《人教版九年级上 第二十四章 24.4 弧长和扇形面积 课时练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上 第二十四章 24.4 弧长和扇形面积 课时练（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（人教版）九年级上 第二十四章 24.4 弧长和扇形面积 课时练 学校：姓名：班级：考号：评卷人得分一、选择题1. 圆心角为120,弧长为12的扇形半径为()A. 6B. 9C. 18D. 362. 用半径为3cm,圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面半径为()A. 2cmB. 1.5cmC. cmD. 1cm3. 农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚,如图,如果不考虑薄膜接头重合及埋在土里的部分,那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是()A. 64m2B. 72m2C. 78m2D. 80m24. 如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形
2、铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB的面积为()A. 6B. 7C. 8D. 95. 如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是()A. 5cmB. 10cmC. 12cmD. 13cm6.如图,AB为O的切线,切点为B,连接AO,AO与O交于点C,BD为O的直径,连接CD.若A=30,O的半径为2,则图中阴影部分的面积为()A. 43-3B. 43-23C. -3D. 23-37.如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,组成一条平滑的曲线.点P从原点O出发,沿这条曲线向
3、右运动,速度为每秒2个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是()A. (2014,0)B. (2015,-1)C. (2015,1)D. (2016,0)8. 如图,用一个半径为30cm,面积为300cm2的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗),则圆锥的底面半径r为()A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 5cm9. 如图,一个半径为r的圆形纸片在边长为a(a23r)的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是()A. 3r2B. (33-)3r2C. (33-)r2D. r210. 如图是某公园的一角,AOB90,AB的半径OA长是6米,
4、C是OA的中点,点D在AB上,CDOB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是()A. (12-923)米2B. (-923)米2C. (6-923)米2D. (693)米2评卷人得分二、填空题11. 用半径为10cm,圆心角为216的扇形做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为_cm.12. 如果扇形的圆心角为150,扇形面积为240cm2,那么扇形的弧长为cm.13. 如图,在扇形AOB中,AOB=90,点C为OA的中点,CEOA交AB于点E.以点O为圆心,OC的长为半径作CD交OB于点D.若OA=2,则阴影部分的面积为.14. 如图，扇形OAB，AOB90，P与OA，OB分别相切于点F，E，并且与
5、弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与P的面积比是_.15. 如图，将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形_cm2.16. 已知一个半圆形工件，未搬动前如图10所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆如图10所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是_m.(结果用表示)17. 圆锥的侧面积是18,它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的高为.评卷人得分三、解答题18. 如图所示,四边形ABCD是边长为1的正方形,其中DE,EF,FG所在圆的圆心依次是点A,B,C.(1)求点D沿三条圆弧运动到
6、点G所经过的路线长;(2)判断直线GB与DF的位置关系,并说明理由.19. (10分)如图,RtABC中,C=90,AC=5,tanB=12.半径为2的C,分别交AC,BC于点D,E,得到DE.(1)求证:AB为C的切线;(2)求图中阴影部分的面积.20. (10分)如图,在正方形ABCD中,AD=2,E是AB的中点,将BEC绕点B逆时针旋转90后,点E落在CB的延长线上点F处,点C落在点A处.再将线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG,连接EF,CG.(1)求证:EFCG;(2)求点C,A在旋转过程中形成的AC,AG与线段CG所围成的阴影部分的面积.参考答案1. 【答案】C【解析】弧长lnr
7、180,当n120,l12时,120r18012,解得r18,故选C.2. 【答案】D【解析】设底面半径为r,根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得,2r=1203180,解得:r=1cm.故选D.3. 【答案】A【解析】总面积是前后两个半圆的面积以及半圆柱侧面积.所以塑料薄膜的面积为230+22=64(m2),故选A.4. 【答案】D【解析】本题考查扇形面积与弧长.属于中等难度.根据扇形图可得:l=6,所以根据扇形面积公式可得:1263=9.故D正确.5. 【答案】D【解析】12l1065，l13.故选D.6. 【答案】A【解析】本题考查扇形面积的计算公式.因为AB为O的切线,则
8、OBA=90,因为A=30,则BOA=60=3,COD=23,则S扇形OCD=12R2=12234=43,弦长CD=2Rcos30=23,O到CD的距离d=Rsin30=1,因此SOCD=12dCD=3,所以阴影部分的面积为S扇形OCD-SOCD=43-3,故选A.7. 【答案】B【解析】本题考查弧长的计算及图形规律变换,难度较大.根据题意可知,每个半圆的弧长为r=,而点P运动速度是每秒2个单位,故走完一个半圆需要2秒,并且点P的纵坐标为4秒一个周期,当t=2015秒时,其横坐标为2015,而纵坐标为-1,所以此时坐标为(2015,-1),答案是B.8. 【答案】B【解析】本题考查圆锥的侧面展
9、开图和扇形图面积与弧长.难度中等.根据扇形图的面积公式可得:12l30=300,l=20.再根据扇形图弧长等于圆锥底圆的周长可得:20=2r,所以r=10.故选B.9. 【答案】C【解析】如图,当圆形纸片运动到与A的两边相切的位置时,过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线,垂足分别为D,E,连接AO1,由题意知,DAE=60,DO1=EO1,AO1是DAE的角平分线,O1AD=30,在RtADO1中,O1AD=30,O1D=r,则AO1=2r,由勾股定理得AD=3r.SADO1=12O1DAD=32r2,S四边形ADO1E=2SADO1=3r2.由题意得,DO1E=120,则S扇形O1DE=3r2,
10、圆形纸片不能接触到的部分的面积为33r2-3r2=(33-)r2.故选C.10. 【答案】C【解析】S扇形AOB90623609连接AD,OD.DCAO且CACOADO为等腰三角形又OAOBRADO为等边三角形AOD60DOB30,CD32R33,S扇形DOB30623603又SDCO12OCCD12333923S休闲区S扇形AOBS扇形DOBSDCO6923,故选C.11. 【答案】812. 【答案】2013. 【答案】32+1214. 【答案】3+22415. 【答案】416. 【答案】25017. 【答案】3318.(1) 【答案】AD=1,DAE=90,DE的长l1=901180=2.
11、同理,EF的长l2=902180=,FG的长l3=903180=32.(2) 【答案】直线GBDF.理由如下:延长GB交DF于H.CD=CB,DCF=BCG,CF=CG,FDCGBC,CFD=BGC.CFD+FDC=90,BGC+FDC=90,即GHD=90,故GBDF.19.(1) 【答案】过点C作CFAB于点F,在RtABC中,tanB=ACBC=12,BC=2AC=25.AB=AC2+BC2=(5)2+(25)2=5.CF=ACBCAB=5255=2.AB为C的切线.(2) 【答案】S阴影=SABC-S扇形CDE=12ACBC-nr2360=12525-9022360=5-.20.(1)
12、 【答案】在正方形ABCD中,AB=BC=AD=2,ABC=90.BEC绕点B逆时针旋转90得到ABF,FAB=ECB,ABF=CBE=90,AF=EC,AFB+FAB=90.线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG,AFB+CFG=AFG=90,AF=FG,CFG=FAB=ECB,ECFG.又AF=EC=FG,四边形EFGC是平行四边形,EFCG.(2) 【答案】AD=2,E是AB的中点,AE=BE=12AB=122=1,由勾股定理,得AF=AB2+BF2=22+12=5.由平行四边形的性质,得FECCGF,则SFEC=SCGF,故S阴影=S扇形BAC+SABF+SFGC-S扇形FAG=9022360+1221+12(1+2)1-90(5)2360=52-4.
