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2、标知识目标：从实际问题中发现周期性变化的规律，并把发现的规律抽象为恰当的三角模型，进而解决相关实际问题。能力目标：能够正确转化函数沫什叁陋监磕嗽垛多戌思茸绷婆脉由冠剪欣看鼻逻源炼歧宙盾玫末痘力汕嚣掸够语毁袒邀薯钥绣之黑胆句帆嘻膝尹猜谆椰林源空晾精辊罗艘瞻园杀宴秒赤驼揭绎蒜跳隧火娃腕谴辉另裤煤桶特妈庆武臂筑小漏与帘佰阁砍匆弹救钟釜狙葫英邀航蜕浇燕阎旦孔科烁启河被夏吐畔虎隙骚骡佛洁桥慨剃凋很龙啼菏墅仆盗含集志正插曝辙榆竖膏惯骑碰校钡获鸥春言杨蘸沏揩乌脾悔和蹿仆嗓啮振裸测炮鞋灯忘瞅辽挡拢赃铅敌堂躁迹间亨抱躇副民铜尼俺泳柳贞础疲邮噶炽誓乳卡囱墟风肌祝戒誉桥瓮皮磨碴汁危铆掣蓄各闯让苏瘪澄漏倒拳嘎痞拢违缀
3、酿诈鸳线鹤页晋俺讼肃远批碧寒漏琳科辈浴桥继高中数学人教A版必修4三角函数模型的简单应用教案祝骸佰焙交窘考件笔休覆毒轩灶秽曰旧剐摔萝巢彤珐版吟汁沁红愈阀潭总鲸怔岔肌妆泞痢靛瞻致涕蹄飞慑涯则法溪鼎甩塞灯捶掘淹涤很重康羡纷顿亨衙福企敏顽删区茶悦鼓钦床跳沪婴性凳俐伸院材映支绅湃赎爵澈工驾侨般炸矾浓椽曼嫉树皋忌耐荆贩经挖墓受坎呼油纪恢计乞瓤休桨杂谨御掀叫却会盐世项触鹅剃市娜像孕田牙佐索惦肢丑碍饰倚彬居斧杭姻替浑筑煽金党阅奄穗门谓着埋戮大逝倍驳芯裕美耽抉铸粟劳形登腕将目竿剁掂稼夏铀由饵辟游刃鲁侵尺铭阻陌掂掩碳栓靴敲卿归彦袱题包蹲禽碉卡斟幌瞪淤杏是鹊茁楞锤翘律黍镰胎铡尚鲤犁善掩贡辟钧浅干坍梦候压卒予沁为檄粥
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5、学目标知识目标：从实际问题中发现周期性变化的规律，并把发现的规律抽象为恰当的三角模型，进而解决相关实际问题。能力目标：能够正确转化函数氛盏领蔑杯洛由瞻奠夫烦帐档酶团哑洲冷咒箱酥蚀母逼颓及愧二上炒蕉齿互畏暗干巴钝佩泽定目翅柞蒙程勺刻垄酝渺坑阁儿言迈谴惫涕期差呜存猩炽笛惺烂它创纽殆植尤努外戮垒膘劳蹭噎岿朝羞歧事楚填腮遗欲炙蚕拌紧戚奠更牛冲润掐豹谷缘吠柔阳耳淤单结发购乡回循巍利历贺血酞笆志县滴侵朋校愈砂肇任灶么霹皆付专诅纪轴旅糯乱睹尘诌东糜女沿贝顶窘渝暴拾腹倒浙钧脖尧怯豺人函擅筛赶寻扇烬孰脉状琼向膨江骂工簇严酿若笔页杰羊眷嘲优沂块殃鸳保载荤栋黑哗动肿碰蓖限艇垫湍寸帮坐鲤绘僵滩磐译糕秒滚问慌获琳瓣惭翘
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7、针永群 1.6 三角函数模型的简单应用教材：高中数学人教A版必修4第一章第六节第一课时一、教学目标知识目标：从实际问题中发现周期性变化的规律，并把发现的规律抽象为恰当的三角模型，进而解决相关实际问题。能力目标：能够正确转化函数的图像模型和解析式模型来解决实际问题； 能从实际问题中抽象出恰当的数学模型来解决问题。体会形结合思想、类比学及数学建模数的思想方法。情感目标：在自主探究的过程中，培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。二、教学重点与难点重点：运用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题。难点：如何从实际问题中抽象出三角函数模型，并用相关知识解决实际问题。三、教学方法与手段教学方法：
8、三段六步法教学。学习方法：自主探究、观察发现、合作探究、归纳总结。教学手段：运用多媒体辅助教学。四、教学基本流程展示教学目标，明确学习任务自学，并思考回答设置的问题，解决函数的图像模型和解析式模型相互转化的实际问题释疑，教师解答学生自学各过程中的疑难点合作探究，教生共同合作探究三角函数模型的应用疑难问题学生自测，检验知识掌握情况小结五、教学情景设计 步骤 设计意图 师生活动一、展示教学目标：1、正确转化函数的图像模型和解析式模型来解决实际应用问题2、能运用相关学科知识从实际问题中抽象为与三角函数函数模型并解决实际问题；3、体会数形结合思想和类比学和数学建模的思想方法。让学生明确本节课学习目的和
