《沪科版九年级数学上册第23章解直角三角形单元评估检测试卷(有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版九年级数学上册第23章解直角三角形单元评估检测试卷(有答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沪科版九年级数学上册沪科版九年级数学上册 第第 23 章解直角三角形章解直角三角形 单元评估检测试卷单元评估检测试卷 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1.cos30的值为（ ） A. 1 B. C. D. 1 2 3 3 3 2 2.若A 是锐角，且 sinA= ，则A 等于（ ） 1 2 A. 60 B. 45 C. 30 D. 75 3.在 中， , ，AB=5，则 BC 的长为( ) RtABCC = 90B = 40 A. 5tan40 B. 5cos40 C. 5sin40 D. 5 cos40 4.在ABC 中，C=90，BC=3，AC=4，则 s
2、inA 的值是（ ） A. B. C. D. 3 4 3 5 4 5 4 3 5.如图，小明要测量河内小岛 B 到河边公路 l 的距离，在 A 点测得，在 C 点测得 BAD = 30 ，又测得 AC=50 米，则小岛 B 到公路 l 的距离为（ ）米 BCD = 60 A. B. C. D. 2525 3 100 3 325 + 25 3 6.如图，某侦察机在空中 A 处发现敌方地面目标 B，此时从飞机上看目标 B 的俯角为 ，已知飞行 高度 AC=4500 米，tan= ， 则飞机到目标 B 的水平距离 BC 为（ ） 5 6 A. 5400米 B. 5400米 C. 5600米 D. 5
3、600米 5353 7.（2017南宁）如图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 45方向，距离灯塔 60n mile 的 A 处，它沿 正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的北偏东 30方向上的 B 处，这时，B 处与灯塔 P 的距 离为（ ） A. 60 n mile B. 60 n mile C. 30 n mile D. 30 n mile 3232 8.某轮船由西向东航行，在 A 处测得小岛 P 的方位是北偏东 75，继续航行 7 海里后，在 B 处测得 小岛 P 的方位是北偏东 60，则此时轮船与小岛 P 的距离 BP=（ ） A. 7 海里 B. 14 海里 C. 3.5 海里
4、 D. 4 海里 9.如图，在梯形 ABCD 中，ABC=90，AECD 交 BC 于 E，O 是 AC 的中点，AB=，AD=2，BC=3， 3 下列结论：CAE=30；AC=2AB；SADC=2SABE；BOCD，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10.（2017杭州）如图，在ABC 中，AB=AC，BC=12，E 为 AC 边的中点，线段 BE 的垂直平分线 交边 BC 于点 D设 BD=x，tanACB=y，则（ ） A. xy2=3 B. 2xy2=9 C. 3xy2=15 D. 4xy2=21 二、填空题（共二、填空题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 11.在 R
5、tABC 中，C=90，AB=2，BC= ，则 sin =_ 3 A 2 12.如图，AOB=45，点 M，N 在边 OA 上，OM=3，ON=7，点 P 是直线 OB 上的点，要使点 P，M，N 构成等腰三角形的点 P 有_个 13.如图，某地修建高速公路，要从 B 地向 C 地修一座隧道（B、C 在同一水平面上），为了测量 B、C 两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从 C 地出发垂直上升 100m 到达 A 处，在 A 处观察 B 地的俯角为 30，则 BC 两地间的距离为_ m 14.某轮船由西向东航行，在 A 处测得小岛 P 的方位是北偏东 75，又继续航行 7 海里后，在 B 处 测
6、得小岛 P 的方位是北偏东 60，则此时轮船与小岛 P 的距离 BP=_海里 15.如图，四边形 ABCd 为边长是 2 的正方形，BPC 为等边三角形，连接 PD、BD，则BDP 的面 积是_ 16.如图，ABC 是等边三角形，点 D 是 BC 边上任意一点，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F若 BC=2，则 DE+DF=_. 17.在ABC 中，B=45，cosA= ，则C 的度数是_ 1 2 18.如图，一艘海轮位于灯塔 P 的东北方向，距离灯塔 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段 40 2 时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 30方向上的 B 处，则海轮行驶的路程 AB 为_海里
