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1、6 东侧横门水道主跨780m公铁两用钢桁斜拉桥计算分析6.1结构静力分析6.1.1模型建立采用有限元分析软件MIDAS建立由板、梁、索单元组成的三维空间有限元模型。主塔、主桁、横联和桥面纵横梁等均采用直线梁单元模拟，桥面板采用板单元模拟，U肋折算成板厚计入模型，斜拉索采用桁架单元模拟。全桥共2765个节点，共7307个单元。图6.1-1桥梁有限元模型6.1.2 设计参数确定（1）材料参数钢材：弹性模量E=2.1e11Pa，松泊比=0.3，线膨胀系数=1.2e-5。斜拉索：弹性模量 E=2.0e11Pa，松泊比=0.3，线膨胀系数=1.2e-5。C50混凝土：弹性模量 E=3.55e10Pa，松
2、泊比=0.2，线膨胀系数=1.0e-5。（2）边界条件塔底承台直接固结。因为阻尼器的存在，在不考虑制动力工况下，全桥无顺桥向约束。在考虑制动力工况下，阻尼器参与抵抗制动力，两个主塔均考虑为塔梁固定支座。具体边界条件见下表。表6.1-1边界条件表纵向位置UxUyUzRxRyRz边墩011000辅助墩011000桥塔011000注：0表放松，1表约束（3）设计荷载一期恒载：主塔、索根据构件实际容重计算，钢桁梁采用整体节点板，故考虑1.3的构造系数。二期恒载：二期恒载按300kN/m计算。公路桥面铺装6cm环氧沥青混凝土+防撞栏杆；铁路桥面二期恒载包括混凝土道砟槽、道砟、轨道结构和辅助附属结构等。活
3、载：公路活载按8车道加载，汽车荷载等级按公路-级取用；铁路活载按两线中-活载加载。（4）支座沉降：按不均匀沉降主塔基础3cm，其他基础2cm考虑。（5）温度体系温差：混凝土主塔15，斜拉索、钢梁及桥面板30；局部温差：主塔5、索梁温差10。（6）风荷载：极限风：34m/s。（7）制动力：铁路制动力，按单线列车的10%确定。（8）列车横向摇摆力：按规范取100kN作用于最不利位置。（9）冲击系数：公路冲击系数按公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004中规定计算。铁路冲击系数按铁路桥涵设计基本规范中规定计算。6.1.3荷载组合荷载组合有以下几种：组合一（恒载）：一恒+二恒+基础沉降+压重荷载。
4、组合二（主力）：恒载+活载。组合三（主+纵附）：主力+温度+制动力+顺风。组合四（无车）：恒载+顺桥向风力。组合五（主+横附）：主力+温度+横向有车风+横向摇摆力。组合六（无车）：主力+横桥向风力。6.1.4静力计算计算主要侧重于成桥状态下主要构件的结构的刚度验算和强度验算。结果汇总如下。以下所有结果单位均如下：力kN，长度mm，应力MPa，应力以拉为正，压为负。（1）结构刚度结构竖向、横向刚度结果汇总见下表：表6.1-2 刚度结果汇总项 目荷 载数值（mm）挠跨比主跨跨中挠度（cm）0.9两线中-活载+0.75八车道公路级荷载-903.71/8631/650梁端竖向转角（rad）0.9两线中
5、-活载+0.75八车道公路级荷载1.22梁端纵向位移（cm）体系升温293.7体系降温-293.7跨中横向位移（cm）风力+摇摆力+整体升温30303.41/2571（2）主桁应力主桁在运营工况下的应力见下图。a.主上弦应力恒载工况下应力图主力工况下应力图主+附工况下应力图图6.1-2 上弦应力包络图从上图可以看出，主上弦杆件最大拉应力为100.2MPa，发生在辅助墩附近，主跨跨中也有拉应力，其值为84.2MPa；最大压应力为184MPa，发生在主塔附近。由计算结果可知：主力工况下，杆件应力均小于规范弯曲应力允许值w=220MPa；主力+附加力工况下，杆件应力均小于规范弯曲应力允许值1.2w=
