《2019高考数学二轮复习课时跟踪检测二十一函数的图象与性质小题练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学二轮复习课时跟踪检测二十一函数的图象与性质小题练（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（二十一）课时跟踪检测（二十一） 函数的图象与性质（小题练）函数的图象与性质（小题练） A 级124 提速练 一、选择题 1函数f(x)的定义域是( ) 3x2 1xlg3x1 A. B. ( 1 3，) ( 1 3，1) C. D0,1) ( 1 3， 1 3) 解析：选 D 要使函数有意义，需Error!即 0x0 时，f(x)x21，则f(x)在区间(0，)上是增 函数，且f(x)1；当x0 时，f(x)cos x，则f(x)在区间(，0上不是单调函数， 且f(x) 1,1所以函数f(x)不是单调函数，也不是周期函数，其值域为 1，)故选 D. 5(2018贵阳模拟)已知函数
2、f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当x0 时，f(x) log2(x2)1，则f(6)( ) A2 B4 C2 D4 解析：选 C 由题意，知f(6)f(6)(log281)312，故选 C. 6(2018武汉调研)已知奇函数f(x)在 R 上单调递增，若f(1)1，则满足 1f(x2)1 的x的取值范围是( ) A2,2 B1,1 C0,4 D1,3 解析：选 D 因为f(x)为奇函数，且f(1)1，所以f(1)1，故f(1) 1f(x2)1f(1)，又函数f(x)在 R 上单调递增，所以1x21，解得 1x3，故选 D. 7函数f(x)的单调递增区间为( ) ( 1 2)x2x1 A.
3、B (， 1 5 2 (， 1 2) C. D. 1 5 2 ，) ( 1 2，) 解析：选 A 由x2x10，可得函数f(x)的定义域为.令 x|x 1 5 2 或x 1 5 2 t，则y t，该指数函数在定义域内为减函数根据复合函数的单调性，要 x2x1 ( 1 2) 求函数f(x)的单调递增区间，即求函数t的单调递减区间，易 ( 1 2)x2x1x2x1 知函数t的单调递减区间为.所以函数f(x)的单 x2x1 (， 1 5 2 ( 1 2)x2x1 调递增区间为，故选 A. (， 1 5 2 8(2019 届高三河北五个一名校联考)已知奇函数f(x)满足f(x1)f(1x)，若 当x(
4、1,1)时，f(x)lg，且f(2 018a)1，则实数a的值可以是( ) 1x 1x A. B 9 11 11 9 C D 9 11 11 9 解析：选 A f(x1)f(1x)，f(x)f(2x)，又函数f(x)为奇函数， f(x)f(x)，f(2x)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)，函数f(x)为 周期函数，周期为 4.当x(1，1)时，令f(x)lg1，得x，又f(2 018a) 1x 1x 9 11 f(2a)f(a)，a可以是，故选 A. 9 11 9(2018郑州模拟)已知函数f(x)Error!(aR)，若函数f(x)在 R 上有两个零点， 则实数a的取值范围是( ) A
5、(0,1 B1，) C(0,1) D(，1 解析：选 A 画出函数f(x)的大致图象如图所示因为函数f(x)在 R 上有两个零点，所以f(x)在(，0和(0，)上各有一个零 点当x0 时，f(x)有一个零点，需 01a0 时，f(x)有一个零点，需a0.综上 00，满足 f(xy)f(x)f(y)，且在区间(0，)上单调递增，若m满足f(log3m) f2f(1)，则实数m的取值范围是( ) (logm) A1,3 B(0， 1 3 C.(1,3 D.(1,3 (0， 1 3 1 3，1) 解析：选 D 由于f(xy)f(x)f(y)，f(x)0，则令xy1 可得f(1)f(1) 2，即f(1
6、)1.令xy1，则f(1)f(1)21，即f(1)1.令y1，则 f(x)f(x)f(1)f(x)，即f(x)为偶函数由f(log3m)f2f(1)得 2f(log3m) (logm) 2f(1)，得f(|log3m|)f(1)由于f(x)在区间(0，)上单调递增，则|log3m|1， 且 log3m0，解得m(1,3 1 3，1) 二、填空题 13若f(x)2x2xlg a是奇函数，则实数a_. 解析：函数f(x)2x2xlg a是奇函数，f(x)f(x)0，即 2x2xlg a2x2xlg a0，(2x2x)(1lg a)0，lg a1，a. 1 10 答案： 1 10 14已知a0，函数
7、f(x)Error!若f ，则实数t的取值范围为_ (t 1 3) 1 2 解析：当x1,0)时，函数f(x)sinx单调递增，且f(x)1,0)，当 2 x0，)时，函数f(x)ax2ax1，此时函数f(x)单调递增且f(x)1，综上，当 x1，)时，函数f(x)单调递增，由f(x)sinx 得x，解得x 2 1 2 2 6 ，则不等式f ，等价于ff，函数f(x)是增函数，t ， 1 3 (t 1 3) 1 2 (t 1 3) ( 1 3) 1 3 1 3 即t0.故t的取值范围为(0，) 答案：(0，) 15(2018山东潍坊模拟)已知奇函数f(x)满足对任意的xR 都有f(x6)f(x
8、) f(3)成立，且f(1)1，f(2)2，则f(2 017)f(2 018)_. 解析：因为f(x6)f(x)f(3)，所以当x3 时，有f(3)f(3)f(3)，即 f(3)0，又f(x)为奇函数，所以f(3)0，所以f(x6)f(x)，函数f(x)是以 6 为周 期的周期函数，f(2 017)f(2 018)f(33661)f(33662)f(1)f(2)3. 答案：3 16(2018济宁模拟)已知函数f(x)min2，|x2|，其中 mina，bError! x 若动直线ym与函数yf(x)的图象有三个不同的交点，且它们的横坐标分别为 x1，x2，x3，则x1x2x3的最大值是_ 解析
9、：因为函数f(x)min2，|x2| x Error! 作出其大致图象如图所示，若直线ym与函数f(x)的图象有 三个不同的交点，则 01，所以f(x)0，排除选项 B. | 2x2x 2x2x| | 4x1 4x1| |1 2 4x1| 故选 A. 2(2018洛阳模拟)若函数f(x)同时满足下列两个条件，则称该函数为“优美函数” ： (1)xR，都有f(x)f(x)0； (2)x1，x2R，且x1x2，都有 4x2 g(x)恒成立，则实数b的取值范围是_ 解析：根据“对称函数”的定义可知，3xb，即 hx 4x2 2 h(x)6x2b，h(x)g(x)恒成立，等价于 6x2b 4x24x2 ，即 3xb恒成立，设y13xb，y2，作出两 4x24x24x2 个函数对应的图象如图所示，当直线和上半圆相切时，圆心到直线的距 离d2，即|b|2， |b| 132 |b| 1010 b2或b2(舍去)，若要使h(x)g(x)恒成立，则b2，即实数b的 101010 取值范围是(2，) 10 答案：(2，) 10
