《2018年秋人教版九年级数学上册第二十二章二次函数章末检测题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋人教版九年级数学上册第二十二章二次函数章末检测题含答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第二十二章 二次函数章末检测题一选择题（共10小题）1对于二次函数y=a（x+k）2+k（a0）而言，无论k取何实数，其图象的顶点都在（） Ax轴上B直线y=x上Cy轴上D直线y=x上2若抛物线y=x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到的新抛物线的解析式时（） Ay=（x+2）2+3By=（x+2）23Cy=（x2）2+3Dy=（x2）233已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：abc0；m2；b24ac0；b24ac8a=0其中正确的有（） A1 个B2个C3个D4个4如图是抛物线y
2、=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：2a+b=0，abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，当y0时，2x4，其中正确的是（） ABCD5如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，abc0；a+b+c0；4a2b+c0；4acb20，其中正确结论的序号是（） ABCD6如图，抛物线y1=a（x+2）23与y2=（x3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=； 当x=0时，y2y1=6； AB+AC=10； y1最小y2最小=
3、4，其中正确结论的是（） ABCD7已知二次函数y=kx26x9的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（） Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k08在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（b0）与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（） AB CD9已知关于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，（ab），x1、x2是此方程的两个实数根，且x1x2现给出四个结论：x1x2；x1x2ab；x12+x22a2+b2；x1x2ba其中正确结论个数是（） A1B2C3D410如图，抛物线与x轴交于A（3，0），B（1，0），与y轴交于点C（0，3），连结AC，现有一宽度为1，长度足够的矩形沿
4、x轴方向平移，交直线AC于点D和E，ODE周长的最小值为（） A2+B6C2D2+3二填空题（共6小题）11已知函数y=x24x+m的图象与x轴只有一个交点，则m的值为 12如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），该抛物线的部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0；当x0时，y随x增大而减小；点P（m，n）是抛物线上任意一点，则m（am+b）a+b，其中正确的结论是 （把你认为正确的结论的序号填写在横线上）13已知抛物线y=x2+kx+4k交x轴于整点A、B，与y轴交于点C，
5、则ABC的面积为 14如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是 15在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0（m/s）竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：s=v0tgt2（其中g是常数，通常取10m/s2）若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面 m16如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x与直线y=交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当OPC为等腰三角形时，点P的坐标： 三解答题（共6小题）17已知二次函数y=x2+
6、2x（1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移1个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式18已知在平面直角坐标系中，抛物线y=+bx+c与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，（1）求抛物线的表达式；（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQAO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；（3）动点M在直线y=x+4上，且ABC与COM相似，求点M的坐标19进入冬季，我市空气质量下降，多次出现雾霾天气商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货
7、价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务（1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围；（3）当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？20如图，OAB是边长为2+的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴正方向上，将OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A，折痕为EF（1
8、）当AEx轴时，求点A和E的坐标；（2）当AEx轴，且抛物线y=x2+bx+c经过点A和E时，求抛物线与x轴的交点的坐标；（3）当点A在OB上运动，但不与点O、B重合时，能否使AEF成为直角三角形？若能，请求出此时点A的坐标；若不能，请你说明理由21已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=3时，y有最小值4，且图象经过点（1，12）（1）求此二次函数的解析式；（2）该抛物线交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，在抛物线对称轴上有一动点P，求PA+PC的最小值，并求当PA+PC取最小值时点P的坐标22如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴，点C在y轴正半轴，OA=4
9、，OC=3，抛物线经过O，A两点且顶点在BC边上，与直线AC交于点D（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题（共10小题）1D2B3B4B5D6D7B8A9B10A二填空题114121324来源:学科网ZXXK14215716P1（，），P2（，），P3（，）三解答题17解：（1）函数图象如图所示；（2）当y0时，x的取值范围：x0或x2；（3）图象沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移1个单位，平移后的二次函数图象的顶点坐标为（2，0），
10、平移后图象所对应的函数关系式为：y=（x+2）2（或y=x24x4）18解：（1）当x=0时，y=4，即C（0，4），当y=0时，x+4=0，解得x=4，即A（4，0），将A、C点坐标代入函数解析式，得，解得，抛物线的表达式为y=x+4；（2）PQ=2AO=8，又PQAO，即P、Q关于对称轴x=1对称，PQ=8，14=5，当x=5时，y=（5）2（5）+4=，即P（5，）；1+4=3，即Q（3，）；来源:学科网ZXXKP点坐标（5，），Q点坐标（3，）；（3）MCO=CAB=45，当MCOCAB时， =，即=，CM=如图1，过M作MHy轴于H，MH=CH=CM=，当x=时，y=+4=，M（，）
11、；当OCMCAB时， =，即=，解得CM=3，如图2，过M作MHy轴于H，MH=CH=CM=3，当x=3时，y=3+4=1，M（3，1），综上所述：M点的坐标为（，），（3，1）19解：（1）由题意可得，y=200（x30）5=5x+350即周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式是：y=5x+350；（2）由题意可得，w=（x20）（5x+350）=5x2+450x7000（30x40），即商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式是：w=5x2+450x7000（30x40）；（3）w=5x2+450x7000的二次项系数50，顶点的横坐标为：
12、x=，30x40当x45时，w随x的增大而增大，x=40时，w取得最大值，w=5402+450407000=3000，即当售价x（元/包）定为40元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大，最大利润是3000元20解：（1）由已知可得AOE=60，AE=AE，由AEx轴，得OAE是直角三角形，设A的坐标为（0，b），AE=AE=b，OE=2b， b+2b=2+，所以b=1，A、E的坐标分别是（0，1）与（，1）（2）因为A、E在抛物线上，所以，所以，函数关系式为y=x2+x+1，由x2+x+1=0，得x1=，x2=2，与x轴的两个交点坐标分别是（，0）与（，0）（3）不可能使AEF
13、成为直角三角形FAE=FAE=60，若AEF成为直角三角形，只能是AEF=90或AFE=90若AEF=90，利用对称性，则AEF=90，A、E、A三点共线，O与A重合，与已知矛盾；同理若AFE=90也不可能，所以不能使AEF成为直角三角形21解：（1）当x=3时，y有最小值4，设二次函数解析式为y=a（x3）24二次函数图象经过点（1，12），12=16a4，a=1，二次函数的解析式为y=（x3）24=x26x+5（2）当y=0时，有x26x+5=0，解得：x1=1，x2=5，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（5，0）；当x=0时， y=x26x+5=5，点C的坐标为（0，5）来源:学。科。网Z。X。X。K连接BC交抛物线对称轴于点P，此时PA+PC取最小值
