《湘教版九年级数学上册第三章图形的相似单元评估检测试卷有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九年级数学上册第三章图形的相似单元评估检测试卷有答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教版九年级数学上册湘教版九年级数学上册 第三章第三章 图形的相似图形的相似 单元评估检测试卷单元评估检测试卷 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1.如图所示，在ABC 中 D 为 AC 边上一点，若DBC=A ， BC=3，AC=6，则 CD 的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 2.如图，直线 ，直线 AC 分别交 ， ， 于点 A，B，C；直线 DF 分别交 l1l2l3l1l2l3l1 ， ， 于点 D，E，FAC 与 DF 相交于点 G，且 AG=2，GB=1，BC=5，则 的值为（ ） l2l3 DE EF A. B. C. D. 2 1 2
2、 3 5 2 5 3.若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（ ） A. 每对对应点所在的直线相交于同一点 B. 两个图形上的对应线段之比等于位似比 C. 两个图形上的对应线段必平行 D. 两个图形的面积比等于位似比的平方 4.如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，下列条件中不能判断ABCAED 的是（ ） A.AED=B B.ADE=C C.D. AD AE = AC AB AD AC = AE AB 5 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，BCF 的面积为 4，则DEF 的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.如图，平行四边形 AB
3、CD 中，E 为 AD 的中点，已知DEF 的面积为 S，则四边形 ABCE 的面积为 （ ） A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S 7.若两个相似三角形的面积比为 4：1，那么这两个三角形的对应边的比为（ ） A. 4：1 B. 1：4 C. 2：1 D. 16：1 8.如图,在ABC 中,点 D 在 BC 边上,连接 AD,点 G 在线段 AD 上,GEBD,且交 AB 于点 E,GFAC,且交 CD 于点 F,则下列结论一定正确的是( ). A. B. C. D. AB AE = AG AD DF CF = DG AD FG AC = EG BD AE BE = CF DF
4、 9.若 2a=3b=4c，且 ，则 的值是（ ） abc 0 a + b c - 2b A.2 B.-2 C.3 D.-3 10.如图，身高 1.8m 的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是 3m，经测量，此时小超离路 灯底部的距离是 9m，则路灯离地面的高度是（ ） A. 5.4m B. 6m C. 7.2m D. 9m 二、填空题（共二、填空题（共 10 题；共题；共 32 分）分） 11.已知ABCDEF ， 且它们的面积之比为 4：9，则它们的相似比为_ 12.如图，如果ABC 与DEF 都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么 SDEF：S ABC的值为_ 13.如图，
5、小明用长为 3m 的竹竿 CD 做测量工具，测量学校旗杆 AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与 旗杆的顶端 C、A 与 O 点在一条直线上，则根据图中数据可得旗杆 AB 的高为_m 14.如图，在ABC 中，C=90，D 是 AC 上一点，DEAB 于点 E，若 AC=8，BC=6，DE=3，则 AD 的 长为 15.如图，在ABC 中，AD 平分BAC，与 BC 边的交点为 D，且 DC= BC，DEAC，与 AB 边的交点 1 3 为 E，若 DE=4，则 BE 的长为_ 16.如图，ACEFDB，若 AC=8，BD=12，则 EF=_ 17.矩形纸片 ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上
6、有一点 P，且 DP=3将矩形纸片折叠，使点 B 与点 P 重合，折痕所在直线交矩形两边于点 E，F，则 EF 长为_ 18.如图，在ABC 中，点 E，F 分别是 AC，BC 的中点，若 S四边形 ABFE=9，则 S三角形 EFC=_ 19.如图，ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，BC 上，DEAC若 BD=4，DA=2，BE=3，则 EC=_ 20.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，BCD=90，ABC=45，AD=CD，CE 平分ACB 交 AB 于点 E，在 BC 上截取 BF=AE，连接 AF 交 CE 于点 G，连接 DG 交 AC 于点 H，过点 A 作 ANBC，
