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1、居民消费价格指数季节调整实证研究（张鸣芳 项燕霞 齐东军）【摘要】本文首先对居民消费价格指数季节调整的原因，季节调整方法的发展过程和应用进行了说明，着重介绍了国际上最新流行的X12-ARIMA和TRAMO/SEATS季节调整方法，然后用X12-ARIMA方法对上海市居民消费价格指数序列进行季节调整、分析和预测，文章结合使用TRAMO/SEATS方法解决中国与国外明显不同的春节假日因素的调整问题，最后提出我国季节调整问题与建议。【关键词】居民消费价格指数 季节调整 X12 ARIMA TRAMO/SEATS 一、居民消费价格指数季节调整的原因一个月度的经济时间序列会受到定期的年内季节变动的影响，
2、这种季节变动是由气候条件、生产周期、模型的转换、假期和销售等季节因素造成的。由这些因素造成的影响通常大得足以遮盖时间序列短期的基本的变动，混淆经济发展中其他客观变化规律，以致难以深入研究和正确解释经济规律（如经济发展趋势，经济内部关系等）。因此，如果利用科学的方法将这些季节因素从经济时间序列中测定、分离、抵消和调整，则能使该序列能更好地反映其基本的发展趋势，从而得出正确的判断。居民消费价格指数是用来测量一定时期内居民支付所消费商品和服务价格变化程度相对数指标。它既是反映通货膨胀程度的重要指标，也是国民经济核算中的缩减指标。这一指标影响着政府制定货币、财政、消费、价格、工资、社会保障等政策，同时
3、，也直接影响居民的生活水平评价。我国国家统计局从2001年1月起，在价格指数的统计、公布和使用中，开始把居民消费价格指数作为主要指标，代替过去的商品零售价格指数的位置。在2001年以前，我国是根据调查资料直接计算和公布月环比、月同比、及年度同比价格指数。自2001年起，才刚开始改用国际通用方法，计算和公布定基价格指数。我国目前是以2000年平均价格作基准，计算出各月定基价格指数后，再推算月环比、月同比及年度同比价格指数，同时推算任意时间间距的多种价格指数。尽管价格资料更丰富了，然而，迄今为止，仍未计算和公布季节调整的居民消费价格指数。由于不同的季节对居民消费的影响程度不同，相同的居民消费在不同
4、季节里支付的价格不同，因此，未经季节调整的居民消费价格指数，因为包含了季节因素，不能较好地反映经济发展中居民消费的一般基本价格趋势。国外许多发达国家非常重视消费价格统计，除了计算和公布月环比、月同比、及年度同比消费者价格指数外，美国、加拿大等国家不仅每月计算和公布未经季节调整的消费者价格指数，同时也计算和公布每月经过季节调整的消费者价格指数，以满足不同信息使用者的要求。经济学者们用消费价格指数进行经济分析和利用时间序列做经济模型时，大多用季节调整后的数据。同时，季节调整方法还在其他许多领域得到了应用：物价、工业、进出口、投资、库存、工资、就业和失业、个人收入、出生死亡和婚姻、旅游业、劳务市场、
5、卫生保健、交通、农业、贸易、犯罪率、房屋及建筑、能源等，以反映相关时间序列的一般发展趋势。在我国，统计界对季节调整方法应用的系统研究起步比较晚。我国传统上是采取与上年同期的数据进行比较的方法来反映经济的增长变化，如采用月同比的居民消费价格指数反映价格变动的一般趋势，这种方法可以消除季节性因素的影响，但有它的局限性，它不能及时反映经济变化的转折点并由此可能产生错误的结论。研究表明，采用不经过季节调整的数据与去年同期进行比较所反映的经济周期的转折点往往要平均滞后六个月。直到90年代起，我国政府系统的统计工作者才开始接触季节调整模型。但对其在统计实务中的意义还认识不深，应用也较缺乏。为此，研究居民消
