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1、2015年华师大版七年级下册期末培优综合题集一、选择题1如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为、()，则等于( ) A3 B4 C5 D62. 若满足下列某个条件，则它不是直角三角形的是( ).A. B. C. D. 3. 已知三角形三边长分别为2，x，13，若此三角形的周长为奇数，则满足条件的三角形个数为（ ）A2个 B3个 C13个 D无数个4如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点都在格点上，若点C也在格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（ ）A2 B3 C4 D55在等边ABC所在的平面内求一点P，使PAB
2、、PBC、PAC都是等腰三角形，具有这种性质的点P有（ ）A1个 B4个 C7个 D10个 6如图，将周长为6的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A6；B7； C8；D9二、填空题1.已知若a0，则b的取值范围是 ； 若，则的取值范围是 2如图，在中，边的垂直平分线分别交、于点、，已知，则的周长为 3如图，则 度4将同样大小的正方形按下列规律摆放，重叠部分涂上阴影，则下面图案中，第1个图案有3个正方形，那么：第1个第2个第3个（1）第五个图案中有个正方形；（2）若第个图案中有8047个正方形，则5如图，OC平分AOB，点P是OC上一点，PMOB于点M，PN
3、OA于点N，若PM=8，则PN= . ABCEDMPNOABC6如图，ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，若ABC的周长是20，ACD的周长是13，则边BC的长度为 . 7如图，设=(090). 用一些等长的小木棒，从点开始，向右依次摆放在两射线之间，并使小木棒的两端恰好分别落在射线、上，其中为第一根小木棒，且.（1）若已经摆放了3根小木棒，则 =_(用含的式子表示). （2）若只能摆放4根小木棒，则的取值范围是 . 已知等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm，那么它的周长是 cm . 8. 已知ABC中，ABC=40，（1）若点D为BC边上的一个点，且AB=AD，则ADB
4、= ；（图6）(2)若过点A的直线l恰好把ABC分成两个等腰三角形，则C的度数可能是 . 9. 如图6，点是内部的一定点.(1) 若，作点关于的对称点，作点关于的对称点， 连结、，则度；(2) 若，点、分别在射线、上移动，当的周长最小时，则度(用含的代数式表示) 10如图，ABC是由ABC沿射线AC方向平移得到，已知AC5，平移的距离是3，则AC （第17题） AEBFDCG11如图，在ABC中，EFBC，ACG是ABC的外角，BAC的平分线交BC于点D，记ADC=，ACG=，AEF=，则： （1） (填“”、“=”或“”号)； （2）、三者间的数量关系式是 . 12把长方形ABCD沿着直线E
5、F对折，折痕为EF，对折后的图形EHGF的边FG恰好经过点C，（1）若BC6，EH2，则CE ；CEBAD第13题（2）若，则 ABFDCGHE13.如图，在三角形纸片ABC中，AB=10，BC=7，AC=6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长等于.14如图，用同样规格的黑白色正方形瓷砖铺设长方形地面观察图形并回答下列问题（1）在第4个图形中，共需 块瓷砖；（2）若所铺成的长方形地面中，白瓷砖共有20横行，共需 块黑瓷砖.第14题ABCPD三解答题1如图，在ABC中，ABC50，ACB60（1）求A的度数；（2）BP平分ABC，CP平分ACD
6、，求BPC的度数2如图，甲、乙两位同学在长方形的场地ABCD上绕着四周跑步，甲沿着ADCBA方向循环跑步，同时乙沿着BCDAB方向循环跑步，AB30米，BC50米，若甲速度为2米/秒，乙速度3米/秒（1）问经过多少秒甲、乙两人第一次相遇？相遇时的位置在哪一条边上？ADBC甲乙（2）从第一次相遇后经过多少秒两人第二次相遇，相遇时的位置在哪一条边上 3某中学为丰富学生的校园生活，准备从商店购买若干个足球和篮球，已知购买2个足球和4个篮球共需420元，购买3个足球比1个篮球要多花70元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）若学校准备用不超过1600元购买足球和篮球两种球共30个，则学校有哪几
7、种购买方案？（3）在“五一”期间，该商店对足球、篮球这两种商品进行如下优惠促销活动：一次性购买的总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，七年级（1）班第一天只购买足球一次性付款200元，第二天只购买篮球打折后一次性付款360元，求该班购买足球、篮球各多少个？而（2）班一次性购买这两种球，同样也是花560元，求该班购买足球、篮球各多少个？4把两块三角板按如图（1）放置，直角顶点B与F重合，其中一直角边BC和FE在同一直线上，ABC90，A45，DFE90，D60，BCBD（1）设直线AC与直线DE交于点M（请你在图中标上点M）
8、，则AMD 。（2）如图（2）所示，把ABC绕点B按顺时针方向旋转（0180）在旋转过程中，会出现直线AC与直线DE平行吗？若会，请求出此时的值；若不会，请说明理由；EAB（F）D图（1）DB（F）EAC图（2） 在旋转过程中，当直线AC与线段DE（端点除外）相交时，设交点为M，求AMD的度数（用含的代数式表示） （备用图）（备用图）ACDBEF5如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F.（1）（3分）填空：AFC= 度；（2）（6分）求EDF的度数. 6根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定
9、从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：来一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位：元/度)不超过150度超过150度的部分2013年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；居民乙用电200度，交电费122.5元（1）（4分）上表中， ， ；（2）（5分）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少度时，其当月的平均电价每度不超过0.62元？7为表彰在“我爱发明”活动中表现突出的同学，老师决定购买文具盒与笔记本作为奖品已知3个文具盒、2本笔记本共需72元；1个文具盒、2本笔记本共需44元（1）（4分）问：每个文具盒、每本笔记本各多少元？（2）时逢
10、“五一”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，笔记本10本以上超出部分八折设买个文具盒需要元，买本笔记本需要元.（4分）试用含的代数式分别表示、；（5分）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请分析买哪种奖品省钱8将两块全等的含30角的直角三角板按图1的方式放置，已知BAC=B1A1C=30，AB=2BC. （1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2所示的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F（3分）填空：当旋转角等于20时，BCB1= 度；（5分）当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由（2）（5分）
11、将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3所示的位置，使ABCB1，AB与A1C交于点D，试说明A1D=CD.图1CB1A(A1)BABDCB1图3A1FABDCB1图2A1E9如图9，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀， 已知圆珠笔的长是小刀长 （小刀不打开时的最大长度）的倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分的长是，铅笔盒内部的长为，设小刀的长为，求的值 x2cm（图9）10如图10，在中，将沿 ADBECF（图10）方向向右平移得到，若，.求向右平移的距离的长；求四边形的周长.11为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”
12、生活用水阶梯式计费价格表的一部分：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨18吨及以下0.80超过18吨不超过30吨的部分0.80超过30吨的部分2.400.80已知小张家2012年4月份用水20吨，交水费41元；5月份用水25吨，交水费53.5元.(水费自来水费+污水处理费)求、的值；随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小张计划把6月份水费控制在家庭月收入的1%，若小张家月收入为9800元，则小张家6月份最多能用水多少吨？12 如图，在矩形ABCD和正方形BEFG中，点G，B，C都在直线L上，点E在AB上，AB=5，AE=3 ，BC=10.（1）求正方形BEFG的边长；（2）将正方形BEFG以每秒1个单位的速度沿直线L向右平移，设平移时间为秒，用含的代数式表示矩形ABCD与正方形BEFG重叠部分的面积S13某商店决定购进A、B两种纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪
