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1、成品油价格与家庭汽车的关系研究摘要本文要求建立合理的评价及预测模型，对影响我国农村农业发展因素进行评价，以及对我国未来农业发展做出预测。第一问，针对2015年中国成品油价格情况的预测，首先从众多指标中选取了进出口量、原油消费量、石油生产量、对外依存度和国际原油价格六种指标作为影响成品油价格的主要因素。在多指标综合评价中,采用了基于灰色关联度的权重赋值法对指标进行排序，说明各指标因素对因变量的影响，得出各因素的灰色关联度分别为：0.8178，0.7725，0.7657，0.7637，0.9583，0.8835在2015年中国成品油价格情况预测中，对六种影响因素和因变量进行了多元统计分析，拟合出了
2、多元线性回归方程。 方法年份国内成品油价格（美元/桶）灰色预测多元回归残差均值2013118.70121.73-3.03120.222014135.10132.352.75133.722015153.70143.779.93148.73再利用灰色预测得出各因素未来六年的数据，将2015年的各因素指标带入回归方程，最后将结果与灰色预测模型得出的我国成品油价格作对比，分析残差值并取均值得出最终结果。第二问，针对要求建立的家庭汽车数量增长模型，预测2020年家庭汽车的发展前景，从西安信息网查询到了2000年到2012年的西安家庭汽车的拥有量，由西安市家庭汽车与年份显著的线性关系建立了时间序列模型，并
3、对家庭汽车拥有量进行了预测。同样利用时间序列模型对国内成品油价格也做了相应预测。最后采用一元多次回归拟合模型，由拟合图像的斜率说明了国内成品油价格的增长对家庭汽车拥有量增长率具有阻滞作用。 第三问，针对国外成品油定价因素，选取了与中国国情相符的几项指标，建立了基于神经网络的非线性多元回归模型，利用我国前十年的因素指标数据和对应的国内成品油定价对神经网络进行训练，训练得出的神经网络即可用来进行非线性多元回归分析，这个基于神经网络的非线性多元回归模型即为我国的成品油定价模型。 第四问，通过以上模型的建立与求解可以了解到，我国成品油价格受到来自内外的不同因素的影响，通过学习分析国外先进定价机制，结合
4、以上模型的分析结果同我国现阶段石油产业状况以及国家相关规划，拟写了对于中国成品油定价机制的建议。关键词： 灰色关联度 灰色预测 多元线性回归 时间序列 一元多次回归 BP神经网络 非线性多元回归模型1、问题重述1.1 问题背景 随着石油行业改革的深化，我国成品油零售市场和批发市场将逐渐放开，成品油定价机制正处于向市场指导价转变的改革阶段。改革石油价格形成机制有利于促进石油企业加快建立现代企业制度，提高参与国际市场竞争能力。近两年的这几次成品油价格上调就是为了与国际市场接轨作努力，实际上反映了我国石油行业正逐步由计划走向市场，将对国内的石油企业产生重要影响。成品油价格受多方面因素影响，这些因素既
5、有宏观的也有微观的，既有定性也有定量的。如国际市场原油与成品油价格，国家成品油的储备政策，石化企业成品油生产数量等。这些因素之间的关系也错综复杂，有些相互交叉，互为关联。找出影响成品油价格的重要因素，分析它们之间的关系，才能确定出科学合理的、具有竞争力的成品油价格，企业才能健康稳定地发展。从影响因素是否可以量化，可以把影响成品油因素分为两大类：定性因素和定量因素.定性因素主要包括国际政策性因素和国家政策性因素。随着汽车行业的兴起，汽车越来越成为百姓生活必需品，然而节节攀升的油价给人们的生活消费带来了负面影响。请你就某个城市，搜集家庭汽车、影响成品油价格因素等实际数据（标出来源），对以下问题建立
6、数学模型，并回答问题。1.2 需要解决的问题1、分析影响中国成品油价格的因素，建立数学模型，并预测到2015年中国成品油价格情况。2、对家庭汽车数量的增长给出数学模型，并预测到2020年家庭汽车的发展前景，说明成品油价格对家庭汽车增长的影响。3、分析国外成品油价格的定价因素，给出一份适合中国国情的成品油定价模型。4、根据你所建立的模型，给国家发改委提出中国成品油定价机制的建议。2、模型假设及名词解释2.1 模型假设1、假设不考虑对成品油影响较小的因素，如成品油走私、替代能源；2、假设未来三年税率稳定；3、假设成品油价格是全国统一价；4、假设国际油价波动不大；5、假设国内经济市场稳健增长。3、符
7、号说明：初始值：数值的标准化：相关系数：关联度：回归方程：主要指标：隐含层激活值：隐含层输入值：输出层激活值：输出层输出值：偏差：输出层权值：输入层权值注：其余符号已在文中说明4、问题一模型分析、建立与求解4.1 问题一模型的分析此问要求找出影响中国成品油价格的因素，并建立合适的数学模型，预测2015年中国成品油价格情况。成品油价格受多方面因素影响，这些因素既有宏观的也有微观的，既有定性也有定量的。为更好的从定量角度对问题进行分析，从众多指标中选取了进出口量、原油消费量、石油生产量、对外依存度和国际原油价格六种指标作为影响成品油价格的主要因素。在多指标综合评价中, 确定指标权重的方法主要有主观
