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1、习题3.1某三相同步发电机，三相绕组连接成星形时的线电压为10.5kV，若将它连接成三角形，则线电压是多少？若连接成星形时，B相绕组的首末端接反了，则3个线电压的有效值UAB、UBC、UCA各是多少？解：三相绕组连接成星形时UL=线电压为10.5kV，则每相绕组的电压为6.06kV，3UP，若连接成三角形UL=UP，则线电压为6.06kV。若连接成星形时，B相绕组的首末端接反了，则B相相电压的相位与原来的相差1800，根据相量计算可得UAB=6.06kV、UBC=6.06kV、UCA=10.5kV。3.2题3.2图所示的三相对称电路，线电压UL=380V，每相负载Z=6+j8，试求相电压、相电
2、流和线电流，并画出电压和电流的相量图。解：由题意：负载作星接Ul=Up因Ul=380V，则Ua=Ub=Uc=设Ua=220/0（V）3803=220（V）因相电流即线电流，其大小为：IA=.220=22(A)6+j8IB=22/173(A)IC=22/67(A)此时的相量图略。3.3有一电源和负载都是星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V，负载每相阻抗Z=10，试求负载的相电流和线电流。解：负载的相电压等于电源的相电压：Up=220（V）.Il=Ip=UP220=22(A)Z103.4有一电源和负载都是三角形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V，负载每相阻抗Z=10，试求负载
3、的相电流和线电流。解：负载的相电压等于电源的相电压：Up=220（V）Ip=UP220=22(A)Z10Il=Ip=223=38(A)第3章三相交流电路习题解答773.5有一电源为三角形连接，而负载为星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V，每相负载的阻抗为10，求负载的相电流和线电流。题3.2图题3.6图解：电源为三角形连接，则电源侧：Ul=Up1=220（V）负载为星形连接，则负载侧：Ul=3UpUp=2203=127（V）Il=Ip=3.6UP127=12.7(A)Z10题3.6图所示电路中的电流表在正常工作时的读数是26A，电压表读数是380V，电源电压对称。在下列情况之一时，
4、求各相的负载电流。（1）正常工作。（2）AB相负载断路。（3）A相线断路。解：（1）正常工作，由题意：对称负载作三角形连接Il=则Ip=互差1200（2）AB相负载断路电路如图，由于BC、CA相负载和相电压都不变，所以相电流也不变3Ip=26(A)Il=263=15(A)三个相电流大小相等，相位IA=IB=Ibc=Ica=IP=15(A)IC=IL=26(A)（3）A相线断路电路如图，BC间的电压不变，负载为两个串联再和另一个并联Ibc=Ubc=IP=15(A)ZUbc=7.5(A)2ZIA=0(A)Iab=Ica=IB=IC=15+7.5=22.5(A)；3.7有一三相四线制照明电路，相电压
5、为220V，已知三相的照明灯组分别由34、45、56只白炽灯并联组成，每只白炽灯的功率都是100W，求三个线电流和中性线电流的有效值。78第3章三相交流电路习题解答解：照明电路星型连接：线电流等于相电流P100=34=15.45(A)U220P100IC=56=56=25.45(A)U220IA=34IB=45P100=45=20.45(A)U220由于三相电压对称，白炽灯是电阻性负载，所以三相相电流的相位各差1200=I+I+I=15.45+20.45+25.=8.66INABC3.8在题3.8图所示的三相电路中，R=XC=XL=25，接于线电压为220V的对称三相电源上，求各相线中的电流和
6、线电流。解：由于负载是三角形连接，所以Ul=Up=220（V）设Ua=220/0（V）则Ub=220（V），Uc=220（V）.Iab=Ibc=Ica=.Ua=8.8（A）RUb220/120=8.8（A）jXCj25Uc220=8.8/30（A）jXLj25.所以：IA=IabIca=8.8/08.8/30=4.56/74（A）（A）（A）IB=IbcIab=8.8/308.8/0=4.56/106IC=IcaIbc=8.88.8=8.8求每相负载的电阻和感抗。解：三相负载对称,计算一相即可,三角形连接Ul=Up、Il=由于Ul=380(V)，IL=2.2(A)则UP=380(V),Ip=1
7、0(A),.3.9三相对称负载做三角形连接，线电压为380V，线电流为17.3A，三相总功率为4.5kW，3IpZ=UpIp=380=3810（）cos=P/ULIL=4.510/338017.3=0.43=66.7R=ZCOS=380.4=15.2（）XL=Zsin=34.9（）所以Z=15.2+j34.9（）3.10三相电阻炉每相电阻R=8.68。求：（1）三相电阻做星形连接，接在UL=380V的对称电源上，电炉从电网吸收多少电功率？第3章三相交流电路习题解答79（2）电阻做三角形连接，接在UL=380V的对称电源上，电炉从电网吸收的电功率又是多少？解：（1）三相电阻做星形连接UL=380