6、264MPa。b.副上弦应力恒载工况下应力图主力工况下应力图主+附工况下应力图图6.1-3 上弦应力包络图从上图可以看出，副上弦杆件最大拉应力为146.3MPa，发生在主跨跨中，辅助墩附近也有拉应力，其值为74.5MPa；最大压应力为187.1MPa，发生在主塔附近。由计算结果可知：主力工况下，杆件应力均小于规范弯曲应力允许值w=220MPa；主力+附加力工况下，杆件应力均小于规范弯曲应力允许值1.2w=264MPa。c.下弦应力恒载工况下应力图主力工况下应力图主+附工况下应力图图6.1-4 下弦应力包络图从上图可以看出，下弦杆件最大拉应力为76.1MPa，发生在辅助墩附近；最大压应力为241
7、.1MPa，发生在主塔支座处。除开主塔支座处这一点压应力，下弦杆件其它部位压应力下降较快，最大压应力为220.4MPa，主力工况下为198.7MPa，发生在主塔附近。由计算结果可知：主力工况下，杆件应力均小于规范弯曲应力允许值w=220MPa；主力+附加力工况下，杆件应力均小于规范弯曲应力允许值1.2w=264MPa。d.腹杆应力恒载工况下应力图主力工况下应力图主+附工况下应力图图6.1-5 腹杆应力包络图从上图可以看出，腹杆最大拉应力为232MPa，发生在边墩辅助墩之间；最大压应力为176.9MPa，发生在边墩附近。除开边墩辅助墩附近，腹杆杆件其它部位压应力下降较快，最大压应力为173MPa
8、，发生在主塔附近。由计算结果可知：主力工况下，杆件应力均小于规范弯曲应力允许值w=220MPa；主力+附加力工况下，杆件应力均小于规范弯曲应力允许值1.2w=264MPa。（3）拉索应力由于结构跨度很大，斜拉索面积很大，已超过常规拉索型号，为减小拉索面积，每片主桁上弦杆件上设置两根拉索。以下为拉索在成桥和运营工况下的应力图（图中为半结构）。中跨边跨 图6.1-6 恒载工况下索面应力图中跨边跨 图6.1-7 主力工况下索面最大应力图中跨边跨 图6.1-8 活载工况下索面应力图从上图可以看出，在恒载作用下，拉索最大应力不超过529.7MPa，在运营情况下，拉索最大应力不超过644.6MPa。运营过
9、程中，斜拉最大索力均小于拉索承载能力的40%。活载工况下，斜拉索最大应力为125.6MPa，不超过疲劳允许值=200MPa。（4）主塔应力运营阶段主塔应力见下图：活载工况下应力图恒载工况下应力图主力工况下应力图主力+附加力工况下应力图图6.1-9 主塔应力由以上图可得出，运营工况下，塔身基本处于受压，主力下最大压应力为15.3MPa，主塔压应力小于规范压应力允许值=16.8MPa。拉应力出现在下横梁，这是因为计算没有考虑预应力筋的缘故，可以暂不考虑。（5）结论根据以上计算结果，静力计算满足规范要求。6.2自振特性计算模型中不考虑桩基时，自振频率如下。自振频率结果汇总 表2.3编号频率（Hz）周
10、期（s）模态10.1267.853纵向20.1596.216横弯30.2793.546竖弯第一振型 纵向第二振型 横弯第三振型 竖弯图2.2 自振频率图6.3车桥耦合动力响应分析6.3.1概述随着列车提速及高速、重载铁路的发展，列车对线路、桥梁的动力影响日益增强，其动力作用引起桥梁上部结构的振动可能使结构构件产生疲劳，降低其强度和稳定性，而桥梁振动过大可能会对桥上车辆的运行安全和稳定性产生影响；当列车的动力变化频率与桥跨结构自振频率相等或接近时，引起的共振可能会使车桥动力响应加剧，产生意外的破坏。因此，车桥动力相互作用问题已经成为桥梁振动特别是准高速、高速铁路桥梁振动领域中一个重要的研究课题，
