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1、探索金融计量经济学:成就和挑战摘 要 本 通过对近20年来盎融计量经济学主要发展成就的回顾舟绍了计量经济学研究的热点领域和有待解班的问题。丰克认为，ARCH模型 及在此基础上发展起来的其他异方差模型、GMM 以及与之相关的参数估计方法的出现以及在盎融经济学中成功的运用是叠融计量经济学最重要最基本的成就i数据及处理方法的独特性使叠融计量经济学相对独立于传统计量经济学而发展。关键调盎融计量经济学；AR CH模型；GMM方法；时囊波动1 引言简单地讲，金融计量经济学就是计量经济工具在金融数据中的应用 几年前人们还在对将金融计量经济学从计量经济学中分离出来或单独作为计量经济学的一十独立分支的必要性进行
2、辩论 。如今金融计量经济学以其独有的研究对象和研究方法，已经成为计量经济学中相对独立、颇具特色和最为活跃的研究领域之一。金融衍生工具的大量出现金融数据的相对丰富和完善使曾因数据贫乏而难为无米之靛的计量经济学家有了大显身手的用武之地。耳前的金融计量经济学从研究对象和研究方法上都有许多深入的发展。 统计学和计量经济学的标准看，20年前银多实证的金融论文所采用的都是相对简单的数据分析工具而计算机功能的加速发展、高质量的金融数据的可获得性的提高加上越来越复杂的计量经济技术的发展和应用都剧烈地改变丁和改变着这一研究领域 更为重要的是，这些在学术研究领域取得的进屉，也深探影响了和影响着现代金融和投资管理的
3、日常实践，这种紧密的关系又反过来探刻地促进了这 学术领域中许多新的发展。2 过去的发展在金融计量经跻学过去20年的漫长发展中，时变波动模型的提出 及对其进行的AR CH形式的捌画和随机波动的表述、建立在稳健矩方法基础上的估计方法(如GMM方法)等，都是具有里程碑意义的工作。金融计量经挤学领域此后的工作程明显受到这些开创性工作的影响。2 .1 时变波动不确定性是金融计量经济学中的一个中心问题。在描述金融资产价格的传统时间序列模型中，有两个假定作为前提；第一， 价格随机变量服从正态分布；第二，价格的波动(用方差度量)是不随时间变化的一个常数 但研究发现，金融资产价格不符台这两个假设。大量的实证研究
4、证明，金融资产价格的分布具有厚尾现象其分布密度酋线在距离均值较远的地方位于正态分布曲线的上方 这就意殊着资产价格出现异常值的可能性大于正态分布给出的概率，因此必须寻找其它的更加台适的分布来刻画价格的变化 另一方面，价格的变化存在波动积聚现象。所谓波动积聚是指价格的一个大的波动后面接着一个大的价格波动而一个小的波动随后的波动也较小这种资产价格的变化趋势 这一发现说明用不变方差时序模型来描述盒融数据是不可行的。1982年ET1 提出了自回归条件异方整模型 J简称AR CH模型来描述金融资产的价格行为，收到很好的效果并得到许多金融计量经济研究和实证研究的追随 AR CH模型认为，价格时间序列的随机干
5、扰项的平方服从自回归过程因此，尽管随机干扰项的无条件方差是一个不变的常数从而ARCH模型仍保持为一个二阶平豫过程但其条件方差是过去随机干扰项的函数。这一性质使ARCH模型较好捕捉了盒融时间序列数据中存在的波动积聚现象。另外，在四阶矩存在和其他一些条件下，AR CH模型的分布的峰度(kmo)大于3，能够刻画金融时序数据中的厚尾现象 Bolleralev在1986年将AR CH模型进行推广，提出广义ARCH模型即GAR CH的模型_3。GARCH模型认为随机干扰项的条件方整不仅是干扰项的过去值的函数，同时也与回归变量的过去值有关 自从AR CH模型和GAR CH模型提出后，金融计量经济学家们开始利
