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1、自动控制原理MATLAB分析与设计仿真实验报告兰 州 理 工 大 学自动控制原理MATLAB分析与设计仿真实验报告院系： 电信学院 班级： 自动化四班 姓名： 周 媛 学号： 09220433 时间： 2011 年 11 月 22日电气工程与信息工程学院第三章 线性系统的时域分析法P136.3-5 单位反馈系统的开环传递函数为 该系统的阶跃响应曲线如下图所示，其中虚线表示忽略闭环零点时（即）的阶跃响应曲线.解：matlab程序如下num=0.4 1;den=1 0.6 0;G1=tf(num,den);G2=1;G3=tf(1,den);sys=feedback(G1,G2,-1);sys1=
2、feedback(G3,G2,-1);p=roots(den)c(t)=0:0.1:1.5;t=0:0.01:20;figure(1)step(sys,r,sys1,b-,t);grid;xlabel(t);ylabel(c(t);title(阶跃响应);程序运行结果如下： 结果对比与分析：系统参数上升时间调节时间峰值时间峰值超调量有闭环零点（实线）1.467.743.161.1837.2无闭环零点（虚线）1.3211.23.291.3718由上图及表格可以看出，闭环零点的存在可以在一定程度上减小系统的响应时间，但是同时也增大了超调量，所以，在选择系统的时候应该同时考虑减小响应时间和减小超调量
3、。并在一定程度上使二者达到平衡，以满足设计需求。P139.3-9 设测速反馈校正系统控制系统的闭环传递函数为，比例-微分校正系统的闭环传递函数为，试分析在不同控制器下的系统的稳态性能。解：matlab程序如下，%第一小题G1=tf(10,1 1 0);G2=tf(0.2 0,1);G3=feedback(G1,G2,-1);G4=series(1,G3);sys=feedback(G4,1,-1);%第二小题G5=tf(0.1 0,1);G6=1;G7=tf(10,1 1 0);G8=parallel(G5,G6);G9=series(G8,G7);sys1=feedback(G9,1,-1)
4、;p=roots(den)t=0:0.01:15;figurestep(sys,r,sys1,b-,t);grid;xlabel(t);ylabel(c(t);title(阶跃响应);不同控制器下的单位阶跃响应曲线如下图所示，其中红色实线为测速反馈校正系统的阶跃响应，蓝色虚线为比例-微分校正系统的单位阶跃响应曲线。 结果分析：系统参数上升时间调节时间峰值时间峰值超调量测速反馈校正系统（实线）0.5032.611.131.1837.1比例-微分反馈校正系统（虚线）0.3923.440.941.3718.4据上图及表格可知，测速反馈校正系统的阶跃响应中（实线），其峰值为1.18，峰值时间tp=1.
5、13，比例-微分校正系统中（虚线），其峰值为1.37，峰值时间tp=0.94，对比以上两个曲线可明显看出，测速校正控制器可以明显降低系统的峰值及超调量，但是会增加系统的调节时间；而比例-微分控制器能缩短系统的调节时间，但是会增加系统的超调量，所以针对不同的系统要求应采用不同的控制器，使系统满足设计需求。P155.E3.3 系统的开环传递函数为（1）确定系统的零极点（2）在单位阶跃响应下分析系统的稳态性能（3）试分析传递函数的实虚极点对响应曲线的影响解:matlab程序文本如下num=6205;den=conv(1 0,1 13 1281);G=tf(num,den);sys=feedback(
6、G,1,-1);figure(1);pzmap(sys);z,k,p=tf2zp(num,den),xlabel(j);ylabel(1);title( 零极点分布图);grid；t=0:0.01:3;figure(2);step(sys,t);grid;xlabel(t);ylabel(c(t);title( 阶跃响应);（1）z = Empty matrix: 0-by-1k = 0 -6.5000 +35.1959i -6.5000 -35.1959ip = 6205（2）该系统的单位阶跃响应曲线和零极点分布图如下图所示结果分析：由图可知，该系统的上升时间=0.405，峰值时间=2.11
7、，超调量=0.000448，峰值为1。 由于闭环极点就是微分方程的特征根，因此它们决定了所描述系统自由运动的模态，而且在零初始响应下也会包含这些自由运动的模态。也就是说，传递函数的极点可以受输入函数的激发，在输出响应中形成自由运动的模态。P162.Disk Drive Read System 在时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标（超调量5%,调节时间250ms）。解：matlab程序文本如下G=tf(500000,1 1000);G1=tf(1,1 20 0);G2=series(G,G1);G3=tf(0.029,1,1);sys=feedback(G2,1);sys1=fee
