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1、四川省遂宁市高二下学期期末数学（理）试题1、 单选题1已知是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 3设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（ ） A. B. = 2 C. D. 4某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为（ ） x24568y2535605575A. 5 B. 10 C. 12 D. 205“”是“函数在内存在零点”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充
2、分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6运行下列程序，若输入的的值分别为，则输出的的值为（ ） A. B. C. D. 7根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门决定派出五位相关专家对三个贫困地区进行调研，每个地区至少派遣一位专家，其中甲、乙两位专家需要派遣至同一地区，则不同的派遣方案种数为（ ） A. 18 B. 24 C. 28 D. 368已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为（ ） A. B. C. D. 9若函数在上有最大值无最小值，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10已知抛物线上一动点到其准线与到点M（0，4）的距离之和的最小值为，
3、F是抛物线的焦点，是坐标原点，则的内切圆半径为（ ） A. B. C. D. 11已知函数在处取得极值，对任意恒成立，则（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题）2、 填空题12已知是虚数单位，若复数，则_13二项式的展开式中含项的系数为_14已知等比数列是函数的两个极值点，则_15已知椭圆与双曲线具有相同的焦点，且在第一象限交于点，设椭圆和双曲线的离心率分别为，若，则的最小值为_3、 解答题4、 16设命题函数在单调递增；命题方程表示焦点在轴上的椭圆.命题“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围. 17已知二项式，其展开式中各项系数和为.若抛物线方程为，过点且倾斜角为的直线与抛
4、物线交于两点.（1）求展开式中最大的二项式系数（用数字作答）.（2）求线段的长度.18已知函数在处有极值.（1）求的解析式.（2）求函数在上的最值.19大型综艺节目最强大脑中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，得到的情况如下表所示：喜欢盲拧不喜欢盲拧总计男22 30女 12总计 50表1并邀请这30名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下表所示：成功完成时间（分钟）0，
5、10)10，20)20，30)30，40人数101055表2（1）将表1补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？（2）根据表2中的数据，求这30名男生成功完成盲拧的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；（3）现从表2中成功完成时间在0，10)内的10名男生中任意抽取3人对他们的盲拧情况进行视频记录，记成功完成时间在0，10)内的甲、乙、丙3人中被抽到的人数为，求的分布列及数学期望.附参考公式及数据：，其中.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82820已知中心在
6、原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围；21已知函数，.（1）若在处的切线与在处的切线平行，求实数的值；（2）若，讨论的单调性；（3）在（2）的条件下，若，求证：函数只有一个零点，且 四川省遂宁市高二下学期期末数学（理）试题一、单选题1已知是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】A【解析】分析：分子分母同时乘以，化简整理，得出，再判断象限。详解：，所以位于第一象限。故选A。点睛：分式复数的运算公式，实部对应轴，虚部对应。2已知命题，则
7、为（ ） A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：把全称改为特称，大于改为小于等于。详解：，故选C点睛：带全称、特称量词的否定，命题“，则成立”的否定：，则成立命题“，则成立”的否定：，则成立3设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（ ） A. B. = 2 C. D. 【答案】D【解析】分析：椭圆的右焦点为，抛物线的焦点坐标为，求解，再得出准线方程。详解：椭圆的右焦点为，抛物线的焦点坐标为，解得，得出准线方程点睛：抛物线的焦点坐标为，准线方程4某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为
8、（ ） x24568y2535605575A. 5 B. 10 C. 12 D. 20【答案】B【解析】分析：先求样本中心，代入方程求解即可。详解：，代入方程，解得，故选B点睛：回归直线方程必过样本中心。5“”是“函数在内存在零点”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：先求函数在内存在零点的解集，再用集合的关系判断充分条件、还是必要条件。详解：函数在内存在零点，则，所以的解集那么是的子集，故充分非必要条件，选A点睛：在判断命题的关系中，转化为判断集合的关系是容易理解的一种方法。6运行下列程序，若输入的的值
9、分别为，则输出的的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：按照程序框图的流程逐一写出即可详解：第一步：第二步：第三步：第四步：最后：输出。，故选B。点睛：程序框图的题学生只需按照程序框图的意思列举前面有限步出来，观察规律，得出所求量与步数之间的关系式。7根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门决定派出五位相关专家对三个贫困地区进行调研，每个地区至少派遣一位专家，其中甲、乙两位专家需要派遣至同一地区，则不同的派遣方案种数为（ ） A. 18 B. 24 C. 28 D. 36【答案】D【解析】分析：按甲乙两人所派地区的人数分类，再对其他人派遣。详解：类型1：设甲、
10、乙两位专家需要派遣的地区有甲乙两人则有，另外3人派往2个地区，共有18种。类型2：设甲、乙两位专家需要派遣的地区有甲乙丙三人则有，另外2人派往2个地区，共有18种。综上一共有36种，故选D点睛：有限制条件的分派问题，从有限制条件的入手，一般采用分步计数原理和分类计数原理，先分类后分步。8已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为（ ） A. B. C. D. 【答案】A【解析】易知在上恒成立，在上单调递减，又.本题选择C选项.点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运
11、用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的.根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效.9若函数在上有最大值无最小值，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：函数在上有最大值无最小值，则极大值在之间，一阶导函数有根在，且左侧函数值小于0，右侧函数值大于0，列不等式求解详解：函数在上有最大值无最小值，则极大值在之间，设的根为，极大值点在处取得则解得，故选C。点睛：极值转化为最值的性质：1、若上有唯一的极小值，且无极大值，那么极小值为的最小值；2、若上有唯一的极大值，且无极小值，那么极大值为的最大值；10已知抛物线上一动点到其准线与到点M（0，4）的距离之和的