8、赋权法和客观赋权法。主观赋权法主观上对各指标的重视程度来决定权重的方法; 客观赋权法根据各指标的联系程度或各指标所提供的信息量来决定指标的权重。为了避免主观赋权法对指标影响的臆断性，问题一中首先采用了客观赋值方法中的基于灰色关联度的权重赋值法对指标进行排序，说明各指标因素对因变量的影响。为更好的预测2015年中国成品油价格情况，对六种影响因素和因变量进行了多元统计分析，拟合出了多元线性回归方程。再利用灰色预测得出各因素未来六年的数据，最后将2015年的各因素指标带入回归方程，即可得出2015年中国成品油价格情况，与灰色预测 模型得出的我国成品油总产量作对比，得出残差值并用平均值作为最终结果。4
9、.2问题一模型的准备从影响中国成品油价格多重因素入手，确立了六个代表性的定量指标：进出口量、原油消费量、石油生产量、对外依存度和国际原油价格，因变量利用国内各种成品油历年价格均值来代替。在中国2012年统计年鉴中提取了2000年到2012年的六种因素作为原始数据进行统计分析，原始数据表格如附表一所示。4.3问题一模型的建立4.3.1基于灰色关联度的权重赋值模型建立1、灰色关联度分析方法基本原理基本上灰色关联度分析是依据各因素数列曲线形状的接近程度做发展态势的分析。灰色关联度分析的意义是指在系统发展过程中，如果两个因素变化的态势是一致的，即同步变化程度较高，则可以认为两者关联较大；反之，则两者关
10、联度较小。因此，灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态(Dynamic)的历程分析。2、 灰色关联度分析方法的步骤灰色系统理论提出了灰色关联度的概念，它是提系统中两个因素关联性大小的量度，关联度的大小直接反映系统中的各因素对目标值的影响程度。运用灰色关联分析法进行因素分析的一般步骤为：(1) 建立参考数列和比较数列参考数列 ： 比较数列记为：(2) 对各类列进行处置化处理 (3) 求相关系数 式中：为分辨系数，一般取0.5。继比较数列的第个元素与参考数列的第个元素的关联系数。(4) 求解关联度 为比较数列与参考数列的关联度。(5) 相关联序就是依据关联度排出个因素
11、对目标值的影响大小顺序。 4.3.2基于灰色模型的建立1、根据六项原始指标的十三年数据，建立时间序列 （4.1） 2、通过将原始数据进行一次累加生成新序列： （4.2）3、建立模型相应的微分方程为： （4.3）其中： 称为发展灰数； 称为内生控制灰数。设为待估参数向量， 可利用最小二乘法求解。解得： （4.4）求解微分方程，即可得预测模型： （4.5）设原始序列为严格的指数序列，即 （4.6）则该序列进行一次累加生成序列为： （4.7）由传统模型建模方法可得：经过以上矩阵推导可得： （4.8）此处利用公式（4.8）可得： （4.9）无偏模型最终拟合预测方程为： （4.0） 4.3.3基于多元线
12、性回归模型的建立1、多元线性回归模型基本原理一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元性回归。 设国内成品油价格为因变量，为自变量，并且自变量与因变量之间为线性关系时，则多元线性回归模型为：建立多元性回归模型时，为了保证回归模型具有优良的解释能力和预测效果，应首先注意自变量的选择，其准则是：(1)自变量对因变量必须有显著的影响，并呈密切的线性相关；(2)自变量与因变量
13、之间的线性相关必须是真实的，而不是形式上的；(3)自变量之彰应具有一定的互斥性，即自变量之间的相关程度不应高于自变量与因变量之因的相关程度；(4)自变量应具有完整的统计数据，其预测值容易确定。2、多元线性回归模型求解步骤(1)对变量进行相关性分析，保留相关性较大的指标；(2)利用SPSS对每项作物年产量和以上指标进行线性拟合；(3)根据相关参数列出多元线性回归方程；4.4问题一模型的求解4.4.1基于灰色关联度的权重赋值模型求解将六列指标数列与参考数列即我国成品油价格数列做灰色关联度分析，得出相关系数后，再求解灰色关联度如下所示： 0.8178，0.7725，0.7657，0.7637，0.9583，0.8835 再依据各因素关联度进行权重赋值，绘制灰色关联度排名表如表4-1所示。表4-1 灰色关联度权重赋值排名表 方法因素灰色关联度权重排名进口量0.81783出口量0.77254原油消费量0.76575石油生产量0.76376对外依存度0.95831国际原油价0.88352由上表可知，各因素指标同我国成品油价格灰色关联度相关性较好，从灰色关联度的大小可知，我国的对外依存度在成品油价格的波动中起有着最大影响，其次影响较大的是国际原油价格，再次是我国石油进口量。在日常生活中，对外依存度的大小直接决定了我国是
