《人教版九年级上册数学第22章二次函数单元测试卷含原卷解析卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册数学第22章二次函数单元测试卷含原卷解析卷（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级上册数学单元测试卷含答案第22章 二次函数（满分120分 考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1（2018随州二模）下列函数中，其中是以x为自变量的二次函数是（）Ay=x（x3）By=（x+2）（x2）（x1）2Cy=x2+D2（2018顺德区模拟）当ab0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）ABCD3（2018南关区校级一模）对于函数y=5x2，下列结论正确的是（）Ay随x的增大而增大B图象开口向下C图象关于y轴对称D无论x取何值，y的值总是正的4（2018杭州模拟）当4x2时，函数y=（x+3）2+2的取值范围为
2、（）A23y1B23y2C7y1D34y25（2018陕西模拟）在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=x2+4x+m，则m的值是（）A1或7B1或7C1或7D1或76（2018营口模拟）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，则下 列结论中正确的个数有（）4a+b=0； 9a+3b+c0；若点A（3，y1），点B（，y2），点C（5，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；若方程a（x+1）（x5）=3的两根为x1和x2，且x1x2，则x115x2A1个B2个C3个D4
3、个2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（2018南关区校级一模）若是二次函数，则m的值是 8（2018攀枝花）抛物线y=x22x+2的顶点坐标为_.9（2017苏州一模）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点（3，0），则ab+c的值为_.10（2018河南模拟）已知，二次函数y=x2+bx2017的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，则当x=x1+x2时，则y的值为_.11（2018绵阳）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加 m12 （2018武昌区模拟）二次函数y=x2+mx+1的图象的顶
4、点在坐标轴上，则m的值_.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（2018宣州区模拟）已知函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1，（1）当m为何值时，此函数是一次函数？（2）当m为何值时，此函数是二次函数？14（2018历城区模拟）已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，4）和（1，2），求这个抛物线的顶点坐标15（2018合肥模拟）下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：x210123x2+bx+c5nc2310（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；（2）设y=x2+bx+c，直接写出0x2时y的最大值16（2018静安区一模）已知：二次函数图象的顶点坐标是（3，5
5、），且抛物线经过点A（1，3）（1）求此抛物线的表达式；（2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求ABC的面积17（2018南京）已知二次函数y=2（x1）（xm3）（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；（2）当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（2018云南）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（4，）两点（1）求b，c的值（2）二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点？若有，求公共点的坐标；若没有，请说明情况19（2018昆明）如
6、图，抛物线y=ax2+bx过点B（1，3），对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A（1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y0时，自变量x的取值范图；（2）在第二象限内的抛物线上有一点P，当PABA时，求PAB的面积20（2017石景山区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax24ax+4a3（a0）的顶点为A（1）求顶点A的坐标；（2）过点（0，5）且平行于x轴的直线l，与抛物线y=ax24ax+4a3（a0）交于B，C两点当a=2时，求线段BC的长；当线段BC的长不小于6时，直接写出a的取值范围5、 （本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（2018扬州）“扬州漆
7、器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围22（2018乐山）已知关于x的一元二次方程mx2+（15m）x5=0（m0）（1）求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若抛物线y=mx2+（15m）x5=0与
8、x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且|x1x2|=6，求m的值；（3）若m0，点P（a，b）与Q（a+n，b）在（2）中的抛物线上（点P、Q不重合），求代数式4a2n2+8n的值6、 （本大题共12分）23（2018郴州）如图1，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图2，连接BC，PB，PC，设PBC的面
9、积为S求S关于t的函数表达式；求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标人教版九年级上册数学单元测试卷含答案第22章 二次函数（满分120分 考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1（2018随州二模）下列函数中，其中是以x为自变量的二次函数是（）Ay=x（x3）By=（x+2）（x2）（x1）2Cy=x2+D【答案】A【分析】根据二次函数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、y=x（x3）=x2x，是以x为自变量的二次函数，故本选项正确；B、y=（x+2）（x2）（x1）2=x24x2+2x1=2x5，是以x为
10、自变量的一次函数，故本选项错误；C、分母上有自变量x，不是以x为自变量的二次函数，故本选项错误；D、二次三项式是被开方数，不是以x为自变量的二次函数，故本选项错误【点评】本题考查了二次二次函数的定义，熟记概念是解题的关键2（2018顺德区模拟）当ab0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）ABCD【答案】D【分析】根据题意，ab0，即a、b同号，分a0与a0两种情况讨论，分析选项可得答案【解答】解：根据题意，ab0，即a、b同号，当a0时，b0，y=ax2与开口向上，过原点，y=ax+b过一、二、三象限；此时，没有选项符合，当a0时，b0，y=ax2与开口向下，过原点，y=ax+b过二、
11、三、四象限；此时，D选项符合，【点评】本题考查二次函数与一次函数的图象的性质，要求学生理解系数与图象的关系3（2018南关区校级一模）对于函数y=5x2，下列结论正确的是（）Ay随x的增大而增大B图象开口向下C图象关于y轴对称D无论x取何值，y的值总是正的 【答案】C【分析】根据二次函数解析式结合二次函数的性质，即可得出结论【解答】解：二次函数解析式为y=5x2，二次函数图象开口向上，当x0时y随x增大而减小，当x0时y随x增大而增大，对称轴为y轴，无论x取何值，y的值总是非负【点评】本题考查了二次函数的性质，根据二次函数的性质逐一对照四个选项即可得出结论4（2018杭州模拟）当4x2时，函数
12、y=（x+3）2+2的取值范围为（）A23y1B23y2C7y1D34y2【答案】B【分析】先根据a=1判断出抛物线的开口向下，故有最大值，可知对称轴x=3，再根据4x2，可知当x=3时y最大，把x=2时y最小代入即可得出结论【解答】解：a=1，抛物线的开口向下，故有最大值，对称轴x=3，当x=3时y最大为2，当x=2时y最小为23，函数y的取值范围为23y2，【点评】本题考查了二次函数的性质，掌握抛物线的开口方向、对称轴以及增减性是解题的关键5（2018陕西模拟）在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=x2+4x+m，则m
13、的值是（）A1或7B1或7C1或7D1或7【答案】D【分析】根据顶点公式求得已知抛物线的顶点坐标，然后根据轴对称的性质求得另一条抛物线的顶点，根据题意得出关于m的方程，解方程即可求得【解答】解：一条抛物线的函数表达式为y=x2+4x+m，这条抛物线的顶点为（2，m+4），关于x轴对称的抛物线的顶点（2，m4），它们的顶点相距6个单位长度|m+4（m4）|=6，2m+8=6，当2m+8=6时，m=1，当2m+8=6时，m=7，m的值是1或7【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，解答本题的关键是掌握二次函数的顶点坐标公式，坐标和线段长度之间的转换，关于x轴对称的点和抛物线的关系6（2018营口模拟）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，则下 列结论中正确的个数有（）4a+b=0； 9a+3b+c0；若点A（3，y1），点B（，y2），点C
