《沪科版九年级数学上册第23章解直角三角形期末专题复习试卷含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沪科版九年级数学上册第23章解直角三角形期末专题复习试卷含答案(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、期末专题复习:沪科版九年级数学上册期末专题复习:沪科版九年级数学上册 第第 23 章章 解直角三角形解直角三角形 单元评估检测试卷单元评估检测试卷 一、单选题(共一、单选题(共 10 题;共题;共 30 分)分) 1.sin30的值等于( ) A. B. C. D. 1 1 2 2 2 3 2 2.如图,某地夏季中午,当太阳移至房顶上方偏南时,光线与地面成 80角,房屋朝南的窗子高 AB=1.8m,要在窗子外面上方安装水平挡光板 AC,使午间光线不能直接射入室内,那么挡光板的 宽度 AC 为( ) A. 1.8tan80m B. 1.8cos80m C. 1.8sin 80m D. m 1.8
2、 tan80 3.如图,ABC 的三个顶点都在正方形网格的格点上,则 sinA 的值为( ) A. B. C. D. 6 5 5 6 34 3 5 61 61 4.如图,在菱形 ABCD 中,ADC=120,则 BD:AC 等于( ) A. :2 B. 3:3 C. 1:2 D. 3:1 3 5.在 RtABC 中,C=90,sinA= ,则 cosB 的值等于( ) 4 5 A. B. C. D. 3 5 4 5 3 4 5 5 6.已知:RtABC 中,C=90,cosA= ,AB=15,则 AC 的长是( ) 3 5 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 7.如图,在 RtABC 中
3、,ACB=90,BC=1,AB=2,下列结论正确的是( ) A. sinA= B. tanA= C. cosB= D. tanB= 3 2 1 2 3 23 8.这次数学实践课上,同学进行大树 CD 高度的综合实践活动,如图,在点 A 处测得直立于地面的 大树顶端 C 的仰角为 37,然后沿在同一剖面的斜坡 AB 行走 5 米至坡顶 B 处,然后再沿水平 5 方向行走 6 米至大树脚底点 D 处,斜面 AB 的坡度 i=1:2(通常把坡面的垂直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡度,即 tan 值( 为斜坡与水平面夹角),那么大树 CD 的高度约为(参考数据: sin370.6,cos370.
4、8,tan370.75)( ) A. 7 米 B. 7.2 米 C. 9.7 米 D. 15.5 米 9.小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上,如图,此时测得地面上 的影长为 8 米,坡面上的影长为 4 米已知斜坡的坡角为 30,同一时刻,一根长为 1 米、垂直于 地面放置的标杆在地面上的影长为 2 米,则树的高度为( ) A. (6+)米 B. 12 米 C. (4+2)米 D. 10 米 33 10.如图,点 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点,把ADE 沿 AE 对折,点 D 的对称点 F 恰好落在 BC 上, 已知折痕 AE=cm,且 tanEFC= ,那
5、么该矩形的周长为() 10 5 3 4 A. 72cm B. 36cm C. 20cm D. 16cm 二、填空题(共二、填空题(共 10 题;共题;共 30 分)分) 11.计算: _ 2sin245o- tan45o= 12.如图,在平行四边形 ABCD 中,AEBC,垂足为 E,如果 AB=5,BC=8, ,那么 sinB = 4 5 EC=_. 13.如图,某汽车从 A 处出发准备开往正北方向 M 处,但是由于 AM 之间道路正在整修,所以需先 到 B 处,再到 M 处,若 B 在 A 的北偏东 25,汽车到 B 处发现,此时正好 BM=BA,则汽车要想到 达 M 处,此时应沿北偏西_
6、的方向行驶 14.小明沿着坡度为 1: 的坡面向下走了 20 米的路,那么他竖直方向下降的高度为_ 3 15.如图所示,某拦水大坝的横断面为梯形 ABCD,AE,DF 为梯形的高,其中迎水坡 AB 的坡角 =45,坡长 AB=10 米,背水坡 CD 的坡度 i=1: ,则背水坡的坡长 CD 为_米 23 16.(2011义乌市)如图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图其中 AB、CD 分别表示地 下通道、市民广场电梯口处地面的水平线,ABC=135,BC 的长约是 m,则乘电梯从点 B 到 5 2 点 C 上升的高度 h 是_ m 17.在ABC 中,若|cosA- |+(1-tanB)2
7、=0,则C 的度数是_. 3 2 18.(2016新疆)如图,测量河宽 AB(假设河的两岸平行),在 C 点测得ACB=30,D 点测得 ADB=60,又 CD=60m,则河宽 AB 为_m(结果保留根号) 19.如图,矩形 ABCD 中,BC=2,将矩形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90,点 A、C 分别落在点 A、C 处如果点 A、C、B 在同一条直线上,那么 tanABA的值为_ 20.如图,已知等边三角形 OAB 与反比例函数 y= (k0,x0)的图象交于 A、B 两点,将 k x OAB 沿直线 OB 翻折,得到OCB,点 A 的对应点为点 C,线段 CB 交 x 轴于点 D,
