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1、基础数列【例1】质数：2，3，5，7，1l，1 3，17，1 9，23【例2】合数：4，6，8，9，10，12，14，15，【例】1，3，7，1，3，7，1，7，1，7，l，7，1，3，7，一1，一3，7，【例】(1)6，12，19，27，35，( )，48答案：42，首尾相加为54。(2)3，- l，5，5，11，( )答案：7，首尾相加为10。等差数列及其变式一、基本等差数列【例】1，4，7，10，l 3，l 6，19，22，25，【例1】(2007黑龙江，第8题)11，12，15，20，27，( )A32 B34 C36 D38【答案】C【解题关键点】【例2】(2002国家，B类，第3题
2、)32，27，23，20，18，( )A14 B15 C16 D1 7【答案】D【解题关键点】【例3】(2002国家，B类，第5题)2，1，7，16，( )，43A25 B28 C31 D35【答案】B【解题关键点】【例】3，6，11，( )，27A15 B18 C19 D24【答案】 B【解题关键点】二级等差数列。（1）相邻两项之差是等比数列【例】0，3，9，21，( )，93A40 B45 C. 36 D38【答案】B 【解题关键点】二级等差数列变式（2）相邻两项之差是连续质数【例】11，13，16，21，28，( )A37 B39 C.41 D.47【答案】B 【解题关键点】二级等差数列
3、变式（3）相邻两项之差是平方数列、立方数列【例】1，2，6，15，（ ）A19 B24 C31 D27【答案】C【解题关键点】数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先做差。得到平方数列。如图所示，因此，选C（4）相邻两项之差是和数列【例】2, 1, 5, 8, 15, 25, ( )A.41B.42C.43 D.44【答案】【解题关键点】相邻两项之差是和数列（5）相邻两项之差是循环数列【例】1,4,8,13,16,20,( )A. 20 B. 25 C. 27 D. 28【答案】B 【解题关键点】该数列相邻两数的差成3，4，5一组循环的规律，所以空缺项应为20+5=25，故选B。【结束】【例】（
4、2009年中央机关及其直属机构公务员录用考试行测真题）1，9，35，91，189，( )A361 B341 C321 D301【答案】B【解题关键点】原数列后项减前项构成数列8，26，56，98，( )，新数列后项减前项构成数列18，30，42，(54)，该数列是公差为12的等差数列，接下来一项为54，反推回去，可得原数列的空缺项为54+98+189=341，故选B。如图所示：解法二：立方和数列。，答案为B。解法三：因式分解数列，原数列经分解因式后变成：11，33，57，713，921，(1131)，将乘式的第一个因数和第二个因数分别排列，前一个因数是公差为2的等差数列，后一个因数是二级等差数
5、列，答案也为B。图示法能把等差(比)数列的结构清晰地表示出来，一般应用于多级等差(比)数列中。【例2】5，12，21，34，53，80，( )A .121 B115 C119 D117【答案】D 【解题关键点】三级等差数列（1）两次作差之后得到等比数列【例】(2005国家，类，第35题)0，1，3，8，22，63，( )。A163 B174 C185 D196【答案】C【解题关键点】前个数的两倍，分别减去1，0，1，2，3，4等于后项。【结束】 （2）两次作差之后得到连续质数【例】1,8,18,33,55,( )A86 B87 C88 D89【答案】C【解题关键点】1 8 18 33 55 (
6、88)求差7 10 15 22 (33)求差3 5 7 (11) 质数列（3）两次作差之后得到平方数列、立方数列【例】5,12,20,36,79,( )A185 B186 C187 D188【答案】B【解题关键点】5 12 20 36 79 (186)求差7 8 16 43 (107)求差1 8 27 (64) 立方数列（4）两次作差之后得到和数列【例4】-2, 0, 1, 6, 14, 29, 54, ( )A.95B.96C.97D.98【答案】【解题关键点】三级等差数列变式等比数列及其变式【例】l，2，4，8，16，32，64，128，【解题关键点】首项为1，公比q=2的等比数列（1）相
7、邻两项之比是等比数列【例】2，2，1， ，（）A.1 B.3 C.4 D. 【答案】 D 【解题关键点】相邻两项之比是等比数列【例】100，20，2，（）A. B. C. 3 D. 【答案】 A 【解题关键点】二级等比数列变式。【例】4，4，16，144，（）A.162 B.2304 C. 242 D. 512【答案】B 【解题关键点】二级等比数列变式。【例】2，6，30，210，2310，（）A.30160 B.30030 C. 40300 D.32160【答案】B 【解题关键点】二级等比数列变式。【例】1，4，13，40，121，（）A.1093 B.364 C. 927 D.264【答案
