《人教数学九年级上21.3实际问题与一元二次方程测试题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教数学九年级上21.3实际问题与一元二次方程测试题含答案解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程的应用测试题时间：90分钟 总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是()A. 20(1+2x)=28.8B. 28.8(1+x)2=20C. 20(1+x)2=28.8D. 20+20(1+x)+20(1+x)2=28.82. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是()A. 12x(x-1)=45B. 12x(x+1)=45C. x(x-
2、1)=45D. x(x+1)=453. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为() A. 2-12B. 3-12C. 5-12D. 6-124. 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为()A. (x+1)(x+2)=18B. x2-3x+16=0C. (x-1)(x-2)=18D. x2+3x+16=05. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术
3、，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程()A. 560(1+x)2=1850B. 560+560(1+x)2=1850C. 560(1+x)+560(1+x)2=1850D. 560+560(1+x)+560(1+x)2=18506. 某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是()A. 19%B. 20%C. 21%D. 22%7. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面
4、所列方程正确的是()A. (32-2x)(20-x)=570B. 32x+220x=3220-570C. (32-x)(20-x)=3220-570D. 32x+220x-2x2=5708. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，则x满足()A. 16(1+2x)=25B. 25(1-2x)=16C. 16(1+x)2=25D. 25(1-x)2=169. 某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次.设参观人次的平均年增长率为x，则()A. 10.8(1+x)=16.8B. 16.8(1-x)=10.8C. 1
5、0.8(1+x)2=16.8D. 10.8(1+x)+(1+x)2=16.810. 如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA等于()A. 0.5cmB. 1cmC. 1.5cmD. 2cm二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3，则原铁皮的宽为_ cm12. 红米note手机连续两次降价，由原来的1299元降688元，设平均每次降价的百分率为x
6、，则列方程为_ 13. 如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为_ 米.14. 原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为_ 15. 如图，在边长为6cm正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止.过了_ 秒钟后，PBQ的面积等于8cm216. 经过两次连续降价，某药品销售单价由
7、原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是_17. 如图，EF是一面长18米的墙，用总长为32米的木栅栏(图中的虚线)围一个矩形场地ABCD，中间用栅栏隔成同样三块.若要围成的矩形面积为60平方米，则AB的长为_ 米.18. 为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2.若每年的年增长率相同且设为x，则列出的方程是_ 19. 去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4
8、月大蒜价格下降了36%，恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为_ 20. 某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是_三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21. 商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件.据此规律，请回答：(1)当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？(2)在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？22. 如图，在
9、ABC中，B=90，点P从点A开始，沿AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发：(1)几秒后四边形APQC的面积是31平方厘米；(2)若用S表示四边形APQC的面积，在经过多长时间S取得最小值？并求出最小值23. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为11米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃(1)如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为多少米？(2)能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由24. “白马服饰城”某服装柜的某款裤子每条的成本是50元，经市场调查发现，当销
10、售单价是100元时，每天可以卖掉50条，每降低1元，可多卖5条(1)要使每天的利润为4000元，裤子的定价应该是多少元？(2)如何定价可以使每天的利润最大？最大利润是多少？四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25. 为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元.2016年投入教育经费8640万元.假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元26. 如图所示，已知在ABC中，B=90，AB=
11、6cm，BC=12cm，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动(1)如果Q、P分别从A、B两点出发，那么几秒后，PBQ的面积等于8cm2？(2)在(1)中，PBQ的面积能否等于10cm2？试说明理由答案和解析【答案】1. C2. A3. C4. C5. D6. B7. A8. D9. C10. B11. 1112. 1299(1-x)2=1299-68813. 114. 10%15. 2或10316. 50(1-x)2=3217. 1218. 10(1+x)2=12.119. 25%20. 10%21. 解：(1)当每件商品售价为
12、55元时，比每件商品售价50元高出5元，即55-50=5(元)，则每天可销售商品450件，即500-510=450(件)，商场可获日盈利为(55-40)450=6750(元)答：每天可销售450件商品，商场获得的日盈利是6750元；(2)设商场日盈利达到8000元时，每件商品售价为x元则每件商品比50元高出(x-50)元，每件可盈利(x-40)元，每日销售商品为500-10(x-50)=1000-10x(件)依题意得方程(1000-10x)(x-40)=8000，整理，得x2-140x+4800=0，解得x=60或80答：每件商品售价为60或80元时，商场日盈利达到8000元22. 解：(1)
13、设经过x秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米，根据题意得：12BPBQ=12ABBC-31，即12(6-x)2x=12612-31，整理得(x-1)(x-5)=0，解得：x1=1，x2=5答：经过1或5秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米；(2)依题意得，S四边形APQC=SABC-SBPQ，即S=12ABBC-12BPBQ=12612-12(6-x)2x=(x-3)2+27(0x11，不符合题意，舍去；当x=5时，AB=24-3x=911，符合题意；答：AD的长为5米(2)不能围成面积为60平方米的花圃理由：假设存在符合条件的长方形，设AD的长为y米，于是有(24-3y)
14、y=60，整理得y2-8y+20=0，=(-8)2-420=-160，这个方程无实数根，不能围成面积为60平方米的花圃24. 解：(1)设裤子的定价为每条x元，根据题意，得：(x-50)50+5(100-x)=4000，解得：x=70或x=90，答：裤子的定价应该是70元或90元；(2)销售利润y=(x-50)50+5(100-x)=(x-50)(-5x+550)=-5x2+800x-27500，=-5(x-80)2+4500，a=-50，抛物线开口向下50x100，对称轴是直线x=80，当x=80时，y最大值=4500；答：定价为每条80元可以使每天的利润最大，最大利润是4500元25. 解：(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：6000(1