6、用这些模型认真地对金融时间序列数据中的特有现象进行建模。从此，有关的实证文献如雨后春笋涌现出来。如今，我们对日收益数据以及更低频率的收益的分布的显著特征已经有更好的了解 其中值得弓起注意的实证结果有：波动相依的强持续性，不同的资产和不同市场之间的联结和溢出 ，波动相关性的非对称性(又称杠杆效应)，等等。过去lO年中也有许多重要的理论结果出现其中包括最流行的单变量ARCH模型和随机波动模型的统计性质研究“ 、拟极大似然估计(QMLE)方法、贝叶斯估计、适应估计等_l 。由拟极大似然估计方法知道，即使模型设定错误，AR CH模型仍然可以作为连续时间随机波动扩散过程的滤波和预报器，而这种扩散过程经常
7、在资产定价理论研究的文献中出现_l 。如果没有这些进展。高额数据建模、长期相依性、高维系统研究中面临的几十颇具挑战性的问题是很难得以解决的22 是活多样的话计方法计量经济学常用的传统的估计方法有两种；矩法估计和极大似然估计。由于极大似然估计的各种有量估计，这种估计方法使用最多。但应用极大似然估计要首先知道被估计对象的分布这在许多实际问题中是做不到的。1982年，hl黜1在工具变量估计方法的基础上，第一十针对多期的非线性矩条件提出不依赖总体分布的广义矩(GMM)参数估计方法_l 并在许多有关用ARCH模型处理波动积聚的文献中得到应用。GMM方法是传统的矩方法的推广，它首先根据研究对象的有关理论和
8、实际情况给出k有关总体期望的等式(矩条件)，在给定样本后，以样本均值米代替总体的期望，取总体的待估参数值，使样本均值得到的矩条件尽量逼近对应的总体矩条件。GMM 方法较好地利用了样本中提供的总体的信息在比较宽松的条件下这种方法得出的估计具有一致性和渐近正态性。而在传统的矩法估计中只有在很强的独立同分布假设下，估价量才会具有这些性质。可以毫不夸张地说在过去的20年中，GMM方法和随机贴现因子方法_1 一起，成为资产定价实证研究的基石。此后的研究中，值得注意的工怍有权重矩阵估计实际算法 ，选择最优矩条件的方法_l 将这种理论扩展到必须用数值模拟技术才可以计算矩的情形。利用辅助模型的参数估计或得分函
9、数来定义可操作的一系列矩条件Gourlerox等在1993年提出的间接推断方法(indifeet inference) 和由Gallant和Tauchen在l996年和1998年发展起来的有效矩方法(EMM) 都是建立在GMM方法基本框架之上的。这些估计方法在以后的研究将起到中心的作用3 值得关注的研究方向和有待解决的问题31 高频数据和长记忆性、厚尾最近几年来，不同金融衍生产品的高频数据和不同金融领域中高额数据越来越容易得到，很明显这些效据舍有市场微观结构的信息，同时很有可能也含有关于某些长期日内现象的重要的信息。对包含大容量的观测的数据库进行数据校验、存储和整理会涉及很多实际问题。更为重要
10、的是，在分析日观测数据或频率更低的观测数据中经常采用的许多推断方法在高频数据建模中不再适用ll 。尤其是，上面讨论过的AR CH模型和随机波动模型是建立在等距离的离散观测样本基础上的而在高额金融时间序歹l中，观测之间的时间间隔随时间变化：在市场活跃时交易发生频繁，价格变化很快；而在其它时间相继的观测之间可能存在很大的间隔。市场的这种特点自然使人们考虑用市场点过程、连续时间方法建模，从而使抽样频率随时间的改变而改变。Enle和Russell在1998年提出的自回归条件持A模型(ACD)0 就是以高频观测时间的时间阿隔为对象进行建模。除此之外金融市场表现出很强的跨交易日周期相依性。最典型的现象就是
11、，日内开始交易(如股票市场的开盘)时和接近结束交易时(如股票市场的收盘)的交易量和波动程度最高 这些市场结构的微观特点对市场行为的推断时十分重要。另外，实际成交价格和买卖出价价差在离散的支撑点积聚。对日间时间序列进行分析时，这些现象是不重要的但传统时间序列模型中采用的连续无界支撑在高额数据建模中会产生模型设定错误。鉴于此，在有关的研究中提供了许多离散化处理方法。如I-usman的有序probit模型口 ，Ruell和Engle的多维模型以及Hasbr。uck的非线性状态空间模型 等。过去的几年中，金融资产价格或收益的记忆性也是金融计量经济学的一十研究热点。总的来讲实证结果都不支持资产收益均值相
