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1、新人教版数学九年级数学上册第24章圆单元测试考试分值：120分；考试时间：100分钟一选择题（共10小题，满分30分 ）1（3分）现有两个圆，O1的半径等于篮球的半径，O2的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加1米，则面积增加较多的圆是（）AO1BO2C两圆增加的面积是相同的D无法确定2（3分）如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如这半圆周长为C1，这4个正三角形的周长和为C2，则C1和C2的大小关系是（）AC1C2BC1C2CC1=C2D不能确定3（3分）如图，O的半径是5，弦AB=6，OEAB于E，则OE的长是（）A2B3C4D54（3分）如图，EF是圆O的直径，OE=5cm，
2、弦MN=8cm，则E，F两点到直线MN距离的和等于（）A12cmB6cmC8cmD3cm5（3分）如图，AB是O的直径，AB=10，P是半径OA上的一动点，PCAB交O于点C，在半径OB上取点Q，使得OQ=CP，DQAB交O于点D，点C，D位于AB两侧，连结CD交AB于点E点P从点A出发沿AO向终点O运动，在整个运动过程中，CEP与DEQ的面积和的变化情况是（）A一直减小B一直不变C先变大后变小D先变小后变大6（3分）九章算术是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？”其意为：今有一圆柱形
3、木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺如图，已知弦AB=1尺，弓形高CD=1寸，（注：1尺=10寸）问这块圆柱形木材的直径是（）A13寸B6.5寸C26寸D20寸7（3分）图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（）A甲先到B点B乙先到B点C甲、乙同时到BD无法确定8（3分）如图，A城气象台测得台风中心在城正西方向300千米的B处，并以每小时10千米的速度沿北偏东60的BF方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域若A
4、城受到这次台风的影响，则A城遭受这次台风影响的时间为（）A小时B10小时C5小时D20小时9（3分）若O的弦AB等于半径，则AB所对的圆心角的度数是（）A30B60C90D12010（3分）如图，已知C、D在以AB为直径的O上，若CAB=30，则D的度数是（）A30B70C75D60二填空题（共6小题，满分18分 ）11（3分）如图，O的弦AB与半径OC相交于点P，BCOA，C=50，那么APC的度数为 12（3分）O的半径为10cm，圆心到直线l的距离OM=8cm，在直线l上有一点P且PM=6cm，则点P与O的位置关系是 13（3分）如图，已知BOA=30，M为OB边上一点，以M为圆心、2c
5、m为半径作M点M在射线OB上运动，当OM=5cm时，M与直线OA的位置关系是 14（3分）如图，正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上若AB=4，则CN= 15（3分）如图，图1是由若干个相同的图形（图2）组成的美丽图案的一部分，图2中，图形的相关数据：半径OA=2cm，AOB=120则图2的周长为 cm（结果保留）16（3分）如图，将一块实心三角板和实心半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切，重叠部分的量角器弧对应的圆心角（AOB）为120，BC的长为2，则三角板和量角器重叠部分的面积为 三解答题（共8小题，满分
6、72分）17（8分）如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的高18（8分）在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离19（8分）如图，AB和CD分别是O上的两条弦，过点O分别作ONCD于点N，OMAB于点M，若ON=AB，证明：OM=CD20（8分）如图1，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道（1）现有一辆卡车装满家具后，高为3.6米，宽为3.2米，请问这辆送家具的卡车
7、能通过这个通道吗？为什么？（2）如图2，若通道正中间有一个0.4米宽的隔离带，问一辆宽1.5米高3.8米的车能通过这个通道吗？为什么？21（10分）如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB边上的一点，以BD为直径作O，O与AC的公共点为E，连接DE并延长交BC的延长线于点F，BD=BF（1）试判断AC与O的位置关系并说明理由；（2）若AB=12，BC=6，求O的面积22（10分）如图直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），点M在线段AB上（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且M的半径为4，试判断直线OB与M的位置关系，并说明理由；（2）如图2，M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E
