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1、2017届高考数学二轮复习 第三部分 能力篇 专题五 增分有招考前必会的12种快速求解选择、填空题的方法课时作业 文1已知集合Ax|yxx2，y0，B，则AB()A(0,1)B.C. D解析：由xx20得0x1，即A(0,1)；当0x0时，f(x)ln x，f(x)，所以当0x1时，f(x)1时，f(x)0，f(x)单调递增，排除D项，又f(1)1，所以排除C项，故选B.答案：B9设三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，ABAC2，BAC90，AA12，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是()A4 B8C12 D16解析：根据题意，将三棱柱ABCA1B1C1补成底面为正方形的
2、正四棱柱，则其外接球的直径为4，所以所求外接球的表面积为4R24216，故选D.答案：D10已知x，y满足则的取值范围是()A.B.C4,6D(，46，)解析：依题意，在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域，12，其中可视为该平面区域内的点(x，y)与点(1，3)连线的斜率，结合图形知该平面区域内的点(x，y)与点(1，3)连线的斜率的取值范围是，因此的取值范围是(，46，)，故选D.答案：D11已知圆F的半径为1，圆心是抛物线y216x的焦点，且在直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心、1为半径的圆与圆F有公共点，则实数k的最大值为()A. B. C1 D.解析：因为抛物线y216x的
3、焦点为(4,0)，所以圆F的方程为(x4)2y21.设点A为直线ykx2上任意一点，要使圆F和圆A有公共点，则需要|FA|2，又圆心F(4,0)到直线ykx2的距离为d，由题意可知d|FA|，所以2，解得0k，故实数k的最大值为.答案：D12已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()A(1,2 016) B(1,2 017)C(2,2 017) D2,2 017解析：作出函数f(x)与ym的图象如图所示，不妨设abc，由正弦曲线的对称性，可得(a，m)与(b，m)关于直线x对称，因此ab1，当直线ym1时，由log2016 x1，解得x2 016
4、，若满足f(a)f(b)f(c)，(a，b，c互不相等)，由abc可得1c2 016，因此可得2abc2 017，即abc(2,2 017)，故选C.答案：C13如图，是一个算法程序，则输出的n的值为_解析：由程序框图得m1100，第一次循环，m1100，n1；第二次循环，m3100，n2；第三次循环，m14100，n4，此时循环结束，输出n4.答案：414设a，b，c分别表示ABC的内角A，B，C的对边，若a2b2bc，sin C2sin B，则A_.解析：由正弦定理知sin C2sin Bc2b，代入已知得a2b26b2，即ab，再利用余弦定理可得cos A，解得A.答案：15在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：x24y的焦点为F，定点A(2，0)若射线FA与抛物线C相交于点M，与抛物线C的准线相交于点N，则FMMN的值是_解析：结合图形求解，由题意可得tan FAO，则sin FAO.过点M作抛物线准线的垂线，垂足为P，则由抛物线定义可得FMMP，则sin MNPsin FAO.答案：16已知函数f(x)对于正数x，有xffff(x)f(x1)f(x2 017)，则x_.解析：当x1时，f(x)xln x，则01，符合题意；当0x1时，0xf(x)0，矛盾，故xe.答案：e
