《北师大版数学九年级上册第四章图形相似单元测试含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学九年级上册第四章图形相似单元测试含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 北北师师大版数学九年大版数学九年级级上册上册 第四章第四章图图形相似形相似 单单元元测试测试 一一选择题选择题（共（共 12 小小题题） ） 1若，则的值为（ ） A1BCD 2若ABCDEF，且对应中线比为 2：3，则ABC 与DEF 的面积比为 （ ） A3：2B2：3 C4：9 D9：16 3如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点 A，在近岸取点 B，C，D，使得 ABBC，CDBC，点 E 在 BC 上，并且点 A，E，D 在同一条 直线上若测得 BE=30m，EC=15m，CD=30m，则河的宽度 AB 长为（ ） A90mB60mC45mD30m 4如图，已知点 E（
2、4，2），F（ 2， 2），以 O 为位似中心，按比例尺 1：2， 把EFO 缩小，则点 E 的对应点 E的坐标为（ ） A （2， 1）或（ 2，1）B （8， 4）或（ 8， 4） C （2， 1）D （8， 4） 5如图，已知 AD 为ABC 的角平分线，DEAB 交 AC 于 E，如果= ， 那么等于（ ） ABCD 6如图，直线 l1l2l3，直线 AC 分别交 l1，l2，l3于点 A，B，C；直线 DF 分别 交 l1，l2，l3于点 D、E、F，AC 与 DF 相交于点 H，且 AH=2，HB=1，BC=5， 则=（ ） AB2CD 7如图ABCD，E 是 BC 上一点，BE：
3、EC=2：3，AE 交 BD 于 F，则 BF：FD 等于（ ） A2：5B3：5C2：3D5：7 8如图，在ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，E 为 OD 的中点，连接 AE 并延长交 DC 于点 F，则 SDEF：SAOB的值为（ ） A1：3B1：5C1：6D1：11 9如图，在ABC 中，C=90，点 D 是 BC 边上一动点，过点 B 作 BEAD 交 AD 的延长线于 E若 AC=6，BC=8，则的最大值为（ ） ABCD 10如图，ABC 中，D、E 是 BC 边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M 在 AC 边上，CM：MA=1：2，BM 交 AD，AE 于 H，
4、G，则 BH：HG：GM 等于（ ） A3：2：1B5：3：1 C25：12：5 D51：24：10 11如图为两正方形 ABCD、BEFG 和矩形 DGHI 的位置图，其中 G、F 两 点分别在 BC、EH 上若 AB=5，BG=3，则GFH 的面积为何？（ ） A10B11CD 12如图，1=2，则对于结论：ABEACF；ABC AEF；其中正确的结论的个数是（ ） A1B2C3D4 二填空二填空题题（共（共 5 小小题题） ） 13如图，ABC 中，AD 是中线，BC=8，B=DAC，则线段 AC 的长为 14已知直线 abc，直线 m，n 与直线 a，b，c 分别交于点 A，C，E，B
5、，D，F，AC=4，CE=6，BD=3，则 BF= 15如图，在斜边长为 1 的等腰直角三角形 OAB 中，作内接正方形 A1B1D1C1；在等腰直角三角形 OA1B1中作内接正方形 A2B2D2C2；在等腰直 角三角形 OA2B2中作内接正方形 A3B3D3C3；依次做下去，则第 n 个正 方形 AnBnDnCn的边长是 16如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=3，BC=4，Rt MPN，MPN=90，点 P 在 AC 上，PM 交 AB 于点 E，PN 交 BC 于点 F， 当 PE=2PF 时，AP= 17如图，四边形 DEFG 是ABC 的内接矩形，其中 D、G 分别在边 A
6、B，AC 上，点 E、F 在边 BC 上，DG=2DE，AH 是ABC 的高， BC=20，AH=15，那么矩形 DEFG 的周长是 三解答三解答题题（共（共 6 小小题题） ） 18已知，如图，ABC 中，AB=2，BC=4，D 为 BC 边上一点，BD=1 （1）求证：ABDCBA； （2）在原图上作 DEAB 交 AC 与点 E，请直接写出另一个与ABD 相似的 三角形，并求出 DE 的长 19如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、CD 上的点， AE=ED，DF= DC，连接 EF 并延长 交 BC 的延长线于点 G （1）求证：AB E DEF； （2）若正方形的边长
