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1、9月份月考试卷九年级数学1、 选择题（每题3分，共30分。每题仅有一个正确选项）1. 下列方程是一元二次方程的是A. B. C. D. 2. 已知关于x的方程的两根分别为0和-2，则p和q的值分别为（ ）A. B. C. D. 3.用配方法解方程时，配方结果是（ ）A. B. C. D. 4.抛物线的顶点坐标为P（1，3），且开口向下，则函数y随自变量x的增大而减小，那么x的取值范围为（） Ax3 Bx3 Cx1 Dx15.某城市为了申办冬运会,决定改善城市容貌绿化环境,原有绿地面积为20万平方米,计划用两年时间，使绿地面积增加到24.2万平方米，设这两年平均每年绿地面积的增长率为x，则列方程
2、为（ ）A B C D无法确定6. 方程的解的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确定7.对于抛物线的顶点坐标（ ）A B C D8.已知二次函数的图像经过原点，则m的值（）A. 1 B.0 C.2 D. 0或29.如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米，则设道路的宽为xm，根据题意，列方程（ ） A. B.C. D.第9题 第10题10.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；a+b+c0；a-b+c0；1x1x2时，y1y2其中正确的结论有（）A.1个
3、B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（每题3分，共18分。每题仅有一个正确选项）11.若x1，x2是一元二次方程的两根，则x1+x2=_12.方程是一元二次方程，则m=_13.若抛物线的对称轴是直线x=4，则m的值为_ 14.一次会议上，每两个参加会议的人都互相握一次手，有人统计一共握手28次，则这次会议参加的人数是_15.关于x的方程有实数根，则整数a的最大值是_16若一抛物线形状与相同，顶点坐标是（4，-2），则其解析式是_三、解答题（本小题有10个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算过程）17（本题满分20分，每小题5分）解方程（1） （2）（3） （4）18.
4、（本题满分8分）已知关于x的方程的一个根是3，求它的另一个根和k的值。19. （本题满分8分） 已知一元二次方程（1） 若方程有两个实数根，求m的范围（2） 若方程的两个实数根为且，求m的值20. （本题满分10分） 建立适当直角坐标系后，列出表格并画出抛物线的图像。根据图像回答下列问题（1） 抛物线的顶点坐标为_，对称轴为_（2） 当x_时，y随x的增大而减少，当x_时，y随x的增大而增大，当x_时，y021（10分）已知函数是关于x的二次函数，求（1） 求满足条件的m的值（2） M为何值时，抛物线有最低点，最低点坐标是多少？当x为何值时，y随x的增大而增大22. （本题满分10分）要利用一
5、面墙（墙长25米）建羊圈,用50米的围栏围成总面积为300平方米的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC23. （本题满分10分）已知二次函数的图像以A(-1，4)为顶点，且过点B（2，-5）（1） 求该函数的关系式（2） 求该函数图像与两坐标轴的交点坐标。24. （本题满分12分）如图ABC，B=90，AB=6，BC=8点P从A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：（1）经过几秒，PBQ的面积等于8cm2？（2）PBQ的面积会等于10cm2吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由25. （本题满分14分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若没有，请说明理由第 4 页