8、V，Ul=2UP2202=3=16728(W)P=3R8.68Up则Up=220(V)（2）电阻做三角形连接，UL=380V，Ul=Up则Up=380(V)2UP3802=3=49908(W)P=3R8.683.11和电抗。电路如题3.11图所示，对称三相感性负载接于电路中，测得线电流为30.5A，负载的三相有功功率为15kW，功率因数为0.75，求电源的视在功率、线电压以及负载的电阻题3.8图题3.11图3ULILcos15000P所以UL=378.6（V）ILcos330.50.7515P=20(KVA)S=COS0.75解：由于P=负载三角形连接，Ul=Up=378.6(V)IL=3IP
9、Z=UpIp=378.6=21.5()30.53R=ZCOS=21.50.75=16（）XL=Zsin=14（）所以Z=16+14j（）3.12一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于UL=380V的对称三相电源上，其线电流IL=2.2A，cos=0.8，试求电动机每相绕组的阻抗Z。解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。三相负载作星接时Ul=Up由于Ul=380(V)，IL=2.2(A)则UP=220(V),Ip=2.2(A),80第3章三相交流电路习题解答Z=UpIp=220=100（）2.2R=Zcom=1000.8=80（）由阻
10、抗三角形得XL=所以ZR2=2802=60（）2Z=80+j60（）3.13已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8，感抗为XL=6。（1）设电源电压为UL=380V，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。（2）设电源电压为UL=220V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。（3）设电源电压为UL=380V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。解：由题意：（1）负载作星接时Ul=3Up因Ul=380V，则Ua=Ub=Uc=设Ua=220/0（V）因相电流即线电流，其大小为：380=220（V）IA=.220=22/36.9(A)8+j
11、6IB=22(A)IC=22(A)此时的相量图略。（2）负载作三角形连接时Ul=Up因Ul=220V，则Uab=Ubc=Uca=220（V）=220/0设Uab则相电流.Iab=I.bcUab220=22/36.9（A）8+j6Z.=22（A）第3章三相交流电路习题解答81Ica=22（A）线电流.=3Iab/30=38/66.9（A）IA.=I=38=38（A）IBbc=3Ica/30=38/53.1（A）IC此时的相量图略。（3）负载作三角形连接时.Ul=Up因Ul=380V，则Uab=Ubc=Uca=380（V）=380/0设Uab则相电流.Iab=I.bcUab380/0=38（A）Z
12、8+j6.=38/156.9（A）.Ica=（A）线电流.=3Iab/30=65.8/66.9（A）IA=I=38=65.8（A）IBbc=3Ica=65.8（A）IC此时的相量图略。3.14电路如题3.14图所示，电源电压UL=380V，每相负载的阻抗为R=XL=XC=10。（1）该三相负载能否称为对称负载？为什么？（2）计算中线电流和各相电流，画出相量图。（3）求三相总功率。解：（1）三相负载不能称为对称负载，因为三相负载的阻抗性质不同，其阻抗角也不相同。故不能称为对称负载。（2）UL=380（V）则设Ua=220/0（V）则Ub=220/120（V），Uc=220/120（V）.Up=2
13、20（V）IA=IB=.Ua=22/0（A）RUb220=22（A）jXCj10.82.第3章三相交流电路习题解答IC=.Uc220=22/30（A）jXLj10.所以：IN=IA+IB+IC=22/0+22/30+22/30=60.1/0（A）此时的相量图略。(3)由于B相负载为电容，C相负载为电感，其有功功率为0，故三相总功率即A相电阻性负载的有功功率。即P=IaR=2210=4840（W）=4.84(KW)3.15电路如题3.15图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压380V，负载电阻Ra=11，Rb=Rc=22，试求：（1）负载的各相电压、相电流、线电流和三相总功率
14、。（2）中线断开，A相又短路时的各相电流和线电流。（3）中线断开，A相断开时的各线电流和相电流。22题3.14图题3.15图解：（1）UL=380（V）则设Ua=220/0（V）.Up=220（V）则Ub=220/120（V），Uc=220（V）由于三相负载连接成星形，故线电流等于相电流.IA=IB=IC=.Ua=20（A）RUb220=10/120（A）Rb22Uc220/120=10（A）Rc22.所以：IN=IA+IB+IC=20/0+10/120+10/120=26.46（A）P=IaRa+IbRb+IcRc=20211+10222+10222=8800（W）（2）中线断开，A相又短路时的电路如图所示；此时RB、RC上的电压为电源线电压，222第3章三相交流电路习题解答83IB=Ib=Ub380=17.27（A）Rb22U380IC=Ic=c=17.27（A）Rc22（3）中线断开，A相断开时的电路如图所示，此时RB、RC二负载串联后的电压为电源线电压，IB=IC=UBC380=8.64（A）Rb+Rc22+223.16三相对称负载三角形连接，其线电流为IL=5.5A，有功功率为P=7760W，功率因数