8、、F，试求出点M的坐标23（10分）如图，已知等边ABC以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EFAB，垂足为点F（1）请判断EF与O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FHBC，垂足为点H，若等边ABC的边长为8，求FH的长（结果保留根号）24（10分）如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，AD为BC边上的高，点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s，点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，若点P、Q两点同时出发，设它们的运动时间为x（s）（l）求x为何值时，PQAC；x为何值时，PQAB？（2）当Ox2时，AD是否能平分PQD的面积？若能，说出理由；
9、（3）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）参考答案一选择题1A2B3C4B5C6C7C8B9B10D二填空题117512点P在O上13相离14621516 +2三解答题17解：从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，留下的扇形的弧长=8，根据底面圆的周长等于扇形弧长，圆锥的底面半径r=4cm，圆锥的高为=3（cm）18解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据题意得（）2x=（）218，解得x=12.5，12.510，不能完全装下19证明：设圆的半径是r，ON=x，则AB=2x，在直角
10、CON中，CN=，ONCD，CD=2CN=2，OMAB，AM=AB=x，在AOM中，OM=，OM=CD20解：（1）如图，设半圆O的半径为R，则R=2，作弦EFAD，且EF=3.2，OHEF于H，连接OF，由OHEF，得HF=1.6m，又OH=1.2，OH+AB=1.2+2.6=3.83.6，这辆卡车能通过此隧道；（2）如图2，当车高3.8米时，OH=3.82.6=1.2米，此时HF=1.6米，通道正中间有一个0.4米宽的隔离带，HM=0.2米，MF=HFHM1.5米，不能通过21解：（1）AC与O相切连接OE，OD=OE，ODE=OEDBD=BF，ODE=FOED=FOEBFAEO=ACB=
11、90OEAC点E为O上一点，AC与O相切（2）由（1）知AEO=ACB，又A=A，AOEABC=设O的半径为r，则=，解得r=4，O的面积为42=1622解：（1）直线OB与M相切，理由：设线段OB的中点为D，连结MD，如图1，点M是线段AB的中点，所以MDAO，MD=4AOB=MDB=90，MDOB，点D在M上，又点D在直线OB上，直线OB与M相切；，（2）解：连接ME，MF，如图2，A（8，0），B（0，6），设直线AB的解析式是y=kx+b，解得：k=，b=6，即直线AB的函数关系式是y=x+6，M与x轴、y轴都相切，点M到x轴、y轴的距离都相等，即ME=MF，设M（a，a）（8a0），
12、把x=a，y=a代入y=x+6，得a=a+6，得a=，点M的坐标为（，）23解：（1）EF是O的切线，理由：连接EO，ABC是等边三角形，B=C=A=60，EO=CO，OCE是等边三角形，EOC=B=60，EOAB，EFAB，EFEO，EF是O的切线；（2）EOAB，EO是ACB的中位线，AC=8，AE=CE=4，A=60，EFAB，AEF=30，AF=2，BF=6，FHBC，B=60BFH=30，BH=3，FH2=BF2BH2，FH=324解：（1）当Q在AB上时，显然PQ不垂直于AC，当Q在AC上时，由题意得，BP=x，CQ=2x，PC=4x；AB=BC=CA=4，C=60；若PQAC，则有QPC=30，PC=2CQ，4x=22x，x=；当x=（Q在AC上）时，PQAC；如图：当PQAB时，BP=x，BQ=x，AC+AQ=2x；AC=4，AQ=2x4，2x4+x=4，x=，故x=时PQAB；（2）过点QNBC于点N，当0x2时，在RtQNC中，QC=2x，C=60；NC=x，BP=NC，BD=CD，DP=DN；ADBC，QNBC，DP=DN；ADBC，QNBC，ADQN，OP=OQ，SPDO=SDQO，AD平分PQD的面积；（3）显然，不存在x的值，使得以PQ为直径的圆与AC相离，当x=或时，以PQ为直径的圆与AC相切，当0x或x或x4时，以PQ为直径的圆与AC相交