7、垂足为 N，AN 交 CE 于点 M则下列结论： CM=AF；CEAF；ABFDAH；GD 平分AGC， 其中正确的序号是_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 58 分）分） 21.如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，若 DEBC，DE=2，BC=3，求 的值 AE AC 22.如图,在 RtABC 中,A=90,AB=6,BC=10,D 是 AC 上一点,CD=5,DEBC 于 E.求线段 DE 的长. 23.如图，在ABC 中，DE BC，DFAB，求证：ADEDCF 24.如图所示，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 是 AB 的中点，MN=1，线
8、段 MN 的两端在 CB、CD 上 滑动，当 CM 为多少时，AED 与以 M、N、C 为顶点的三角形相似？ 25.一个师傅要将一个正方形 ABCD（四个角都是直角，四边都相等，边长的余料，修剪成如四 边形 ABEF 的零件. 其中 CE= BC，F 是 CD 的中点. 1 4 （1）试用含 a 的代数式表示 AF2+EF2值； （2）连接 AF，则AEF 是直角三角形吗？为什么？ 26.如图，在ABC 中，B=AED，AB=5，AD=3，CE=6， 求证： （1）ADEABC； （2）求 AE 的长 27.如图，在等腰 RtABC 中，C=90，正方形 DEFG 的顶点 D 在边 AC 上，
9、点 E，F 在边 AB 上， 点 G 在边 BC 上 求证：ADEBGF； 若正方形 DEFG 的面积为 16，求 AC 的长 28.如图 1，ABCD 为正方形，直线 MN 分别过 AD 边与 BC 边的中点，点 P 为直线 MN 上任意一点， 连接 PB、PC 分别与 AD 边交于 E、F 两点，PC 与 BD 交于点 K，连接 AK 与 PB 交于点 G （1）探索发现 当点 P 落在 AD 边上时，如图 2，试探究 PB 与 AK 的位置关系以及 PB、PK、AK 三者的数量关系 （直接写出无需证明）； （2）延伸拓展 当点 P 落在正方形外，如图 1，以上两个结论是否仍然成立？如果成
10、立请给出证明，如果不成立 请说明你的理由； （3）应用推广 如图 3，在等腰 RtABD 中，其中BAD=90，腰长为 3，M、N 分别为 AD 边与 BD 边的中点，K 为 线段 DN 中点，F 为 AD 边上靠近于 D 的三等分点连接 KF 并延长与直线 MN 交于点 P，连接 PB 分别与 AD、AK 交于点 E、G试求四边形 EFKG 的周长及面积 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】C 二、填空题 11.【答案】2：3 12.
11、【答案】2 13.【答案】9 14.【答案】5 15.【答案】8 16.【答案】 25 4 17.【答案】 6 2或2 10 18.【答案】3 19.【答案】 3 2 20.【答案】 三、解答题 21.【答案】解：DEBC， ADEABC， DE=2，BC=3， = = AE AC DE BC 2 3 22.【答案】解：C=C ， A=DEC ， DECBAC ， DE AB = DC BC， 则 DE 6 = 5 10， 解得：DE=3. 23.【答案】解：EDBC,DFAB， ADE=C，DFC=B， AED=B， AED=DFC ADEDCF 24.【答案】解：正方形 ABCD 的边长为
12、 2，点 E 是 AB 的中点， A=90，AB=AD=2，AE= AB=1， 1 2 DE= =， 22+ 125 分两种情况： CM 与 AE 是对应边时，AEDCMN， ，即， CM AE = MN DE CM 1 = 1 5 解得：CM= ； 5 5 CM 与 AD 是对应边时，AEDCNM， ，即， CM AE = MN DE CM 2 = 1 5 解得：CM= 2 5 5 综上所述：当 CM 为 或时，AED 与以 M、N、C 为顶点的三角形相似 5 5 2 5 5 25.【答案】解：（1）连接 AE，则 AB=a，BE= a， 3 4 B=90 AE2= a2； 25 16 CE
13、：CF=DF：AD=1：2， C=D=90； ADFFCE， CFE+AFD=90 AFE=90 AF2+EF2=AE2= a2； 25 16 （2）由（1）中 AF2+EF2=AE2 ， 可知AEF 是直角三角形。 26.【答案】（1）证明：B=AED，A=A， ADEABC （2）解：由（1）知，ADEABC， 则 = ， AD AB AE EC 即 = AD AB AE AE + EC AB=5，AD=3，CE=6， = ， 3 5 AE AE + 6 AE=9 27.【答案】（1）证明：ABC 是等腰直角三角形，C=90， B=A=45， 四边形 DEFG 是正方形， BFG=AED=90， 故可得出BGF=ADE=45，GF=ED， 在ADE 与BGF 中， ， BFG = AED GF = DE BGF = ADE ? ADEBGF（ASA）； （2）解：过点 C 作 CGAB 于点 H， 正方形 DEFG 的面积为 16cm2， DE=AE=4cm， AB=3DE=12cm， ABC 是等腰直角三角形，CHAB， AH= AB= 12=6cm， 1 2 1 2 在 RtADE 中， DE=AE=4cm， AD=cm， AE2+ DE242+ 424 2 CHAB，DEAB， CHDE， ADEACH， = ，即 =， AE AH AD AC 4 6 4 2
