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1、趣 味 数 学三下乡支教杨晓杰机械三班2016年6月19日第一节 一笔画1、 自我介绍大家好，我叫杨晓杰，是黑龙江大学机电工程学院的一名大一新生。大家听说过大学吗？这是一个非常好玩的地方，在这里你可以学到很多东西，也可以认识很多跟你不同年级的小伙伴。大家长大了想去大学吗？那又不想去大学的吗？那你们的梦想是什么呀?很高兴能来到这里，教你们这么可爱的小朋友们，希望在以后的几天里我能与大家成为好朋友。二、引出趣味数学题大家学过数学吗？那大家都是从一上小学就开始学数学的吧？大家数学学的好吗？好，这几天我要教大家的是趣味数学，看看标题大家不要害怕，它是数学，但它是非常有意思的数学，大家想学吗？那就让我们
2、开始今天的学习吧。三、引出一笔画在数学中大家看到过这些图形吗？那位同学给我说一下这些图里都有什么形状呀？那大家试一试怎么才能不这些形状画出来呢？那大家再试试能不能把这些形状用一笔画出来呢？这就是今天要带大家玩的，就是用一笔画出一个形状。（拿出几个形状，让同学们讨论，互相研究）好，我看有的小组有的小朋友画出来了，没画出来的小朋友想知道是怎么画的吗？哪位小朋友想告诉大家呀，达上来的有奖励哟！4、 介绍一笔画早在18世纪，瑞士的著名科学家欧拉就找到了一笔画的规律。欧拉认为，能一笔画出的图形必须是连通图。连通图就是指一个图形各部分总有相连的。但并不是所有的连通图都可以一笔画的。能否一笔画是由图的奇、偶
3、点的数目来决定的。（1） 凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任意一偶点当起点，最后一定以这个点为终点画完此图。（2） 凡是只有两个奇点的连通图（其余都是偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点为终点。（3） 其他情况的图都不能一笔画出。（有偶数个奇点除以二便可算出此图需要几笔画出。）5、 课后作业第二节 逻辑推理1、 作业讲解回顾上节课所学，讲解作业题。2、 引出逻辑数学1. 黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？()跑得最快，()跑得最慢。2. 有A、B、C、D、E五个自然数，其中AB
4、，ECD，DB，EA。那么_ 模块一、列表推理法【例 1】 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛事先规定：兄妹二人不许搭伴第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹问：三个男孩的妹妹分别是谁？【例 2】 张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：张明不在北京工作，席辉不在上海工作；在北京工作的不是教师；在上海工作的是工人；席辉不是农民问：这三人各住哪里？各是什么职业？【例 3】 甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察已知：教师不知道甲的职业；医生曾给乙治过病；律师是丙的法律顾问（经常见面）
5、；丁不是律师；乙和丙从未见过面那么甲、乙、丙、丁的职业依次是： 【例 4】 甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说他们在一起交谈可有趣啦：乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；乙、丙、丁找不到三人都会的语言；没有人同时会日、法两种语言请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？【例 5】 （年湖北省“创新杯”初赛）六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：班第一名，班第二名，班第三名， 班第四名小华猜想比赛的结果是：班第一名，班第二名，班第三名，班第四名结果只有小华猜到的班为第二名是正确的那么这次竞赛的名次
6、是 班第一名， 班第二名， 班第三名， 班第四名。模块二、假设推理【例 6】 甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎有一次谈到他们的职业甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察”你知道谁总说谎吗？【例 7】 某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断：不是铁，而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？【例 8】 （年太原福布斯迎奥运数学展示活动）名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定是最后一名”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名”丙说：“我绝对不会得最后一名”丁说：“我肯定得第一名”赛后，发现他们人的预测中只有一人是错误的请问谁的预测是错误的？模块三、体育比赛中的数学【例 9】 三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？ （如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）【例 10】 （2008第四届“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）初赛）学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了场比赛，有（ ）人参加了选拔赛
