《重庆市中考数学试题A卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市中考数学试题A卷解析版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年重庆市中考数学试卷数学试题（A卷）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为.一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1（2015重庆A）在4，0，1，3这四个数中，最大的数是（ ） A. 4 B. 0 C. 1 D. 3考点：有理数大小比较 分析：先计算| 4|=4 ，| 1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得4 1，再根据正 数大于0，负数小于0 得到4 103 解答：解：| 4|=4 ，
2、| 1|=1， 4 1， 4 ，0，1，3 这四个数的大小关系为4 103 故选D 点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0 ；负数的绝对值越大，这个数 越小 2（2015重庆A）下列图形是轴对称图形的是（ ） ABCD考点：轴对称图形 分析：根据轴对称图形的概念求解 解答：解：A、是轴对称图形，故正确； B、不是轴对称图形，故错误； C、不是轴对称图形，故错误； D 、不是轴对称图形，故错误 故选A 点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称 轴折叠后可重合 3（2015重庆A）化简的结果是（ ） A. B. C. D. 考点：二次根式的性
3、质与化简 分析：直接利用二次根式的性质化简求出即可 解答： 解： =2 故选：B 点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键 4（2015重庆A）计算的结果是（ ） A. B. C. D. 考点：幂的乘方与积的乘方 分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算方法： （a m）n =a mn （m ，n 是正整数）； （ab ）n =an bn （n 是正整数）；求出 的结果是多少即可 解答： 解： = （a 2 ）3 b 3 = 即计算 的结果是 故选：A 点评：此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： （a m）n =a mn （m ，n 是
4、正整数）； （ab ）n =an bn 5（2015重庆A）下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B. 调查某中学九年级一班学生视力情况 C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况 D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 考点：全面调查与抽样调查 分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的 调查结果比较近似 解答：解：A、调查一批电视机的使用寿命情况，调查局有破坏性，适合抽样调查，故A 不 符合题意； B、调查某中学九年级一班学生的视力情况，适合普查，故B 符合题意； C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时
5、间情况，调查范围广，适合抽样调查，故 C 不符合题意； D 、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，适合抽样调查，故D 不符合 题意； 故选：B 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对 象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义 或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用 普查 6（2015重庆A）如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G，H。若1=135，则2的度数为（ ） A. 65 B. 55 C. 45 D. 35 6题图考点：平行线的性质 分析：根据平行
6、线的性质求出2 的度数即可 解答：解：ABCD，1=135， 2=180 135=45 故选C 点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补 7（2015重庆A）在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（ ） A.220 B. 218 C. 216 D. 209考点：中位数 分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数） 为中位数 解答：解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：198，209 ，216 ，220 ，230 位于最中间的数是21
7、6 ， 则这组数的中位数是216 故选C 点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要 先排好顺序，然后根据奇数和偶数的个数来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中 间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数 8（2015重庆A）一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 考点：解一元二次方程- 因式分解法 分析：先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可 解答：解：， x （x 2 ）=0 ， x=0 ，x 2=0 ， X1 =0 ，x2 =2 ， 故选D 点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一
8、元一 次方程，难度适中 9、（2015重庆A）如图，AB是的直径，点C在上，AE是的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D，若AOC=80，则ADB的度数为（ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 209题图考点：切线的性质 分析：由AB 是O 直径，AE 是O 的切线，推出AD AB， DAC= B= AOC=40， 推出AOD=50 解答：解：AB 是O 直径，AE 是O 的切线， BAD=90， B= AOC=40， ADB=90B=50， 故选B 点评：本题主要考查圆周角定理、切线的性质，解题的关键在于连接AC，构建直角三角形， 求B 的度数 10 （2015重庆A）今年“
9、五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为（分钟），所走的路程为（米），与之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A小明中途休息用了20分钟 B小明休息前爬上的速度为每分钟70米 C小明在上述过程中所走的路程为6600米 D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度ss10题图考点：一次函数的应用 分析：根据函数图象可知，小明40 分钟爬山2800 米，4060 分 钟休息，60100 分钟爬山 （3800 2800 ）米，爬山的 总路程为3800 米，根据路程、速度、时间的关系进行解 答即可 解答：解：A、根据图象可知，在
10、4060 分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时 间为：60 40=20 分钟，故正确； B、根据图象可知，当t=40 时，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：280040=70 （米/分钟），故B 正确； C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800 米，故错误； D 、小明休息后的爬山的平均速度为：（3800 2800 ） （100 60 ）=25 （米/分），小 明休息前爬山的平均速度为：280040=70 （米/分钟）， 70 25 ，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确； 故选：C 点评：本题考查了函数图象，解决本题的关键是读懂函数图
11、象，获取信息，进行解决问题 11 （2015重庆A）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，其中第个图形中一共有9个小圆圈，其中第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（ ） A. 21 B. 24 C. 27 D. 30考点：规律型：图形的变化类 分析：仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7 求解即可 解答：解：观察图形得： 第 1 个图形有3+31=6 个圆圈， 第2 个图形有3+32=9 个圆圈， 第3 个图形有3+33=12 个圆圈， 第n 个图形有3+3n=3（n+1 ）个圆圈， 当n=7 时
12、，3（7+1 ）=24 ， 故选B 点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公 式，难度不大 12（2015重庆A）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数的图像经过A,B两点，则菱形对ABCD的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 12题图考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征 分析：过点A 作x 轴的垂线，与CB 的延长线交于点E，根据A，B 两 点的纵坐标分别为3，1，可得出横坐标，即可求得AE，BE ，再 根据勾股定理得出AB，根据菱形的面积公 式：底乘高即可得出答