7、为 4，求 BG 的长 20如图，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，F 是 AM 的中点，EFAM， 垂足为 F，交 AD 的延长线于点 E，交 DC 于点 N （1）求证：ABMEFA； （2）若 AB=12，BM=5，求 DE 的长 21如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且AFE=B （1）求证：ADFDEC； （2）若 AB=4，AD=，AE=3，求 AF 的长 22已知：ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3）、 B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长
8、度） （1）画出ABC 向下平移 4 个单位长度得到的A1B1C1，点 C1的坐标是 ； （2）以点 B 为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC 位 似，且位似比为 2：1，点 C2的坐标是 23如图，在矩形 ABCD 和矩形 PEFG 中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4PE 与 AC 交于点 M，EF 与 AC 交于点 N，动点 P 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动，伴随点 P 的运动，矩形 PEFG 在射线 AB 上滑动；动点 K 从点 P 出发沿折线 PE EF 以每秒 1 个单位长的速度 匀速运动点 P、K 同时开始运动
9、，当点 K 到达点 F 时停止运动，点 P 也随 之停止设点 P、K 运动的时间是 t 秒（t0） （1）当 t=1 时，KE= ，EN= ； （2）当 t 为何值时，APM 的面积与MNE 的面积相等？ （3）当点 K 到达点 N 时，求出 t 的值； （4）当 t 为何值时，PKB 是直角三角形？ 参考答案参考答案 一一选择题选择题 1C 2C 3B 4A 5B 6A 7A 8C 9B 10D 11D 12B 二填空二填空题题 134 147.5 15. 163 1736 三解答三解答题题 18 （1）证明：AB=2，BC=4，BD=1， = = ， = ， =， ABD=CBA， ABD
10、CBA； （2）解：DEAB， CDEC BA， ABDCDE， DE=1.5 19 （1）证明：ABCD 为正方形， AD=AB=DC=BC，A=D=90， AE=ED， ， DF= DC， ， ， ABEDEF； （2）解：ABCD 为正方形， EDBG， ， 又DF= DC，正方形的边长为 4， ED=2，CG=6， BG=BC+CG=10 20 （1）证明：四边形 ABCD 是正方形， AB=AD，B=90，ADBC， AMB=EAF， 又EFAM， AFE=90， B=AFE， ABMEFA； （2）B=90，AB=12，BM=5， AM=13，AD=12， F 是 AM 的中点，
11、AF= AM=6.5， ABMEFA， ，即， AE=16.9， DE=AE AD=4.9 21解：（1）四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ADBC， B+C=180，ADF=DEC， AFD+AFE=180，AFE= B， AFD=C， ADFDEC； （2）AEBC，AD=3，AE=3， 在 RtDAE 中，DE=6， 由（1）知ADFDEC，得=， AF=2 22解：（1）如图所示，画出ABC 向下平移 4 个单位长度得到的A1B1C1， 点 C1的坐标是（2， 2）； （2）如图所示，以 B 为位似中心，画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC 位似， 且位似比为 2：1，点
12、 C2的坐标是（1，0）， 故答案为：（1）（2， 2）；（2）（1，0） 23解：（1）当 t=1 时，根据题意得，AP=1，PK=1， PE=2， KE=2 1=1， 四边形 ABCD 和 PEFG 都是矩形， APMABC，APMNEM， = ， =， MP= ，ME= ， NE= ； 故答案为：1； ； （2）由（1）并结合题 意可得， AP=t，PM= t，ME=2 t，NE= t， t t= （2 t）（ t）， 解得，t= ； （3）当点 K 到达点 N 时，则 PE+NE=AP， 由（2）得， t+2=t， 解得，t= ； （4）当 K 在 PE 边上任意一点时PKB 是直角三角形， 即，0t2； 当点 k 在 EF 上时， 则 KE=t 2，BP=8 t， BPKPKE， PK2=BPKE，PK2=PE2+KE2， 4+（t 2）2=（8 t）（t 2）， 解得 t=3，t=4； 当点 K 运动 6 秒时，点 K 到点 F，点 P 还没到点 B， 点 K 不可能在 BC 边上， 综上，当 0t 2 或 t=3 或 t=4 时，PKB 是直角三角形