8、dback(G2,G3,-1);figure step(sys,sys1);grid;程序运行结果如下结果分析：参数上升时间调节时间峰值时间峰值超调量单位反馈系统（蓝）0.06810.3760.1591.2221.8微分反馈系统（绿）0.1040.2480.2161.022.37通过以上图表可以看出给系统外加一个微分反馈（G(s)=0.029S+1）可使系统的超调量和调节时间降低，所以在系统中增加微分反馈可以增加系统的稳态性能。第四章 线性系统的根轨迹法P159.E4.5 一控制系统的开环传递函数为（1）若，画出系统的根轨迹图（2）若画出系统根轨迹图，并确定系统稳定时K的值。确定根轨迹与虚轴交
9、点处的根。解：matlab程序文本如下G=tf(1,1 -1 0);figure(1)rlocus(G);num=1 2;den=1 20;Gc=tf(num,den);sys=parallel(Gc,G);figure(2)rlocus(sys); 第（1）题的根轨迹如下第（2）题的根轨迹图如下结果分析：在第一小题的根轨迹图中可以看出，系统的闭环极点都位于s平面的有半平面，所以系统不稳定；在第二小题的根轨迹图中可以看出，系统的根轨迹图与虚轴有两个交点（分别为1.51i）,对应的开环增益为21.6。P181.4-5-(3) 概略绘出的根轨迹图。解：matlab程序文本如下G=tf(1,1 10
10、.5 43.5 79.5 45.5 0);subplot(211);pzmap(G);subplot(212);rlocus(G);运行结果如下图所示P181.4-10 设反馈控制系统中 ，要求：（1） 概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环系统稳定性；（2） 如果改变反馈通路传递函数，使，试判断改变后的系统稳定性，研究由于H(s)的改变所产生的效应。解：matlab程序文本如下%当H(s)=1num=1;den=conv(1 2 0,1 5);G=tf(num,den);figure(1);subplot(211);pzmap(G);subplot(212);rlocus(G);%当H(s)=1+
11、2snum1=2 1;G1=tf(num1,den);figure(2);subplot(211);pzmap(G1);subplot(212);rlocus(G1); 当H(s)=1时程序运行结果如下当H(s)=1+2s时，程序运行结果如下结果分析：当H(s)=1时系统无零点，系统临界稳定的增益为69.8，此时系统的根轨迹与虚轴的交点为3.16i；H(s)=1+2s时，系统加入一个一阶微分环节，此时无论增益如何变化，系统总处于稳定状态，也就是说给系统加入一个一阶微分环节能大幅度提高系统的稳定性。第五章 线性系统的频域分析法P238.5-8 已知系统的开环传递函数为，画出系统的概略频率特性曲线
12、。解：matlab程序文本如下num=10;den=conv(2 1 0,1 0.5 1);G=tf(num,den);figure(1);margin(G);figure(2);nichols(G);grid;figure(3);nyquist(G);程序运行结果如下 P238.5-10 已知开环传递函数为，试该绘制系统的概略频率特性曲线。解：matlab程序文本如下num=1 1;den=conv(0.5 1 0,1/9 1/3 1);G=tf(num,den);figure(1);margin(G);figure(2);nichols(G);grid;figure(3);nyquist(
13、G);程序运行结果如下第六章 线性系统的校正P296.6-1 设有单位反馈的火炮指挥伺服系统，其开环传递函数为若要求系统最大输出速度为/s，输出位置的容许误差小于，试求： （1）确定满足上述条件的最小K值，计算该K值下系统的相角裕度和幅值裕度； （2）在前向通道中串联超前校正网络，计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。解：matlab程序文本如下K=6;G0=tf(K,conv(0.2,1,0,0.5,1); % 待校正系统的开环传递函数Gc=tf(0.4,1,0.08,1); % 超前校正网络的传递函数G=series(Gc,G0); % 校正后系统的开环传递函数G1=feedback(G0,1); % 待校正系统的闭环传递函数G11=feedback(G,1); % 校正后系统的闭环传递函数figure(1);subplot(211);margin(G0);gridsubplot(212);margin(G);gridfigure(2)step(G1,r,G11,b-);grid程序运行结果如下图
