《2019届高考数学二轮复习 第三部分 1 回顾1 集合、常用逻辑用语、复数 学案 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学二轮复习 第三部分 1 回顾1 集合、常用逻辑用语、复数 学案 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、回顾 1 集合、常用逻辑用语、复数 必记知识 集合 (1)集合的运算性质 ABABA；ABBBA；ABUAUB. (2)子集、真子集个数计算公式 对于含有 n 个元素的有限集合 M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依 次为 2n，2n1，2n1，2n2. (3)集合运算中的常用方法 若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求 解；若已知的集合是抽象集合，用 Venn 图求解 四种命题之间的相互关系 四种命题的真假关系 原命题逆命题否命题逆否命题 真真真真 真假假真 假真真假 假假假假 提醒 （1）两个命题互为逆否命题时，它们有相同的真假性. 否命题与命
2、题的否定的区别 否命题命题的否定 区别否命题既否定其条件，又否定其结论命题的否定只是否定命题 的结论 否命题与原命题的真假无必然联系 命题的否定与原命题的真 假总是相对立的，即一真 一假 含有一个量词的命题的否定 全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，如下所述： 命题命题的否定 xM，p(x) x0M，綈 p(x0) x0M，p(x0) xM，綈 p(x) 提醒 由于全称命题经常省略量词，因此，在写这类命题的否定时，应先确定其中 的全称量词，再改写量词和否定结论. 全称命题与特称命题真假的判断方法 命题 名称 真假判断方法一判断方法二 真所有对象使命题真否定命题为假全称 命题假存
3、在一个对象使命题假否定命题为真 真存在一个对象使命题真否定命题为假特称 命题假所有对象使命题假否定命题为真 复数的相关概念及运算法则 (1)复数 zabi(a，bR)的分类 z 是实数b0； z 是虚数b0； z 是纯虚数a0 且 b0. (2)共轭复数 复数 zabi 的共轭复数abi. z (3)复数的模 复数 zabi 的模|z|. a2b2 (4)复数相等的充要条件 abicdiac 且 bd(a，b，c，dR) 特别地，abi0a0 且 b0(a，bR) (5)复数的运算法则 加减法：(abi)(cdi)(ac)(bd)i； 乘法：(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i； 除
4、法：(abi)(cdi)i. acbd c2d2 bcad c2d2 (其中 a，b，c，dR.) 必会结论 集合运算的重要结论 (1) ABA，ABB；AAB，BAB，AAA，AA，ABBA；AAA， A，ABBA. (2)若 AB，则 ABA；反之，若 ABA，则 AB.若 AB，则 ABB；反之， 若 ABB，则 AB. (3)AUA，AUAU，U(UA)A. (4)U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB) 一些常见词语的否定 正面 词语 否定 正面 词语 否定 正面 词语 否定 等于()不等于()不是是任意的 存在 一个 大于() 不大于(小 于或等于， 即“”) 都是
5、不都是(至少有 一个不是) 所有的 存在 一个 小于() 不小于(大 于或等于， 即“”) 至多有一个至少有两个且或 全为不全为至少有一个一个也没有或且 充分条件与必要条件的三种判定方法 (1)定义法：正、反方向推理，若 pq，则 p 是 q 的充分条件(或 q 是 p 的必要条件)； 若 pq，且 q / p，则 p 是 q 的充分不必要条件(或 q 是 p 的必要不充分条件) (2)集合法：利用集合间的包含关系例如，若 AB，则 A 是 B 的充分条件(B 是 A 的 必要条件)；若 AB，则 A 是 B 的充要条件 (3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题 复数的几个常见结
6、论 (1)(1i)22i. (2)i，i. 1i 1i 1i 1i (3)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，i4ni4n1i4n2i4n30(nN) (4) i，且 01，2，31，120. 1 2 3 2 必练习题 1设集合 MxZ|3x2，NxZ|1x3，则 MN 等于( ) A0，1 B1，0，1，2 C0，1，2D1，0，1 答案：D 2已知集合 Ax|x24x30，By|y2x1，x0，则 AB 等于( ) AB0，1)(3，) CADB 答案：C 3设 i 是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于( ) 2i 1i A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 答案：B
7、 4若 a 为实数，则(2ai)(a2i)4i，则 a 等于( ) A1B0 C1D2 答案：B 5已知集合 A1，2，3，4，5，B5，6，7，C(x，y)|xA，yA，xyB， 则 C 中所含元素的个数为( ) A5B6 C12D13 答案：D 6设命题甲：ax22ax10 的解集是实数集 R；命题乙：0a1，则命题甲是命 题乙成立的( ) A充分不必要条件B充要条件 C必要不充分条件D既不充分也不必要条件 答案：C 7下列四个命题： 若 x0，则 xsin x 恒成立； 命题“若 xsin x0，则 x0”的逆否命题为“若 x0，则 xsin x0” ； “命题 pq 为真”是“命题 pq 为真”的充分不必要条件； 命题“xR，xln x0”的否定是“x0R，x0ln x00” 其中正确命题的个数是( ) A1B2 C3D4 答案：C 8已知 A(x，y)|y2x5，B(x，y)|y12x，则 AB_ 答案：(1，3) 9i 是虚数单位，若abi(a，bR)，则 lg(ab)的值为_ 2i 1i 答案：0 10已知命题 p：x0R，x ax0a0，若綈 p 是真命题，则实数 a 的取值范围是 2 0 _ 答案：0，4