8、】B 【解题关键点】第二类等比数列变式【例】2，5，13，35，97，（）A.214 B.275 C. 312 D.336【答案】B 【解题关键点】第二类等比数列变式【例】3，4，10，33，（）A.56 B.69 C. 115 D.136【答案】D 【解题关键点】第二类等比数列变式等比数列及其变式【例】l，2，4，8，16，32，64，128，【解题关键点】首项为1，公比q=2的等比数列（1）相邻两项之比是等比数列【例】2，2，1， ，（）A.1 B.3 C.4 D. 【答案】 D 【解题关键点】相邻两项之比是等比数列【例】100，20，2，（）A. B. C. 3 D. 【答案】 A 【解
9、题关键点】二级等比数列变式。【例】4，4，16，144，（）A.162 B.2304 C. 242 D. 512【答案】B 【解题关键点】二级等比数列变式。【例】2，6，30，210，2310，（）A.30160 B.30030 C. 40300 D.32160【答案】B 【解题关键点】二级等比数列变式。【例】1，4，13，40，121，（）A.1093 B.364 C. 927 D.264【答案】B 【解题关键点】第二类等比数列变式【例】2，5，13，35，97，（）A.214 B.275 C. 312 D.336【答案】B 【解题关键点】第二类等比数列变式【例】3，4，10，33，（）A.
10、56 B.69 C. 115 D.136【答案】D 【解题关键点】第二类等比数列变式积数列及其变式解题模式：观察数列的前三项之间的特征如果前三项之间的关系为积关系，则猜测该数列为积数列，对原数列各相邻项作乘法，并与原数列（从第三项开始）进行比较。如果前三项之间存在大致的积关系，或者前两项的乘积与第三项之间呈现倍数关系，则猜测该数列为积数列的变式，可以尝试作积后进行和、差、倍数修正。【例】2，5，10，50，（）A.100 B.200 C.250 D.500【答案】 D【解题关键点】二项求积数列【例】1，6，6，36，（）,7776A.96 B.216 C.866 D.1776【答案】 B【解题
11、关键点】三项求积数列从第三项开始，每一项等于它前面两项之积。16=6,66=36,636=（216），36216=7776（1）相邻两项之积是等差数列（2）相邻两项之积是等比数列（3）相邻两项之积是平方数列、立方数列【例】，3，（）A. B. C. D. 【答案】 B【解题关键点】相邻两项之积是平方数列、立方数列（1）前两项之积加固定常数等于第三项【例】2，3，9，30，273,（）A. 8913 B. 8193 C. 7893 D. 12793【答案】 B【解题关键点】前两项之积加固定常数等于第三项（2）前两项之积加基本数列等于第三项【例】2，3，5，16，79,（）A. 159 B. 34
12、9 C.1263 D. 1265【答案】 D【解题关键点】前两项之积加基本数列等于第三项【例】15，5，3,（）A. B. C. D. 【答案】 A【解题关键点】商数列及其变式第一项除以第二项等于第三项，3=幂次数列【例】-1，2，5，26，（）A.134 B.137 C.386 D.677【答案】 D【解题关键点】等差数列的平方加固定常数【例】3，8，17，32，57,（）A.96 B.100 C.108 D.115【答案】 B【解题关键点】等差数列的平方加基本数列平方数列变式。各项依次为+2，+4，+8，+16，+32，（+64），其中每个数字的前项是平方数列，后项是公比为2的等比数列。【
13、例】343，216，125，64，27,（）A.8 B.9 C.10 D.12【答案】A【解题关键点】等差数列的立方立方数列，分别为7,6,5,4,3，（2）的立方。【例】4，9，25，49，121,（）A.144 B.169 C.196 D.225【答案】B【解题关键点】质数列的立方各项依次写为，底数为连续质数，下一项应是=（169）。【例】3，10，29，66，127,（）A.218 B.227 C.189 D.321【答案】A【解题关键点】等比数列的立方加固定常数各项依分别为+2，+2，+2，+2，+2，（+2），也可以看作三级等差数列。【例】2，10，30，68,（），222A.130 B.150 C.180 D.200【答案】A【解题关键点】等比数列的立方加固定常数各项依分别为+1，+2，+3，+4，+5，+6。【例】4，13，36，（），268A.97 B.81 C.126 D.179【答案】A【解题关键点】底数按基本数列变化多次方数列变式。各项依次为4=+，13=+，36=+，（97）=（+），268=+【例】
