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1、“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”模式中“建立数学模型”的策略结题报告如东县大豫镇兵房初级中学 马顺明 一、问题提出数学课程标准指出，数学学习活动应力求体现“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的模式，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这些年来我们学习李庚南老师的“自学议论引导教学法”，学习洋思初中的“先学后教”的课堂模式，学习杜郎口中学“三三六”教学模式，学习即墨二十八中“和谐互助”课堂模式，去年我们又去本县孙窑学校现场听课学习。从孙窑学校学习回来后，学校提出学习孙窑学校的“愉悦课堂”教学模式，开展“自学互助”型课堂教学的课改研究。我们学习、研究了各种教学模式和方
2、法，同时发现尽管不同的课堂模式在展示数学素材（问题情境），开展数学学习活动的形式上各有不同，但其都是围绕 “数学建模”而展开的。尽管过去“数学建模”只是高等院校数学专业和部分计算机专业的课程，但事实上“数学建模”在初中数学教学中比比皆是，如代数的方程模型、不等式模型、函数模型，再如几何的全等模型、相似模型、平移模型、翻折模型、旋转模型。要提高数学课堂教学的有效性，想追求数学教学的高效性，就必须解决好“数学建模”这一数学教学“主问题”。因此我们提出了在数学教学中要体现“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的模式，提出了“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的模式在“自学互助”型课堂教学中实施
3、探究的研究课题，想以此带动数学课堂中怎样进行数学知识的教学、怎样进行数学思想方法的教育、怎样通过数学学习发展学生的思维、怎样促进学生的全面发展的研究。二、研究对象与步骤（一）研究对象教学问题的研究首先离不开两个方面，一是教师如何教，二是学生怎样学，再就是通过怎样的媒体将教师的教与学生的有效的结合起来。在 “问题情境数学建模应用与反思”教学模式在“自学互助”型课堂教学中实施探究的研究中，我们提出要研究：教师怎样设置问题情境，教师怎样组织学生在问题情境下探索数学规律建立数学模型，怎样的问题情境更有利于学生去探索数学规律建立数学模型，如何在建立数学模型和解释、应用数学模型的过程中发展学生的思维能力。
4、（二）研究步骤1、准备阶段（2008.112008.12）收集整理学习资料，思考制订课题研究方案。2、初步研究阶段（2009.12009.7）结合“自学互助”型课改研究，开展“问题情境数学建模应用与反思”教学模式在“自学互助”型课堂教学中实施探究的研究。3、调整阶段（2009.72009.9）回顾反思“初步研究阶段”，在县教科室的领导专家指导下，调整了研究课题和课题研究的方法。4、深化研究总结经验阶段（2009.92009.12） 以“小组自主合作探究学习”，引领学生自主、合作、探究，探索引导学生建立数学模型的最佳路径，总结“建立数学模型的策略”。三、研究过程与方法（一）研究方法（1）文献研究
5、：学习成功的教学模式，学习教科研理论和教育科研方法。（2）行动研究法：主要是进行案例研究。研究不同模式下学生建立数学模型的过程，通过案例比较，探索出一种行之有效的培养学生建立数学模型能力的策略。（3）经验总结法：在理论学习和课堂实践的基础上总结课堂教学实践中成功引领学生数学模型的经验，并通过不断解决课题研究中出现的新问题，不断改进和完善引领学生建立数学模型的策略，为提高课堂教学的有效性，打造高效课堂教学提供探究模式。（二）研究过程开展课题研究对于我们说是全新的活动，尽管我们在此之前也曾总结过教学经验写过教学论文，但那些都是对已有经验作总结，而这次课题研究却是预设了研究方向、研究目标，而具体怎样
6、做是要“摸着石头过河”的。为此，我们重新学习杜郎口“三三六”教学模式、即墨二十八中的“和谐互助”课堂模式和洋思初中的“先学后教”的课堂模式，学习李庚南老师的“自学议论引导教学法”，借鉴孙窑学校“愉悦课堂”教学模式，2009年上半年我们在803班和705班实施定点研究，进行“问题情境数学建模应用与反思”教学模式在“自学互助”型课堂教学中实施探究的研究。课堂教学中采用了教师出示教学目标、展示问题情境，引导学生自主探索，然后小组内同伴互相帮助，最后“白板”展示小组学习成果的课堂教学形式。学校领导、课题组成员、数学教研组成员坚持跟班听课，跟踪分析学生在课堂上的表现、学生建立数学模型的速度和规范程度、学