8、则 的值为 BD DC _(已知 sin15= ) 6 -2 4 三、解答题(共三、解答题(共 10 题;共题;共 60 分)分) 21.计算 | 2 - 2| - 2cos45 + ( - 1) - 2 +8 22.甲、乙两船同时从港口 A 出发,甲船以 12 海里/时的速度向 北偏东 35航行,乙船向南偏东 55航行,2 小时后,甲船到达 C 岛,乙船到达 B 岛,若 C、B 两船相距 30 海里,问乙船的速度是 每小时多少海里? 23.如图,某游客在山脚下乘览车上山导游告知,索道与水平线成角BAC 为 40,览车速度为 60 米/分,11 分钟到达山顶,请根据以上信息计算山的高度 BC
9、(精确到 1 米)(参考数据:sin40=0.64,cos40=0.77,tan40=0.84) 24.如图,CD,EF 表示高度不同的两座建筑物,已知 CD 高 15 米,小明站在 A 处,视线越过 CD,能看到它 后面的建筑物的顶端 E,此时小明的视角FAE=45,为了能看到建筑物 EF 上点 M 的位置,小明延直线 FA 由点 A 移动到点 N 的位置,此时小明的视角FNM=30,求 AN 之间的距离 25.在一次暑假旅游中,小亮在仙岛湖的游船上(A 处),测得湖西岸的山峰太婆尖(C 处)和湖 东岸的山峰老君岭(D 处)的仰角都是 45游船向东航行 100 米后(B 处),测得太婆尖,老
10、君 岭的仰角分别为 30,60试问太婆尖、老君岭的高度为多少米? 26.如图,某仓储中心有一斜坡 AB,其坡度为 i=1:2,顶部 A 处的高 AC 为 4m,B、C 在同一水平 地面上 (1)求斜坡 AB 的水平宽度 BC; (2)矩形 DEFG 为长方体货柜的侧面图,其中 DE=2.5m,EF=2m,将该货柜沿斜坡向上运送,当 BF=3.5m 时,求点 D 离地面的高(2.236,结果精确到 0.1m) 5 27.如图,某建筑物 AC 顶部有一旗杆 AB,且点 A,B,C 在同一条直线上,小明在地面 D 处观测旗 杆顶端 B 的仰角为 30,然后他正对建筑物的方向前进了 20 米到达地面的
11、 E 处,又测得旗杆顶端 B 的仰角为 60,已知建筑物的高度 AC=12m,求旗杆 AB 的高度(结果精确到 0.1 米)参考数据: 1.73, 1.41 32 28.小宇想测量位于池塘两端的 A,B 两点的距离他沿着与直线 AB 平行的道路 EF 行走,当行走 到点 C 处,测得ACF=45,再向前行走 100 米到点 D 处,测得BDF=60若直线 AB 与 EF 之间的 距离为 60 米,求 A,B 两点的距离 29.如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的 A 处朝正南方向撤退,红方在公路 上的 B 处沿南偏西 60方向前进实施拦截,红方行驶 1000 米到达 C 处后,
12、因前方无法通行,红方 决定调整方向,再朝南偏西 45方向前进了相同的距离,刚好在 D 处成功拦截蓝方,求拦截点 D 处到公路的距离(结果不取近似值) 30.如图,甲、乙两渔船同时从港口 O 出发外出捕鱼,乙沿南偏东 方向以每小时 15 海里的 30 速度航行,甲沿南偏西 方向以每小时 海里的速度航行,当航行 1 小时后,甲在 A 处 75 15 2 发现自己的渔具掉在乙船上,于是迅速改变航向和速度,仍以匀速沿南偏东 方向追赶乙船, 60 正好在 B 处追上 甲船追赶乙船的速度为多少海里 小时? ./ 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答
13、案】B 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】A 二、填空题 11.【答案】0 12.【答案】5 13.【答案】25 14.【答案】10 米 15.【答案】20 16.【答案】5 17.【答案】105 18.【答案】30 3 19.【答案】 5 - 1 2 20.【答案】 3 - 1 2 三、解答题 21.【答案】解:原式=2-2 +1+2. 2 2 22 =3. 22.【答案】解:根据题意得:AC=122=24,BC=30,BAC=90 AC2+AB2=BC2 AB2=BC2-AC2=302-242=324 AB=18 乙船的航速是:1
14、82=9 海里/时. 23.【答案】解:由题意可得:BAC=40,AB=66 米 sin40= ,BC0.64660=422.4 米422 米 BC AB 答:山的高度 BC 约为 422 米 24.【答案】由题意可知:CDA=90; 在 RtCAD 中,CDA=90,CAD=45,CD=15, 在 RtCDN 中,CDN=90,CND=30, (米) 故 A、N 之间的距离为()米 25.【答案】解:过点 C 作 CEAB 于 E 和过点 D 作 DFAB 于 F, 设太婆尖高 h1米,老君岭高 h2米, 则根据 BEAE=AB 和 AFBF=AB 得: h1 tan300 - h1 tan450 = 100 h2 tan450 - h