6、费价格季节调整方法，计算公布季节调整的居民消费价格指数是我国迫切需要解决的一个重要课题。二、季节调整方法的发展和应用几乎在所有经济时间序列中都可以发现季节变动。这些季节变动有时是定期的，然而，它们每年都有变化，同时使现象发展模型在一段时间内发生变化。这些变化通常被认为是随机的，而不是以确定的方式发展。但是，季节调整研究者很早就开始认识到：某些季节变化中，其差异可以与日历因素相联系，例如，某个月的 “交易天数”（按月估计的序列是整个月天数的累计，由于交易天数在每个月里出现的次数不同，从而每个月发生的经济活动产生的影响也会有所不同），或者是一些众人关心的时间序列中移动假日（如复活节）的确定。此外，
7、月度调查涉及的周期之间间隔的长度也已经被发现对一些时间序列的季节模型有着重要的影响。但由于年内的季节模型是与基本增长或下降趋势及序列（周期趋势）的周期性变动还有随机不规则变动联系在一起，因此，很难精确地估计模型。由于交易日和移动假日影响是长期存在、可预测的，是与日历相关的影响因素，所以常把它们和季节影响组合在一起考虑。所谓的季节调整就是按照将经济时间序列进行分解，去掉季节项的影响，使时间序列的发展图形由不规则变得尽量平滑，以便在研究经济时间序列不同月份（或季度）之间的关系时，可以进行经济意义上的比较。据了解，早在20世纪的上半叶人们就开始了从时间序列中分解季节因素、调整季节变动的尝试。季节调整
8、的问题首先是由美国经济学家1919年提出的，此后，有关季节调整的方法不断的出现和改进。1931年麦考利（Macauley）提出了用移动平均比率法进行季节调整，成为季节调整方法的基础。1954年Shiskin在美国普查局首先开发了在计算机上运行的程序对时间序列进行季节调整，称为X1，此后，季节调整的方法每改进一次都以X加上序号表示。1960年X3方法发表，它的特点是特异项的代替方法和季节要素的计算方法有了进一步改进。1961年又发表了X10方法，考虑到了根据不规则变动和季节变动的相对大小来选择计算季节要素的移动平均项数。1965年推出了比较完整的季节调整程序X-11， X-11很快就成为全世界统
9、计机构使用的标准方法。X-11之所以能广泛使用，重要的特性是它对不规则“极端”观测值的处理能力，它在估计趋势和季节构成因素（及它选择这些因素的方法和诊断）时的移动平均方法变化，它用于时间序列末端的精练的渐进移动平均法，及它估计“交易日”影响的方法都比以前有较大的提高。1978年，加拿大统计局的Dagum开始引进随机建模的方法，推出了对X-11改进的X-11-ARIMA方法，就是在X-11程序的基础上加入ARIMA建模和预测，通过自回归和移动平均方法对非平稳时间序列进行季节调整。 X-11-ARIMA季节调整方法包含了所有X-11的特性，并给予完善。最重要的是X-11-ARIMA具有通过ARIM
10、A模型在季节调整前向前或向后扩展时间序列的能力。美国普查局Findley等人在20世纪90年代左右提出了X-12-ARIMA方法，它是普查局最新的与X-11相关的季节调整方法。X-12-ARIMA是以著名的X-11项目以及加拿大统计局的X-11-ARIMA和X-11-ARIMA88版（Dagum,1988）方法为基础的。该方法基本上囊括了X-11-ARIMA最新版本（X-11-ARIMA88版）的所有特性，即包括了X-11的所有特性。 X-12-ARIMA使用信号噪声比法在固定的成套移动平均过滤器（通常称之为X-11类型过滤器）之间选择。X-12-ARIMA的重大改进弥补了X-11-ARIMA
11、88版未能实现的不足之处。同时也改进了X-11-ARIMA88版本在建模和诊断能力方面的缺陷。重要的改进之一是增加了几种类型的模型和季节调整诊断方法。X-12-ARIMA的一个主要特征来自于它的regARIMA建模能力，X-12-ARIMA的regARIMA建模的使用会提高前推后估计的价值，同时，通过它的异常值检测能力，帮助健全模型参数估计和对附加的异常值和水平移动的模型预测。相对X-11-ARIMA，X-12-ARIMA项目提供了四个方面的改进和提高：（1）可选择季节、交易日、及假日进行调整的的特性，包括对用户定义的回归自变量估计结果的调整，辅助季节和趋势过滤器选择，及选择季节趋势不规则因素
