《江苏省2019高考数学二轮复习中档题专练八》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2019高考数学二轮复习中档题专练八（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中档题专练中档题专练( (八八) ) 1.已知向量 a=(2sinx,cosx),b=(cosx,2cosx). 3 (1)若 xk+ ,kZ,且 ab,求 2sin2x-cos2x 的值; 2 (2)定义函数 f(x)=ab-1,求函数 f(x)的单调递减区间,并求当 x时,函数 f(x)的值域. 0, 2 2.(2018 苏锡常镇四市高三调研(一)如图,正三棱柱 ABC-A1B1C1的高为,其底面边长为 2.已知点 M,N 6 分别是棱 A1C1,AC 的中点,点 D 是棱 CC1上靠近 C 的三等分点. 求证:(1)B1M平面 A1BN; (2)AD平面 A1BN. 3.(2018 江苏
2、海安高级中学高三月考)在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C: + =1(ab0)的离心率为,且 x2 a2 y2 b2 3 2 点在椭圆 C 上. ( 2, 2 2) (1)求椭圆 C 的方程; (2)设 P 为椭圆上第一象限内的点,点 P 关于原点 O 的对称点为 A,点 P 关于 x 轴的对称点为 Q,设= PD ,直线 AD 与椭圆 C 的另一个交点为 B,若 PAPB,求实数 的值. PQ 4.(2018 苏锡常镇四市高三调研(一)如图,某景区内有一半圆形花圃,其直径 AB 为 6,O 是圆心,且 OCAB.在 OC 上有一座观赏亭 Q,其中AQC=.计划在 上再建一座观赏亭 P,记POB= 2 3 BC ,连接 PQ. (0 0,f()单调递增,当 时,f()0,f()单调递减, (0, 2) 所以当 =0时,f()最大,即 tanOPQ 最大, 又OPQ 为锐角,从而OPQ 最大时 sin=. 3 3 答:观赏效果达到最佳时, 的正弦值为. 3 3