7、生运用数学模型解决问题的速度和正确程度，并将803班、705班的学习情况如学生数学学习能力：自学能力、阅读能力、表达能力，建立数学模型的能力，对数学模型的解释与应用能力等与其他非实验班作比较分析。我们还多次召开教师座谈会和学生座谈会，虚心听取师生的意见，改进课堂教学模式。2009年暑期在县教科室的领导专家指导下，我们将研究课题“问题情境数学建模应用与反思”教学模式在“自学互助”型课堂教学中实施探究修正为现在的“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”模式中“建立数学模型”的策略，使研究方向更明确，课题名称与研究的内容更贴近。2009年下半年，我们将课堂教学模式正式定位于“小组自主合作探究学习”，
8、这要感谢我们的姚海燕校长对课题研究的大力支持和精心指导。我们针对课堂上“白板书写”所用时间较“纸质书写”多的问题，采用 “导学案”教学一体化。在课前下发“导学案”，学生在课堂上讨论的兴趣更浓，同伴间合作的机会更多，学生质疑、答疑的频率更高，极大地提高了学生建立数学模型的效率。我们还细化了研究方向和研究方法，初三年级着重以怎样应用“导学案”寻找“建立数学模型的策略”为研究突破口，初一、初二则借鉴初三的经验，以怎样引导学生质疑、释疑为研究主攻方向。本学期，我们着重研究怎样设置问题情境、怎样利用问题情境引领学生质疑与释疑，怎样引导学生进行联想、建立数学模型，怎样让学生正确解释数学模型，怎样让学生快速
9、应用数学模型解决实际问题。课堂上建立师生平等民主的教学气氛，学生不仅善于发表自己的看法，而且敢于纠正同伴的“错误”，在问题的讨论与争论中升华认识，使建立数学模型的过程，成为学生获取数学知识的过程，学生获取数学思想方法的过程 ，学生思维能力得到发展的过程。在课题研究中我们不仅认真学习了数学课程标准，而且认真学习了袁振国老师的教育研究方法和当代教育学、沈毅和崔允漷老师的课堂观察：走向专业的听评课、李庚南老师的自学、议论、引导教学法，还认真学习洋思初中“先学后教当堂训练”课堂模式，即墨二十八中“和谐互助”课堂模式和杜郎口中学“三三六”教学模式，从中汲取丰富的营养和宝贵的经验，使我们的教育理念得到提升
10、，研究方法得到改进。四、研究成效（一）教学理念的改变。过去我们认为评价一堂好课就是看教师有没有把难点逐一分解突破、有没有把重点反复巩固、有没有把解决问题的路径剖解透彻、有没有把解决问题的方法讲解全面、学生会不会用教师所讲的方法解题。现在我们在评价一堂好课时，虽然仍把学生会不会解决问题作为一条标准，但首先是看课堂上学生有没有真的动起来、学生有没有发现问题、学生有没有提出问题、学生有没有找到解决问题方法（建立数学模型）、学生会不会解决问题（应用数学模型）、学生思维有没有得到发展。（二）教研方法的改变。过去我们往往是没有目的地听课，然后热热闹闹地评课，关注的是教师怎样教的。现在我们是带着“有色眼镜”
11、去听课，即带着目的、带着问题去听课；关注的是学生的学习兴趣、求知欲望，学生主动参与学习程度，学生自主探究的深度，学生合作交流的广度；关注的是课堂学习气氛的和谐与民主；关注的是教师对课堂生成的教学资源利用。（三）教学方法的改变。以往的课堂教学，一般是教师先出示教学目标，再展示问题情境，然后引导学生分析问题，师生共同找解决问题的方法（数学模型），最后运用数学模型解决问题。现在我们利用“导学案”引导学生奔着教学目标预习课文，利用问题情境引领学生探索解决问题的方法（建立数学模型），通过问题解决深化对数学模型的认识。教师关注的中心是引导学生质疑、释疑，发展学生的思维。（四）课堂面貌的改变。现在的课堂真正
12、成为了学生的学堂，学生不再是听由教师摆布的学习机器。学生独立自主学习并把自己的学习体会与同伴交流，学生把自己不会的问题提出来请同伴帮助，学生在帮助同伴的同时锻炼了自己，学生把数学知识转化成了自己的智慧，学生将数学思想方法转化成了自己的能力。（五）教师成长的改变。通过课题研究加快教师自己的专业成长，教师撰写的论文有的发表有的获奖；徐娟老师在如东县数学优课评比中获二等奖；在“如东县第十三届黄海潮”活动中徐娟老师执教的数学课“不等式及其解集”、朱卫兵老师执教的数学研究性学习“数格点算面积”获得一致好评。五、问题讨论与建议开展“小组自主合作探究学习”，学生研究问题的时间多了，学习的容量有时没有过去那么大了。在“小组自主合作探究学习”中一来同伴间要交流学习体会，二来学习优秀生要帮助学习困难生，这样学习优秀生少了一部分本属于自己练习的时间，同时一部分原本不那么冒尖的同学赶了上来，学习优秀生的成绩似乎没有过去那么冒尖了。这些值得我们进一步研究。7