7、（结 果保留根号） 19.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形 ABCD，AE、DF 为梯形的高，其中迎水坡 AB 的坡角 =45，坡长 AB= 米，背水坡 CD 的坡度 i=1： （i 为 DF 与 FC 的比值），则背水坡 CD 的 6 23 坡长为_米 20.如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向，OA=4km ， 某船从港口 A 出发，沿北偏东 15方向航 行一段距离后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向，则该船航行的距离 （即 AB 的长）为_km 三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 60 分）分） 21.计算： | - 1| - 1 2 8
8、- (5 - )+ 4cos45 22.如图，从热气球 C 处测得地面 A,B 两点的俯角分别为 ， ，此时热气球 C 处所在位 3045 置到地面上点 A 的距离为 400 米.求地面上 A，B 两点间的距离. 23.甲、乙两船同时从港口 A 出发，甲船以 12 海里/时的速度向 北偏东 35航行，乙船向南偏东 55航行，2 小时后，甲船到达 C 岛，乙船到达 B 岛，若 C、B 两船相距 30 海里，问乙船的速度是 每小时多少海里？ 24.如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜度由 45降为 30,已知原滑滑板的 长为 5 米,点、在同一水平地面上 求:改善后滑滑板会加长
9、多少?（精确到 0.01）（参考数据:1.414,1.732,2.449） 236 25.如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的 A 处朝正南方向撤退，公路上距 A 处 45 千米的红方在 B 处沿南偏西 67方向前进实施拦截红方行驶 26 千米到达 C 处后，因前方 无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西 37方向前进，刚好在 D 处成功拦截蓝方求拦截点 D 处到公路的距离 AD （参考数据：sin67 ，cos67 ，tan67 ，sin37 ，cos37 ，tan37 ） 12 13 5 13 12 5 3 5 4 5 3 4 26.如图，为测量江两岸码头 B、D 之间的距
10、离，从山坡上高度为 50 米的 A 处测得码头 B 的俯角 EAB 为 15，码头 D 的俯角EAD 为 45，点 C 在线段 BD 的延长线上，ACBC，垂足为 C，求码 头 B、D 的距离（结果保留整数）（tan150.27）. 27.如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌 CD、小明在山坡的坡 脚 A 处测得宣传牌底部 D 的仰角为 60，沿山坡向上走到 B 处测得宣传牌顶部 C 的仰角为 45已 知山坡 AB 的坡度 i=1： ， AB=10 米，AE=15 米，求这块宣传牌 CD 的高度（测角器的高度 3 忽略不计，结果精确到 0.1 米参考数据：1.41
11、4，1.732） 23 28.如图，小俊在 A 处利用高为 1.5 米的测角仪 AB 测得楼 EF 顶部 E 的仰角为 30，然后前进 12 米 到达 C 处，又测得楼顶 E 的仰角为 60，求楼 EF 的高度（结果精确到 0.1 米） 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】D 10.【答案】B 二、填空题 11.【答案】 1 2 12.【答案】3 13.【答案】 100 3 14.【答案】7 15.【答案】4 4 3 16.【答案】 3 17.【答案】7
12、5 18.【答案】 40 + 40 3 19.【答案】12 20.【答案】2 三、解答题 21.【答案】解： ， | - 1| - 1 2 8 - (5 - )+ 4cos45 = ， 1 - 1 2 2 2 - 1 + 4 2 2 = 2 22.【答案】解: 过点 C 作 于点 D CD AB 由题意得 , A = ECA = 30 B = FCB = 45 在 RtACD 中, , sinA = CD AC cosA = AD AC CD=AC = =400 =200(m) sinA400sin30 1 2 AD= AC = =400 =200 （m） cosA400cos30 3 23
13、在 RtBCD 中, tanB= CD BD BD= = =200 (m) CD tanB 200 tan45 AB=AD+BD= m (200 3 + 200) 答：地面上 A，B 两点间的距离为 m . (200 3 + 200) 23.【答案】解：根据题意得：AC=122=24，BC=30，BAC=90 AC2+AB2=BC2 AB2=BC2-AC2=302-242=324 AB=18 乙船的航速是：182=9 海里/时. 24.【答案】解：在 RtABC 中, AB=5,ABC=45, AC=ABsin45=5 =, 2 2 5 2 2 在 RtADC 中,ADC=30, AD=51.414=7.07, AC sin30 = 5 2 ADAB=7.075=2.07（米） 答:改善后滑滑板约会加长 2.07 米 25.【答案】解：在 RtBCF 中， BF=BCcosFBC10， CF=BCsinFBC24， DE=4524=21， 在 RtDCE 中，CE= 28， DE tanDCE AD=BG=BF+CE38 答：点 D 处到公路的距离 AD 约为 38 千米 26.【答案】解：AEBC，ADCEAD45. 又ACCD，CDAC50. AEBC， ABCEAB15. 又tanABC ， AC BC