12、的分解。（2）对各种选项条件下调整的质量和稳定性作出新诊断。（3）对具有ARIMA误差、可选择稳健估计系数的线性回归模型，进行广泛的时间序列建模和模型选择能力。（4）提供一个新的易于分批处理数据量大时间序列能力的用户界面。（见参考文献6）此后，欧盟统计中心研制出了称为TRAMO/SEATS方法。TEAMOS（Time series Regression with ARIMA noise,Missing observation,and Outliers具有ARIMA噪声、省略观察值和异常值的时间序列回归法）和SEATS（Signal Extraction in ARIMA Time Series
13、ARIMA时间序列的信号提取法）是由Agustin Maravall和Victor Gomez开发的，以ARIMA模型为基础，使用信号提取技术进行季节性调整时间序列的结合项目。SEATS是指使用过滤器从一个ARIMA类型的时间序列模型中导出的信号提取法来描述序列的行为。这种方法是以Burmn(1980)和Hillmer及Tiao(1982)的研究结果为基础的。目前，TRAMO/SEATS与X-12-ARIMA方法一起在欧洲统计界得到推荐，并在欧洲中央银行（见欧洲中央银行1999，2000）得到广泛的使用。它们也在欧洲内外的许多中央银行、统计部门和其他经济机构广泛使用，并且都已成为对重要时间序列
14、深入处理和分析的工具和处理最常用的经济类指标的工具。尽管美国和加拿大目前仍主要使用X-12-ARIMA方法，但TRAMO/SEATS方法也得到美国统计部门的广泛注意。美国普查局已经在0.3版本的X-12-ARIMA吸收了TRAMO的部分内容，同时也在研究选择吸收SEATS的内容。由于TRAMO/SEATS与X-12-ARIMA方法具有上述强大的季节调整功能，本文尝试使用X-12-ARIMA方法对我们国家的消费价格指数作季节调整，并结合TRAMO/SEATS方法对消费价格指数序列的春节因素的影响进行调整分析。三、实证研究：上海居民消费价格指数的季节调整（一）X-12-ARIMA方法的基本思路X-
15、12-ARIMA方法是由X-12及ARIMA方法组合而成，ARIMA方法的基本思路：对于非平稳的时间序列，用若干次差分使其成为平稳序列，再将此序列表示成关于序列直到过去某一点的自回归和关于白噪声的移动平均的组合。用数学公式表示这样一个ARIMA（p,d,q）过程如下：其中，是原始序列，是白噪声序列，B是后移算子，是d阶差分，自回归算子为：，移动平均算子为：。X-12方法的基本思路是这样的：假设时间序列有四部分组成元素：趋势（Trend）、循环（Cycle）、季节（Seasonal）和不规则项（Irregular）。为从中消除季节因素的影响， X-12采用的是移动平均的方法。进一步，为了改善序列
16、两端的不对称情况，加拿大统计局对X-12方法进行了改进，提出了X-12-ARIMA方法，也就是在采用X-12方法前，先使用ARIMA模型对序列的两端进行了延伸。（二）数据预处理居民消费价格指数数据的来源是上海市统计局城调队提供的94年02年上海居民消费价格指数，但由于该数据是以上年价格为100的同比数据，本身就剔除了一部分季节因素，通常时间序列季节调整都是在定基比指数的基础上进行的,这样调整才有明显的效果。但由于我国是从2001年才开始计算、公布定基比的消费者价格指数，其资料个数不能满足季节调整需要，因此，本文采取假设93年各月为初始值，通过同比增长率计算定基比增长率的方法对原数列进行调整，通过这种方法得到的数据在季节调整后可以得到非常接近真实的季节调整后的序列。具体计算方法过程详见参考文献1。表一：1994-2002年上海居民消费价格指数（以93年各月=100调整后的数据）1月2月3月4月5月6月7月
