2S1:S2:S3:S4=1:2:4:5其中正确的结论是（ ）A.B.C.D.8.如图ABC中，CD:DB=3:1，AE:EB=3:2，则CF:FE=( )A.3B.4C.3:2D.59.在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，如果ABC的周长是16，面积是12，那么DEF的周长、面积依次为（ ）A.8，3B.8，6C.4，3D.4，610.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB/CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距
4、离是2.7m，则AB与CD的距离为（ ） A.0.9mB.1.8mC.2.4mD.3m二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.在RtABC的直角边AC边上有一动点P（点P与点A，C不重合），过点P作直线截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线最多有_条12.如图，在ABC中，DE/BC，SADE:SDBCE=1:2，BC=26，则DE的长为_13.两个相似三角形的面积比S1:S2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为_14.在RtABC中ACB=Rt，CDAB于D，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD=_；BC=_15.如图，ABC中，AB=4，AC=6，点D
5、在BC边上，DAC=B，且有AD=3，那么BD的长是_16.如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若幻灯片到屏幕的距离为40cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，要想得到屏幕上图形的高度为18cm，则光源到幻灯片的距离为_cm17.已知线段a=3，b=16，则a、b的比例中项为_18.如图，请在方格图中画出一个与ABC相似且相似比不为1的三角形（它的顶点必须在方格图的交叉点）_19.如图，点D是AB边的中点，AF/BC，CG:GA=3:1，BC=6，则AF=_20.一直角三角形的两直角边之比为2:3，若斜边上的高分斜边为两线段，则较小的一段与较大的一段之比是_三、解答题（共
6、 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图所示，在ABC中，ACAB，点D在AC上（不与A、C重合），(1)请再添加一个条件，使ABDACB；(2)在(1)的条件下，若AD:DC=1:2，求ABD与ACB的相似比和面积比22.如图，四边形ABCD和四边形ABCD位似，位似比k1=2，四边形ABCD和四边形ABCD位似，位似比k2=1四边形ABCD和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？23.已知：如图，在四边形ABCD中，AB/CD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，连接CF交线段BE于点G，CG2=GEGD(1)求证：ACF=ABD；(2)连接EF，求证：EFC
7、G=EGCB24.已知，如图，AD/EF/BC，BE=3，AE=9，FC=2(1)求DF的长；(2)如果AD=3，EF=5，试求BC的长25.如图，在66的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，顶点都在网格线交点处的三角形，ABC是一个格点三角形(1)在图中，请判断ABC与DEF是否相似，并说明理由；(2)在图中，以O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与ABC的位似比为2:1(3)在图中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与ABC相似，且有一条公共边和一个公共角26.ABC中，AB=AC，取BC边的中点D，作DEAC于点E，取DE的中点F，连接BE，AF交于点H(1)如图1，如果BAC=9
8、0，求证：AFBE并求AFBE的值；(2)如图2，如果BAC=a，求证：AFBE并用含a的式子表示AFBE答案1.A2.D3.C4.A5.B6.C7.B8.D9.A10.B11.412.2213.S1S2=(h1h2)214.621315.7216.2017.4318.如答图19.320.4:921.解：(1)BAD=CAB，可再添加一组角，如ABD=ACB，则ABDACB；(2)当AD:DC=1:2时，则SABDSCBD=ADDC=12，即SCBD=2SABD，SABC=SCBD+SABD=3SABD，SADBSABC=1322.解：四边形ABCD和四边形ABCD位似，四边形ABCD四边形A
9、BCD四边形ABCD和四边形ABCD位似，四边形ABCD四边形ABCD四边形ABCD四边形ABCD对应顶点的连线过同一点，四边形ABCD和四边形ABCD是位似图形四边形ABCD和四边形ABCD位似，位似比k1=2，四边形ABCD和四边形ABCD位似，位似比k2=1，四边形ABCD和四边形ABCD的位似比为1223.证明：(1)CG2=GEGD，CGGE=GDCG又CGD=EGC，GCDGECGDC=GCEAB/CD，ABD=BDCACF=ABD(2)ABD=ACF，BGF=CGE，BGFCGEFGBG=EGCG又FGE=BGC，FGEBGCFEBC=EGCGFECG=EGCB24.解：(1)A
10、D/EF/BC，AEBE=DFFC，BE=3，AE=9，FC=2，93=DF2，解得：DF=6；(2)延长BA与CD，相交于点G，AD/EF/BC，GADGEF，GADGBC，ADEF=GAGE，GAGB=ADBC，AD=3，EF=5，AE=9，35=GAGA+9，解得：GA=272=13.5，GB=GA+AE+BE=25.5，13.525,.5=3BC，解得：BC=17325.解：(1)如图所示：ABC与DEF相似，理由：AB=1，BC=5，AC=22；DE=2，EF=10，DF=4，ABDE=BCEF=ACDF=12=22，ABC与DEF相似；(2)如图所示：ABC即为所求；(3)如图所示
11、：ADC和CEB即为所求26.解：如图1，连接AD，AB=AC，点D是BC的中点，ABC=C，BAD=DAC=12BAC，ADBC，ADBC，DEAC，ADE+CDE=90，C+CDE=90，ADE=C又ADB=DEC=90，ADBDEC，ADBD=DECE，即ADCE=BDDE点D是BC的中点，点F是DE的中点，BD=12BC，DE=2DF，ADCE=12BC2DF=BCDF，ADDF=DECE，又ADE=C，AFDBEC，AFBE=ADBC，在RtADB中，ABD=90-BAD=90-12BAC，BD=12BC，tanABD=tan(90-12BAC)=ADBD=2ADBC，AFBE=ADBC=12tan(90-12BAC)AFDBEC，DAF=CBECBE+BOD=90，AOH=BOD，DAF+AOH=CBE+BOD=90，AHO=180-90=90，即AHB=90，(1)如图1，根据以上结论可得：AHB=90，AFBE=12tan(90-1290)=12；AFBE，AFBE=12；(2)如图2，根据以上结论可得：AHB=90，AFBE=12tan(90-12)；AFBE，AFBE=12tan(90-12)
