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1、高三数学（文）5月训练试卷【与】高三数学（理）5月训练试卷高三数学（文）5月训练试卷高中毕业生五月训练题文科数学武汉市教育科学研究院命制 2019.5.9本试题卷共5页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题
2、的作答:先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A= ，B= ， 则A.AB= B. AB=R C. AB = D. AB =2.已知F1( -3,0) ,F2(3,0)，若点P( )满足 ,则P点的轨迹为A.椭圆 B.双曲线 C.双曲线的一支 D.一条射线3. 已知复数 ,则A. B. C. D. 4.已知 a =0.24，b =0.32 ,c
3、 =0.43，则A.bac B. ac b C. c ab D. abb0)的焦距为4，其与抛物线E: ： 交于A,B两点，0为坐标原点，若OAB为正三角形，则C的离心率为A. B. C. D. 11. 已知点A(2,1)，动点B(x，y)的坐标满足不等式组 ,设 为向量 成在向量 方向上的投影，则 的取值范围为A. B. C. D. 12. 设函数 ，则 的 取值范围为A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 等差数列 中，a1 = 1 ,a9 =21，则a3与a7等差中项的值为 .14.已知向量a = (1，2) ,b = (2,1) ,c = (l
4、,n)，若(2a-3b)丄c，则 n = .15.函数 图像的对称中心为 .16. 已知四面体ABCD中，AB=AD=BC=DC=BD=5，AC=8，则四面体ABCD的体积为 .三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17?21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一）必考题:共60分。17.(本小题满分I2分） 如图，在ABC中，点D在边AB上，CDBC，AD=3,AC=7 ， .(1)求BC的长； (2)求ABC的面积.18.(本小题满分12分） 如图1，直角梯形ABCD中，AB/CD，AB丄AD，AB=2AD=2DC= ;
5、如图2,将图1 中ADAC沿AC折起，使得点D在面ABC上的正投影G在ABC内部，点E为AB的中点，连接DB，DE，三棱锥D -ABC的体积为 对于图2的几何体：(1)求证:DE丄AC;(2)求点B到平面ACD的距离.19.(本小题满分12分） 如图，椭圆C： (ab0)的焦距等于其长半轴长，M，N为椭圆C的上、下顶点，且 .(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点P(0，1)作直线 交椭圆C于异于M，N的A，B两点，直线AM，BN交于点T, 求证:点T的纵坐标为定值3.20.(本小题满分12分） 某市房管局为了了解该市市民2018年1月至2019年1月期间购买二手房情况，首先随机抽样其中200名
6、购房者，并对其购房面积m(单位:平方米，60m130进行了一 次调查统计，制成了如图1所示的频率分布直方图，接着调查了该市2018年1月至2019 年1月期间当月在售二手房均价y(单位:万元/平方米），制成了如图2所示的散点图（图中月份代码1 -13分别对应2018年1月至2019年1月）(1)试估计该市市民的平均购房面积 。(2) 现采用分层抽样的方法从购房面积位于110，130的40位市民中随机取4人， 再从这4人中随机抽取2人，求这2人的购房面积恰好有一人在120，130的概率。(3)根据散点图选择 和 两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为 和 ，并得到一些统计量的值，
7、如下表所示： 请利用相关指数R2判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测 2019年6月份的二手房购房均价(精确到0.001).21.(本小题满分12分） 已知函数 .(1)若直线 为 的切线，求 的值.(2)若 恒成立，求b的取值范围.(二）选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4 -4:坐标系与参数方程(本小题满分10分） 在直角坐标系 中，曲线C1的参数方程为 为参数）.以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 .(1)求C2的直角坐标方程；(2)已知P（1，3)，C1与C2的交点为求
8、 的值.23.选修4 - 5 :不等式选讲(本小题满分10分） 设函数 .(1)当a =4时，求不等式 的解集；(2)若关于 的不等式 恒成立，求实数 的取值范围.高三数学（理）5月训练试卷高中毕业生五月训练题理科数学武汉市教育科学研究院命制 2019.5.9本试题卷共5页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作
9、答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A= ，B= ， A. B. C. D. 2.已知F1( -3,0) ,F2(3,0)，若点P( )满足 ,则P点的轨迹为A.椭圆 B.双曲线 C.双曲线的一支 D.一条射线3.在复平面内，给出
10、以下说法：实轴上的点表示的数均为实数；虚轴上的点表示的数均为纯虚数；共轭复数的实部相等，虚部互为相反数.其中说法正确的个数为A.O B. 1 C. 2 D.34.已知 a =0.24，b =0.32 ,c =0.43，则A.bac B. ac b C. c ab D. abc6.已知 是两条不同的直线，是 三个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若 则 B.若 则C. 若 则 D. 若 则7.某变量 的总体密度曲线为 ,变量T的总体密度曲线为，在同一直角坐标系中作两曲线如图所示，图中两阴影区域分别记作I、，在矩形OABC区域内任取点P，点P落在区域或区域的概率为A. B. C. D. 7.执行
11、如图所亦的程序框图，若输入n的值为4,则输出S的值为A.34B.98C.258D.6428.某班星期二上午有五节课，下午有三节课，安排的课程有语文，数学， 英语，物理，化学，生物，体育，其中数学是上午或下午连续的两节课， 其余课程各一节，现将体育课安排在下午的第三节，则不同的安排方案有A.120 B.480 C.600 D.7209.函数 ，其部分图像如图所示，则 的表达式是A. B. C. D.D. 10.已知 展开式中 的系数为 ，则A. B. C. D. 11.已知点P 是约束条件 ，表示的平面区域内任意一点，如果点P 落在不等式 所表示的平面区域的概率不小于，则实数a的取值范围为A.
12、B. C. D. 12.设函数 ，则 的取值范围为A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a = (1，2) ,b = (2,1) ,c = (l,n)，若(2a-3b)丄c，则 n = .14.已知抛物线C: 的焦点是双曲线E: 的右焦点，则双曲线E的标准方程为 .15.等差数列 中，首项 ，末项 ，若公差 为正整数，则项数 的不同取值有 种。16.已知点P为半径等于2的球0球面上一点，过的中点E作垂直于OP的平面截球 0的截面圆为圆E；圆E的内接ABC中，ABC = 90，点B在AC上的射影为D，则三棱锥P -ABD体积的最大值为 .三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17?21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一）必考题:共60分。17.(本小题满分I2分）如图，在ABC中，BC = 4，AC = 5，AB=6，D在边AB上，CD为ABC的角平分线.(1)求CD的长； (2)求ACD的面积.18.(本小题满分12分） 如图1，直角梯形ABCD中，AB/CD，AB丄AD，AB=2AD=2DC= ;如图2,将图1 中ADAC沿AC折起，使得点D在面ABC上的正投影G在ABC内部，点E为AB的中点，连接DB，DE，三棱锥D -ABC的体积为 对于图2的几何体：
