《2018年高中物理必修二教案：7.5 探究弹性势能的表达式 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中物理必修二教案：7.5 探究弹性势能的表达式 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7. .5 探究弹性势能的表达式探究弹性势能的表达式 教学目标教学目标 一、知识与技能一、知识与技能 理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。 二、过程与方法二、过程与方法 1猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。 2体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。 三、情感、态度与价值观三、情感、态度与价值观 通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣， 体会弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。 教学重点教学重点 探究弹性势能公式的过程和所用方法。 教学难点教学难点 推导拉伸弹簧时，用微分思想和
2、积分思想求解拉力所做功的表达式。 教学过程教学过程 一、引入新课一、引入新课 实验导入实验导入 装置如图所示： 将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出。 分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，学生认真观察 实验现象并叙述。 现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远。 现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远。 师生共同分析，得出结论：上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时 能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能。 教师：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我 们就来探究
3、这些问题。 二、新课教学二、新课教学 教师：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势 能有何启示？ 学生思考后回答：学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。讨论弹性势能应 该从弹力做功入手分析。 教师点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。 教师：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有 了弹性势能，我们类比重力势能猜测一下：弹性势能与哪些因素有关？ 学生思考讨论，教师点拨归纳： （1）重力势能与高度 h 成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短量）有关？ 若有关，是否是简单的正比关系？ （2）重力做功，
4、重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量。那么， 弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？ （3）在高度 h 相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不同的弹簧，其 弹性势能是否也有类似的情形？ 教师：请同学们带着这些问题设计实验，探究弹性势能的表达式。 实验方案：利用教材 P69 图 7.5-3 所示的装置，弹簧一端固定，根据控制变量法，由 拉力做功数值上等于弹力做功，也等于弹性势能变化量，即 Ep=W=Ff l，把不能直接测量的 弹性势能转换为测拉力做功。只要我们探究出 l 与形变量 x、劲度系数 k 的关系，就知道 Ep与形变量 x、劲度系数 k 的关系。 1.保
5、持 k 一定，研究形变量 x 与拉力的位移 l 的关系。 2.保持 x 不变，研究劲度系数 k 与拉力的位移 l 的关系。 多次试验并记录数据，填入设计的表格： （1）保持 k 一定，研究形变量 x 与拉力的位移 l 的关系。 弹簧的形变量（m）拉力的位移 l（m） 1x1 2x2 3x3 4x4 （2）保持 x 不变，研究劲度系数 k 与拉力的位移 l 的关系。 劲度系数（N/m）拉力的位移 l（m） 1k1 2k2 3k3 指导学生将数据录入电脑利用 Excel 进行处理，通过图像法找出各量之间的关系。 实验结论：弹性势能与形变量的平方 x2成正比，Epx2。 弹性势能与劲度系数 k 成正
6、比，Epk。 通过上面的实验，我们已经证实了弹性势能与形变量和劲度系数有关，但是他们之间 的具体定量关系又如何呢？ 提出问题：如何求弹性势能？如何求弹力所做的功？如何把变力转化为不变的力？ 思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，用拉力的功来 替代弹力的功。由于弹力是一个变力，计算弹力的功不能用 W=Fs，设弹簧的形变量为 x， 则弹力 F=kx.指导学生回顾研究匀加速直线运动位移的方法。 学生利用微元法求解：可以把变力功问题转化为恒力功问题来解决。把拉伸的过程分 为很多小段，它们的长度是 x1、x2、x3在各个小段上，拉力可以近似认为是不 变的，它们分别是 F1、F2、
7、F3所以，在各个小段上，拉力做的功分别是 F1x1、F2x2、F3x3拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示 W总=F1x1+F2x2+F3x3 学生自己画出 F-x 图像，并与 v-t 图像比较。由 v-t 图像下的面积来代表位移，通过思 考、讨论和交流，可以得出 F-x 图像下的面积能表示弹力所做的功。 多媒体投影学生的推导过程，回答学生可能提出的问题： 弹力做功等于阴影部分面积 W= 2 2 1 2 kxkx x 思路总结：利用“无限分割”法来计算弹簧发生微小形变时弹力做的功，再利用图像 法来计算各段微小形变弹力做功之和，从而确定弹性势能。 总结：表达式 Ep=kl2 2
8、 1 式中 Ep：弹性势能 k：弹簧劲度系数 l：弹簧形变量 提出问题：上面我们已经推导出了弹性势能的表达式，弹性势能跟弹力做功之间有什 么关系？先请学生回顾复习重力势能跟重力做功的关系：重力做正功，重力势能减少，例 如做自由落体运动的小球；重力做负功，重力势能增加，例如竖直上抛的小球。 设计情景引导学生推导： 如图所示，滑块以初速度 v 冲向固定在竖直墙壁的弹簧，并将弹簧压缩。在弹簧压缩 的过程中，弹簧给滑块的力 F 与速度的方向相反，滑块克服弹簧弹力做功，即弹簧弹力做 负功，弹簧被压缩了，弹性势能增加了。 在弹簧从最大压缩量向原长恢复的过程中，弹簧给滑块的力 F 向右，弹簧弹力做正功， 弹
9、簧的形变减小，弹性势能减小。 总结：弹力做功与弹性势能变化的关系： 1. 弹力做正功，弹性势能减少； 2. 弹力做负功，弹性势能增大。 三、课堂小结三、课堂小结 一、弹性势能 定义：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。 二、弹性势能的表达式 Ep=1/2kl2。 四、课堂练习四、课堂练习 1在探究功与物体速度变化关系的实验中，得到如图所示四条纸带，应选用 （ ） 。 2关于弹性势能，下列说法正确的是（ ） 。 A.在拉伸长度相同时，k 越大的弹簧，它的弹性势能越大 B.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 C.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 D.弹簧的形变量越大，它的劲度系数 k 值越大 3光滑水平面上有一物体，在水平恒力 F 作用下由静止开始运动。经过时间 t1速度 达到 v。经过时间 t2，速度由 v 增大到 2v。在 t1和 t2两段时间内，外力 F 对物体做功之比 为（ ） 。 A1：1 B1：3 C3：1 D1：4 答案：1.C 2.A 3.B 五、布置作业五、布置作业 阅读教材，熟悉本节课的内容及研究方法。
