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1、实验二 线性系统分析,Lecture Script 2009.5.5,一、实验目的,1、学习MATLAB的系统分析函数及其表示。 2、掌握系统的单位冲激响应、单位阶跃响、 零状态响应。 3、观测系统的频率特性。 4、观察系统的零极点分布。,二、实验内容,1、零状态响应：输入正弦时 %微分方程的传递函数模型：格式 syst f（b，a） syst f（1,1 ,2 ,100); t=0:0.01:5; f=10*sin(2*pi*t); y=lsim(sys,f,t)； plot（t，y）；grid ； title(zero state response) xlabel(t/s); ylabel
2、(yzs(t);,分子系数b，分母系数a，可以直接形成传递函数模型。,仿真：系统，输入，观测时间范围,二、实验内容,1：零状态响应：输入指数时 systf（1,1 ,2 ,100); t=0:0.01:5; f=exp(3*t); y=lsim(sys,f,t)； plot（t，f，t，100*y）； grid ； title(zero state response) xlabel(t/s); ylabel(yzs(t);,输入改变,2 单位冲激响应,t=0:0.01:5 ； 观察时间长度和密度。 b=1; a=1,2,100; 输入是A倍，便于观察。 sys=tf(b,a); h=impul
3、se(sys,t); 默认输入 figure(1); A10； plot(t, A*h); grid; title(impulse response) xlabel(t/s); ylabel(h(t);,2 单位阶跃响应,t=0: 0.01: 5 ； 观察时间长度和密度。 b=1; a=1,2,100; 输入是A倍，便于观察。 sys=tf(b,a); y=step(sys,t); 默认输入 figure(1); A10； plot(t, A*y); grid ; title(step response) xlabel(t/s); ylabel(g(t);,稳态是10/100=0.1 动态项都
4、消失。,3 信号的一般响应卷积,t=0:0.01:5; ；用500点构造5秒长的信号。 b=1;a=1,2,100; 系统特性 sys=tf(b,a); f=exp(-0.5*t); 激励f h=impulse(sys,t); figure(1); r = conv(h,f); plot(10*r); 放大10倍绘图 grid; title(normal response) xlabel(t/s); ylabel(r(t); figure(2); plot(t,f,t,10*y); grid ；,4、系统频率特性,b=1,3,2; a=1,0,2,3; figure(1); freqs(b,a
5、); figure(2); c=1,2;d=1,2,2,3; freqs(c,d);,幅度与相位,5、线性变换，多项式变成零极点增益形式 b=1,3,2; a=1,1,2,3; figure(1); z,p,k=tf2zp(b,a) zplane(z,p),零极点值可以看workspace或CW,另外：droots（a）得到根向量d； 而apoly（d）则由根合成一个a多项式。,右边不稳定！,6、LT逆变换，求时间表达式。留数法，每个极点上应该残留有多少值。 b=1,3,2; a=1,2,2,3; r,p=residue(b,a) r = -0.0334 0.5167 - 0.4040i 0.
6、5167 + 0.4040i p = -1.8105 -0.0947 + 1.2837i -0.0947 - 1.2837i,稳定极点！,y（t）r.exp（pt）,7、系统零极点图和频率特性。 b=1,1; a=1,2,2; systf(b,a)； figure（1）； pzmap（sys）； figure（2）； freqs（b, a）；,稳定非最小相位！,7、系统零极点图和频率特性。 b=1,1;a=1,2,2; systf(b,a)； figure（1）； pzmap（sys）； figure（2）； freqs（b, a）；,低通滤波器！截频1.4Hz,查看help freqs函数用法以及原代码。,三、思考题： 因果稳定系统的频率特性freqs函数用法。 多项式与zpk形式的转换函数tf2zp用法。 从非最小系统中观察相位频谱的变化。,四、实验报告要求： 简述实验目的 按实验项目手工写出程序 打印实验图形结果，并粘贴于程序对应处。 简要回答3个思考题,四、附加 最小相位与非最小相位区别。零点在2或2。,
