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1、数学模型上机实验报告2014-2015学年第二学期 专 业：信息与计算科学班 级：信计122 姓 名：司后君学 号：20121211057上机实验1-证券投资(P130-1)一、问题（1）1、决策变量：投资a,b,c,d,e,的资金分别为x1,x2,x3,x4,x52、目标函数：设获利最大值为z,z=0.043*x1+0.027*x2+0.025*x3+0.022*x4+0.045*x5 3、 约束条件：(2*x1+2*x2+x3+x4+5*x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)=1.4 (9*x1+15*x2+4*x3+3*x2+2*x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)=400 X1+
2、x2+x3+x4+x5=10004、 Lindo/Lingo程序: model:max=0.043*x1+0.027*x2+0.025*x3+0.022*x4+0.045*x5; (2*x1+2*x2+x3+x4+5*x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)=1.4; (9*x1+15*x2+4*x3+3*x2+2*x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)=400; X1+x2+x3+x4+x5=1000;end5、程序运行结果: Local optimal solution found. Objective value: 31.45000 Infeasibilities: 0.000000
3、Extended solver steps: 5 Total solver iterations: 26 Variable Value Reduced Cost X1 400.0000 0.000000 X2 0.000000 0.2275000E-01 X3 350.0000 0.000000 X4 250.0000 0.000000 X5 0.000000 0.3550000E-01 Row Slack or Surplus Dual Price 1 31.45000 1.000000 2 0.000000 14.25000 3 0.000000 0.7500000 4 200.0000
4、0.000000 5 0.000000 0.3145000E-016、结果说明：由运行结果可知目标函数值为31.4万元，x1投资400万元，x3投资350万元，x4投资250万元。2、 问题（2）由影子价格分析可知，若资金增加100万元，可多获利3.14万元，大于利息2.75万元，所以应该投资，将条件1000改为1100，得到x1投资440万元，x2 385万元，x4 275万元， Local optimal solution found. Objective value: 34.59500 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 5
5、Total solver iterations: 26 Variable Value Reduced Cost X1 440.0000 0.000000 X2 0.000000 0.2275000E-01 X3 385.0000 0.000000 X4 275.0000 0.000000 X5 0.000000 0.3550000E-01 Row Slack or Surplus Dual Price 1 34.59500 1.000000 2 0.000000 15.67500 3 0.000000 0.8250000 4 260.0000 0.000000 5 0.000000 0.314
6、5000E-01 三、问题（3）Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 NONLINEAR 0.0 0.0 X2 NONLINEAR 0.2000000E-02 INFINITY X3 NONLINEAR 0.0 0.0 X4 NONLINEAR 0.0 0.0 X5 NONLINEAR 0.2000000E-02 INFINITY Righthand Sid
7、e Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 NONLINEAR 0.0 0.0 3 NONLINEAR 0.0 0.0 4 400.0000 0.0 0.0 5 1000.000 0.0 0.0由敏感性分析，投资应该改变。上机实验2-销售代理点如何选址(P131-2)1、 问题分析： 2、 有题目可知，销售点得位置，目的获得最大的学生数量， 并且若其中一个区作为销售点，否则无法达到学生数量最多的目标，条件是最多两个销售点，一个区只能与相邻的区共用一个销售点。综合考虑，可以用x1-x7表示七个区，Xij表示i与
8、j之间有一个销售点服务，Xij为0-1变量。3、 决策变量：设34,29,42,21,56,18,71分别为1-7个区，Xij表示i与j之间有一个销售点服务。4、 目标函数：z=63*x12+76*x13+71*x23+50*x24+85*x25+63*x34+77*x45+39*x46+92*x47+74*x56+89*x67; 4、约束条件：x12+x13+x23+x24+x25+x34+x45+x46+x47+x56+x67=2;x12+x12=1;x12+x23+x24+x25=1;x13+x23+x34=1;x24+x34+x45+x46+x47=1;x25+x45+x56=1;x46+x56+x67=1;x47+x67=1;5、Lindo/Lingo程序:model:max=63*x12+76*x13+71*x23+50*x24+85*x25+63*x34+77*x45+39*x46+92*x47+74*x56+89*x67;x12+x13+x23+x24+x