12、关的长记忆性。不过，最近几项研究认为金融市场价格和收益的波动却存在长期相依性，并且可以很方便地用长记忆模型或分形积分过程来描述和刻画 。这些实证研究结果反过来又刺激了人们对长记忆过程研究和推断的兴趣。从程序化的角度看波动的长记忆性很可能会使基于掸本的波动预报精确化实践中大多效的风险管理决策从本质上来讲是依赖这种基于样本的波动预报的 尤其是数日巨大的资产 然而，在现有的AR CH模型和随机波动研究的基础上提出的多元模型，没有被成熟和充分地应用到高维系统的分析中 而且，考虑到方差中存在的分彤协整性，用长记忆类型的波动相依模型刻画披动有些勉强并会带来其它的同题。在金融市场的风险监管中，尾部概率尤其面
13、对一十巨大市场常常成为实践中最为关注的对象。现有的尾部概率估计的大多效统计方法，都是建立在独立同分布假设之上的，这样的假设对实际问题来讲要求太高。对尾部概率的积聚现象进行建模，是未来研究中一十有意义的研究领域。波动相依性长记忆模型中的绝对收益分布的标度律可用来更加准确地预测尾部概率。这种预测通过日内价格变动的高额数据进行 。3 .2 连续时间模型和风险中性定骨棺一类重要的模型都假定真正的效据产生过程是连续的扩散过程。在这种情况下，无论是实证研究还是风险密度都可以计算。BlackSehole就是在几伺布朗运动的基础上推出期权定价模型。也有许多其它的模型被提出并推出了各自的定价公式。计量经济学面临
14、的问题是如何在离散的观测数据的基础上直接对扩散过程参数进行估计 总的来看，简单的扩散过程不能很好地拟合观测数据，因此人们的研究兴趣转向对均值回复过程的研究这些过程包括OrnstetUhlenbeek过程、跳扩散过程以及放射娄模型如平方根扩散过程。这些过程的计量经济学分析十分困难，往往需要模拟矩方法或者特征函数估计方法。使用频率越来越高的数据可以给用于给基础资产和衍生产品定价的何时的一类扩散过程模型提供有用的信息。为了分析极端高额数据，不仅要研究每一笔交易的特征，还要研究交易发生时间的特征 Engle和Russdl(1998)引入自回归条件持续模型 来描述在过去信息已知时下一个事件发生(交易)的
15、时间的概率分布。Dufour和Engle(2000)采用向量自回归方法证明交易频率越高价格及其波动对交易的反映越强烈利用诸如买卖放出等经济变量可以预测交易到来时间 。交易、报价、成交价格以及成交量的计量经济模型对市场微观结构的许多方面都是支持的。这些模型为市场设计者和风险管理人员提供了非常有价值的信息 这些模型也可以作为基本的数据生成过程，可以用来计算实际的风险中性密度预测并因而对期权进行定价、虽然近来的研究取得丁很大的进展连续时间模型中几种重要的估计方法仍然十分专业化，很难为所有的研究者采用除非一些专业的计量经济学家。这样看来对于新的更加简单的估计方法的研究在未来几年中应能成为一十活跃的研究领域。更为重要的是，这种研究很有可能会得出新的更加符合实际的连续时间模型髓够用来解释高颠数据的特征同时又允许使用建立在标准的无套利理论基础上的对冲理论和定价理论。在模型中加入非连续的跳过程部分尽管会增加模型的复杂性但谊对很多市场实际情况来说是十分重要的。在刻画资产价格或收益变化中的带跳特征时，采用Levy过程被证明是最方便的 。最近人们开始研究基础资产价格的概率分布和相应的衍生产品价格隐含的风险中性的概率分布的关系。这种研究对市场价格风险提供了新的重要的解释。利用风险中性的价格分布而不是实际价格分布对资产的未来收益进行预报和评估，使风险管理实践更加完善