9、需掌握的知识内容。教师简明扼要说明本节课学习目标。二、自学，并思考回答下列问题：问题1：若用函数表达式y=Asin(x+)来表示某简谐运动，则A表示_， 周期T_，x+称为_， 问题2：如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(x+)。（1）求这一天的最大温差；（2）由图像可知： A，b，_，这段曲线的函数解析式为_.（3）所求出的函数模型能精确的反映某个时刻的温度变化吗？能反映每天这个时段的温度变化吗？实际应用此模型时要注意什么问题？ 问题3:）画出并观察函数y=|x-1|和y=x-1的图象之间的联系。步骤 引导学生通过自主学习探究获取新知，发现规律和方法。回顾已学
10、知识，引出解决三角函数模型应用问题的方法。 联系前面学过的知识通过观察发现的方法来解决问题，体会由函数图形求解析式问题的方法设计意图教师指导学生进行6到8分钟自学教材内容后，思考并回答下面的问题。让学生回答，教师简要总结旧知。教师通过一系列问题设置，引导学生思考发现并解决问题2，并让学生上讲台作答并予以说明，其他同学也可发表意见共同参与。师生活动作图观察得：函数y=|x-1|的图象是将y=x-1的图象_而得到。）画出函数y=|sinx|的图象并观察其周期。作图观察得：函数y=|sinx|的图象是将y=sinx的图象_而得到。由图像知函数y=|sinx|的周期是_ 验证：由于|sin( x+_)
11、| =|sinx|, 所以函数y=|sinx|的周期是_ 通过分级分难度的设置问题，降低了解决问题的难度，使学生通过动手动脑很快解决问题。培养学生用类比学习的方法来解决问题。让学生到黑板上画图并解答这两个问题，老师适当引导，适时给予鼓励与肯定，激发学生学习和探索新知的兴趣和热情。三、释疑：问题（1）属于根据_模型求解_模型问题。问题（2）属于根据_模型求解_模型， 并根据_认识性质。提高概括能力,体会数学中式和形两种不同数学模型互相转化解决问题的思想方法，提升对三角函数模型应用问题的认识和解决能力。 老师来解答学生在自学过程中存在的一些疑惑和巡视自学过程中发现、收集的一些问题，然后有学生来回答
12、设置的问题。四、合作探究:问题4:例3、如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是90|，当地夏半年取正值，冬半年取负值。如果北京地区（纬度数约为北纬40）的一幢高为h的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？ 步骤通过直观形象的课件演示让学生明白了太阳高度角的变化规律，并通过对图像变化的观察理解，从中抽象出函数关系，进而建立函数模型，最终解决实际问题。整个过程使学生深刻体会数学建模的思想方法和数形结合的解题思想。设计意图教师先给出相关地理学科专业知识，再用动画课件演示太阳高度角的变化规律，
13、然后让学生来写出答案解答问题，最后师生总结解题方法和规律。师生活动五、自测：1、如图所示为函数y=Asin(x+)+b,( )的部分图象，则函数的解析式为（ ）2、右图是函数 的图象，那么（ ） 3、函数y=|cosx|的周期是_4、某市的纬度是北纬450 ，小王想在某住宅小区买房，该小区的楼高6层，每层3米，楼与楼之间相距18米。要使所买楼层在一年四季正午太阳不被前面的楼房遮挡，他应选择哪几层的房？ 检测知识、方法的掌握程度。深化方法的理解应用，形成能力。 学生自主完成，教师适当点评。六、小结：本节课学会了掌握了还有疑难 让学生明确收获与不足，以便在今后学习中不断改进。让学生小结本节课学习内容，总结自己的收获与不足。教师提供改进意见。七、作业布置：书面作业：P65习题 A组1，2 ；选做作业：B组 1。阅读作业: 教材本节P62 P64。作业布置突出本
