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1、龙岗区2018年初三年级调研测试题（2018,5）一选择题（共12小题）12的倒数为（）ABC2D22下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A圆锥B六棱柱C球D四棱锥32012年北京市的经济又迈上新的台阶，全市地区生产总值达到了1 780 000 000 000元，将1 780 000 000 000用科学记数法表示应为（）A0.1781013B1.781012C17.81011D1.7810104观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABCD5下列计算正确的是（）A2a+3b=5abBa3a2=a6C（ab）2=a2b2D（a2）4=a86在RtABC中，C=90
2、，如果sinA=，那么sinB的值是（）ABCD37如图，能判断ABCE的条件是（）AB=ACEBB=ECDCA=ACDDA=ACB8下列事件中，属于必然事件的是（）A三角形的外心到三边的距离相等B某射击运动员射击一次，命中靶心C任意画一个三角形，其内角和是180D抛一枚硬币，落地后正面朝上9一元二次方程（x5）（x+6）=0的根是（）Ax=5Bx=6Cx1=5，x2=6Dx1=5，x2=610抛物线y=2（x+1）22与y轴的交点的坐标是（）A（0，2）B（2，0）C（0，1）D（0，0）11如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE
3、的长等于（）A4cmB5cmC6cmD8cm12二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列四个结论：4a+c0；m（am+b）+ba（m1）；关于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0没有实数根；ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个二填空题（共4小题）13如果=，那么= 14在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a22ab+b2，根据这个规则求方程（x4）*1=0的解为 15将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为 16已知反比例函数y=经过点E（3，4），在反比例函数图象
4、上找一点P，满足POE=45，则P点坐标为 三解答题（共7小题）17计算：（1）+（2）解方程：2（x2）2+4x2=018先化简再求值：，其中19当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”，成为“建档立卡”户某初级中学七年级共有四个班，经调查，各班均有建档立卡户的学生，将这些学生按一、二、三、四班依次记为A1，A2，A3，A4，现分别对A1，A2，A3，A4的人数统计后，制成如图3所示的统计图（1）求七年级建档立卡户的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出
5、恰好选出一名男生和一名女生的概率20六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？212014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，
6、已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30和60，若CD的长是点C到海平面的最短距离（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由；（2）求信号发射点的深度（结果精确到1m，参考数据：1.414，1.732）22如图，O的半径OA=2，AB是弦，直线EF经过点B，ACEF于点C，BAC=OAB（1）求证：EF是O的切线；（2）若AC=1，求AB的长；（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积23如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax23ax4a的图象经过点C（0，2），交x轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为D（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；（2）将ABC沿直线BC
7、对折，点A的对称点为A，试求A的坐标；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使BPC=BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由龙岗区2018年初三年级调研测试题（2018,5）参考答案与试题解析一选择题（共12小题）12的倒数为（）ABC2D2【解答】解：2的倒数是故选：B2下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A圆锥B六棱柱C球D四棱锥【解答】解：A、圆锥的主视图、左视图、俯视图分别为等腰三角形，等腰三角形，圆及圆心，故A选项不符合题意；B、六棱柱的主视图、左视图、俯视图分别为四边形，四边形，六边形，故B选项不符合题意；C、球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆
8、，故C选项符合题意；D、四棱锥的主视图、左视图、俯视图分别为三角形，三角形，四边形，故D选项不符合题意；故选：C32012年北京市的经济又迈上新的台阶，全市地区生产总值达到了1 780 000 000 000元，将1 780 000 000 000用科学记数法表示应为（）A0.1781013B1.781012C17.81011D1.781010【解答】解：1 780 000 000 000=1.781012故选：B4观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意；C、
9、不是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意故选：D5下列计算正确的是（）A2a+3b=5abBa3a2=a6C（ab）2=a2b2D（a2）4=a8【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项错误；B、a3a2=a5，故此选项错误；C、（ab）2=a22ab+b2，故此选项错误；D、（a2）4=a8，正确故选：D6在RtABC中，C=90，如果sinA=，那么sinB的值是（）ABCD3【解答】解：RtABC中，C=90，sinA=，cosA=，A+B=90，sinB=cosA=故选：A7如图，能判断ABCE的条件是（）AB=ACEBB=
10、ECDCA=ACDDA=ACB【解答】解：当B=ECD时，ABCD；当A=ACE时，ABCD故选：B8下列事件中，属于必然事件的是（）A三角形的外心到三边的距离相等B某射击运动员射击一次，命中靶心C任意画一个三角形，其内角和是180D抛一枚硬币，落地后正面朝上【解答】解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，是不可能事件，故本选项不符合题意；B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；C、三角形的内角和是180，是必然事件，故本选项符合题意；D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；故选：C9一元二次方程（x5）
11、（x+6）=0的根是（）Ax=5Bx=6Cx1=5，x2=6Dx1=5，x2=6【解答】解：由题知x5=0或x+6=0所以x1=5，x2=6故选：C10抛物线y=2（x+1）22与y轴的交点的坐标是（）A（0，2）B（2，0）C（0，1）D（0，0）【解答】解：把x=0代入y=2（x+1）22得y=22=0所以抛物线的顶点为（0，0），故选：D11如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）A4cmB5cmC6cmD8cm【解答】解：菱形ABCD的周长为48cm，AD=12cm，ACBD，E是AD的中点，OE=AD=6（cm）
12、故选：C12二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列四个结论：4a+c0；m（am+b）+ba（m1）；关于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0没有实数根；ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个【解答】解：因为二次函数的对称轴是直线x=1，由图象可得左交点的横坐标大于3，小于2，所以=1，b=2a，当x=3时，y0，即9a3b+c0，9a6a+c0，3a+c0，a0，4a+c0，所以此选项结论正确；抛物线的对称轴是直线x=1，y=ab+c的值最大，即把x=m（m1）代入得：y=am2+bm+cab+c，am2
13、+bmab，m（am+b）+ba，所以此选项结论不正确；ax2+（b1）x+c=0，=（b1）24ac，a0，c0，ac0，4ac0，（b1）20，0，关于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0有实数根；由图象得：当x1时，y随x的增大而减小，当k为常数时，0k2k2+1，当x=k2的值大于x=k2+1的函数值，即ak4+bk2+ca（k2+1）2+b（k2+1）+c，ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1），所以此选项结论不正确；所以正确结论的个数是1个，故选：D二填空题（共4小题）13如果=，那么=【解答】解：=，则x=y，=故答案为：14在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a22ab+b2，根据这个规则求方程（x4）*1=0的解为x1=x2=5【解答】解：（x4）*1=（x4）22（x4）+1=x210x+25=0，即（x5）2=0，解得 x1=x2=5，故答案是：x1=x2=515将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为y=2x+1