11、在国内外都受到了特别的重视。高速及客运专线铁路上桥梁结构的大量应用使得有必要对列车与桥梁的动力响应进行深入研究，对车桥动力响应与行车速度、车辆参数、桥梁结构尺寸、桥梁结构动力参数等的关系进行系统分析，设计思路从过去适应于低速运营的静力设计转化为适应于高速运营的动力设计，综合考虑列车线路结构间的共同作用，在满足行车安全性与舒适性的前提下确定合理的铁路桥梁刚度，研究铁路桥梁动力设计方法，为我国高速铁路桥梁设计规范的制订提供理论依据。为此，我们委托了中南大学对东侧横门东水道桥进行车桥耦合动力响应分析检算，同时我们还应用MSC.PATRAN、MSC.NASTRAN和MSC.ADAMS/RAIL分别建立
12、列车、桥梁的空间振动分析模型，采用计算机模拟分析方法，对东侧横门东水道桥进行车桥耦合动力响应分析检算。根据有关列车行车安全性与乘坐舒适性和平稳运行的评估标准，研究该桥在正常运营中是否有足够的横向刚度及良好的列车运营平稳性，为桥梁的合理设计提供参考。6.3.2车桥动力分析模型（1）桥梁模型应用MSC.PATRAN按实际尺寸建立桥梁的三维有限元模型，桥塔、梁体纵横梁、钢桁架、桥墩均采用梁单元，斜拉索采用杆单元，墩梁间支座采用主从约束方程处理。该模型总共5156个结点，7906个单元。模型如图6.3-1-16.1-3所示。 图6.3-1 主塔及索面 图6.3-2 边跨图6.3-3 整桥有限元模型（立
13、面、轴视）（2）列车模型列车模型是由多节机车和车辆组成的列车。每节车辆（机车）都是由车体、转向架、轮对、弹簧和阻尼器组成的多自由度空间振动系统。在分析过程中，对车辆模型做如下假定：a、 不考虑车体、转向架和轮对的弹性变形，即认为车体、转向架和轮对均视为刚体；b、 轮对和车体沿线路方向做等速运动，不考虑纵向动力作用的影响；c、 机车和车辆均为两系悬挂系统，车辆系统的阻尼均简化为粘滞阻尼器；d、 车体关于质心左右对称和前后对称；e、 车轮与钢轨允许脱离，即车轮可以悬空。按照上述假定，机车车辆视为由车体、前后转向架与轮对等刚体以及一系、二系悬挂等弹性元件组成的二系悬挂多刚体多自由度系统，其中，车体和
14、前后转向架均考虑成具有浮沉、横摆、侧滚、点头及摇头5个自由度的刚体，轮对考虑横摆和摇头自由度。对四轴机车车辆，一辆车共有23个自由度。对六轴机车，一辆车共有27个自由度。表6.3-1 列车编组及相应计算速度列车类型编组计算车速 (km/h)轨道不平顺CRH2动车组4(3动+1拖)250、200德国低干扰谱SS8+准高速双层客车1动+18拖160、140、120美国六级谱DF4+C62重货1动+20拖80、70、60美国五级谱（3）轮轨作用力及车桥空间耦合振动分析模型车桥空间耦合振动分析模型是由车辆计算模型、桥梁计算模型按一定的轮轨运动关系联系起来而组成的系统。运用车辆动力学与桥梁结构动力学的研究方法，将车辆与桥梁看作一个联合动力体系，以轮轨接触处为界面，分别建立桥梁与车辆运动方程，两者之间通过轮轨的几何相容条件和相互作用力平衡条件来联系。通过分别求解车辆、桥梁的运动方程，用迭代过程来满足轮轨几何相容条件和相互作用力平衡条件。车辆各自由度的运动方程为如下矩阵形式：式中，、分别表示车辆的质量、阻尼和刚度矩阵；、 分别表示车辆自由度的位移、速度和加速度列向量；表示振动过程中作用于车辆各自由度的荷载列向量；一般是轨道不平顺及桥梁各自由度振动状态（位移、速度和
