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1、技术经济学 练习题1在下面的现金流量图中，已知各现金流量T1=300、T2=100、T3=200、A=100以及折现率i=10%，求：各现金流量的现值和； 各现金流量的终值和 在考虑资金时间价值的条件下，如果所有现金流入恰好能够补偿现金流出，已知T1=300、T2=100、T3=200，试求A=？ T2 T3 0 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 T1 A P = T1+T2（P/F，i，4）+T3（P/F，i，10）A（P/A，i，6）（P/F，i，4） F = T3 + T2（F/P，i，6）+T1（F/P，i，10）A（F/A，i，6） A = T1（F/P，i，4）+ T2 +
2、 T3（P/F，i，6）（A/P，i，6）（等值时点为4）2某企业年初从银行贷款1200万元，并将从第2年开始的每年末偿还250万元。已知银行按年6%复利计息，试求企业在哪一年才能还清这笔贷款？（精确到0.1）解：设n 年还完。1200 = 250（P/A，6%，n-1）（P/F，6%，1） （P/A，6%，n-1）=12002500.9434=5.088 查表知n1在67年之间，插入：n1 = 6+ =6.2576.3年n =7.3年35000元的贷款，在年复利8%的情况下，打算按下表所示的计划进行偿还。试求在第5年X=？ 年份 1 2 3 4 5 偿还金额 500 1000 1500 20
3、00 X解：5000=500（P/F，8%，1）+1000（P/F，8%，2）+1500（P/F，8%，3）+2000（P/F，8%，4）+X（P/F，8%，5）X=（50005000.925910000.857315000.793820000.7350）0.6806=（5000462.95857.31190.71470 ）0.6806=1019.050.6806=1497.28（元）4、某公司发行年名义利率为5%的、面值为2000元10年后偿还的债券，每半年支付一次利息。该债券目前的市场价格是1750元，试求该债券的内部收益率，以判断机会成本为8%的投资者是否应该购买该债券？解：相当于期初投
4、资1750元，半年后开始收20期的利息，每期2000*5%/2=50元，另外20期末即10年终时再收入2000元本金。求内部收益率。按照20期计算。NPV=-1750+50（P/A,IRR1,20）+2000（P/F，IRR1，20）=0求出一期的IRR1为3.4%，低于半年的机会成本8%/2=4%因此不应当购买。注：式中有两个未知IRR系数，不能用系数来求（如8题）。5公司打算购买下表所列的两种设备中的一种，如果公司设定的ic为12%，试协助公司进行选择。 项目 设备A 设备B初始投资 3400 元 6500元服务寿命 3年 6年残值 100 元 500元年运行费用 2000元 1800元解
5、：将残值作为收益ACA= 3400+2000（P/A，12%，3）100（P/F，12%，3）（A/P，12%，3） = 3400+20002.402 1000.71180.41635 = 3400+480471.180.41635= 8132.820.41635=3386.13386或者：ACA = 3400（A/P，12%，3）+2000 100（A/F，12%，3） = 34000.41635+20001000.29635 = 1415.42+200029.6 = 3385.823386 ACB = 6500+1800（P/A，12%，6）500（P/F，12%，6）（A/P，12%，6
6、） = 6500+18004.111 5000.50660.24323 =6500+7399.8253.30.24323 = 13646.50.24323 = 3319.23319ACBACA B优 6某项工程，连续在三年中的每年年初分别投资1000、1500和2000万元。若资金全部来自银行贷款，复利利率为8%，从第3年末开始，分10年等额偿还，求：每年应偿还银行多少万元？解： 2000 1500 1000 0 10 1 2 3 AA= 1000（F/P，8%，2）+1500（F/P，8%，1）+2000（A/P，8%，10） = 10001.166+15001.08+20000.14903
7、 =713.2575 （万元）7.某项目净现金流量如图所示（单位：万元），已知Pc=6年，ic=10%，ROIc=20-27%。 200 0 1 2 3 7 300 400要求：计算项目的静态投资回收期Pt、总投资收益率ROI（设正常年份息税前利润为180万元）、净现值NPV。 试述所得结果可以说明哪些问题？解：（1）通过累计净现金流量，求出Pt。 0 1 2 3 4 5 6 7 NCF 300 400 0 200 200 200 200 200 NCF 300 700 700 500 300 100 100 300 Pt=6-1+100/200 =5.5(年) ROI = 180/ 700
8、= 25.7%25% NPV = 300400（P/F，10%，1）+200（P/A，10%，5）（P/F，10%，2） = 37.32 0 （万元）（2）据计算结果来看，发现各指标所得结论不一致。因为静态指标Pt和ROI各自的缺陷（按讲义详答）和一定的适用范围，以及NPV的优点，应当以动态指标NPV的结论为准，即项目不可行。8.购买某设备初始投资8000元，若其每年净收益为1260元，设备报废后无残值，试问：（1）如果使用8年后报废，其IRR=？（2）如果希望IRR=10%，那么该设备至少应该使用多少年才值得购买？（精确到0.1）解：8000+1260（P/A，IRR，8）= 0 （P/A，
9、IRR，8）= 8000 / 1260 = 6.3492 当IRR=6%时， （P/A，IRR，8）=6.210 当IRR=5%时， （P/A，IRR，8）=6.463 注：式中只有一个IRR未知系数时，可以直接用系数来求。IRR = 5% + = 5% + 0.45 = 5.45 % 8000+1260（P/A，10%，n）= 0 （P/A，10%，n）=8000 / 1260 =6.3492 若n =10，则（P/A，10%，10）=6.144； 若n =11，则（P/A，10%，11）=6.495 n = 10 +（6.34926.144）/（ 6.4956.144 ） =10 +0.58 =10.58 （年）9.如果你可以获得两个快餐许可经营权，而且你必须购买其中一个（现金流量如下表所示，单位：万元），并在第3年末将其卖出。若你的最低期望收益率为30%，试用IRR法进行决策。（P/A，30%，3）=1.816 ；（P/A，40%，3）=1.589 0 1 2 3 比萨饼 -50 10 60 170 汉堡包 -80 30 80 190 解：两方案的增量净现金流（汉堡包减比萨饼）如下所示： 年 0 1 2 3 NCF 30 20 20 20列方程 NPV=0 即：NPV=30+20（P/A，IRR，3）=0 （P/A，
