《人教版九年级上数学24.2.2直线和圆的位置关系练习题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上数学24.2.2直线和圆的位置关系练习题含答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.2.2直线和圆的位置关系第1课时直线和圆的位置关系01基础题知识点1直线和圆的位置关系1(梧州中考)已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为(C)A相离 B相切C相交 D无法确定2已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是(D)A相离 B相切C相交 D相切或相交3(张家界中考)如图，O30，C为OB上一点，且OC6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是(C)A相离 B相交C相切 D以上三种情况均有可能4在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆，一定(C)A与x轴相切，与y轴相切B与x轴相切，与y轴相交C与x轴相交，与y轴相切D与x
2、轴相交，与y轴相交5如图，在矩形ABCD中，AB6，BC4，O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是相离6在RtABC中，C90，AB4 cm，BC2 cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？请你写出判断过程(1)r1.5 cm；(2)r cm；(3)r2 cm.解：过点C作CDAB，垂足为D.在RtABC中，AB4，BC2，AC2.又SABCABCDBCAC，CD.(1)r1.5 cm时，相离；(2)r cm时，相切；(3)r2 cm时，相交知识点2直线和圆的位置关系的性质7直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为5，则半径r的取值范围是(A)Ar5 Br5C0r
3、5 D0r58设O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d的取值范围为(C)Ad4 Bd4Cd4 Dd49(山西第二次质量评估)如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为(B)A1 B1或5 C3 D510(西宁中考)O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x24xm0的两根，当直线l与O相切时，m的值为411如图，在RtABC中，A90，C60，BOx，O的半径为2，当AB所在的直线与O相交，相切，相离时，求x的取值范围解：过点O作ODAB.A90，C60，B30.OD
4、OBx.当AB所在的直线与O相交时，0x2，解得0x2，解得x4.易错点题意理解不清12已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2，则直线l与O的位置关系是相切或相交02中档题13(百色中考)以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线yxb与O相交，则b的取值范围是(D)A0b2 B2b2 C2b2 D2b214在ABC中，C90，AC4，AB5，以点C为圆心，R为半径画圆，若C与边AB只有一个公共点，则R的取值范围是(D)AR B3R4 C0R4 D3R4或R15如图，P的圆心P(3，2)，半径为3，直线MN过点M(5，0)且平行于y轴，点N在点M的上方(1)在图中作出P关于y轴对称的P，
5、根据作图直接写出P与直线MN的位置关系；(2)若点N在(1)中的P上，求PN的长解：(1)如图，P与直线MN相交(2)连接PP并延长交MN于点Q，连接PN，PN.在RtPQN中，PQ2，PN3，由勾股定理可求出QN.在RtPQN中，PQ358，QN，由勾股定理可求出PN.16如图，有两条公路OM，ON相交成30角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以点P为圆心，50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车与学校A的距离越近噪声影响越大，若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学
6、校A的距离；(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间解：(1)过点A作APON于点P，在RtAOP中，APO90，POA30，OA80米，所以AP8040(米)，即对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离是40米(2)以A为圆心，50米长为半径画弧，交ON于点D，E，在RtADP中，APD90，AP40米，AD50米，所以DP30(米)同理可得EP30米，所以DE60米又因为18千米/时300米/分，所以0.2(分)12秒，即卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒03综合题17(永州中考)如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为
7、d，即OMd.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m4，由此可知：(1)当d3时，m1；(2)当m2时，d的取值范围是1d3第2课时切线的判定和性质01基础题知识点1切线的判定1下列说法中，正确的是(D)AAB垂直于O的半径，则AB是O的切线B经过半径外端的直线是圆的切线C经过切点的直线是圆的切线D圆心到直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线2如图，ABC的一边AB是圆O的直径，请你添加一个条件，使BC是圆O的切线，你所添加的条件为ABC90或ABBC3(漳州中考改编)如图，AB为O的直径，点E在O上
8、，C为的中点，过点C作直线CDAE于点D，连接AC，BC.试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由解：直线CD与O相切，理由：连接OC.C为的中点，.DACBAC.OAOC，BACOCA.DACOCA.OCAD.ADCD，OCCD.CD是O的切线知识点2切线的性质4(吉林中考)如图，直线l是O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交O于点C.若AB12，OA5，则BC的长为(D)A5 B6 C7 D85(莱芜中考)如图，AB是O的直径，直线DA与O相切于点A，DO交O于点C，连接BC.若ABC21，则ADC的度数为(C)A46 B47 C48 D496(永州中考)如图，已知ABC内接于O
9、，BC是O的直径，MN与O相切，切点为A.若MAB30，则B607(包头中考)如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若A30，PC3，则BP的长为8(南通中考)如图，在RtABC中，C90，BC3，点O在AB上，OB2，以OB为半径的O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长解：连接OD，作OFBE于点F.BFBE.AC是圆的切线，ODAC.ODCCOFC90.四边形ODCF是矩形ODOBFC2，BC3，BFBCFCBCOD321.BE2BF2.易错点判断圆和各边相切时考虑不全面而漏解9如图，在平面直角坐标系第一象限内有一矩形OABC，B(4，
10、2)，现有一圆同时和这个矩形的三边都相切，则此圆的圆心P的坐标为(1，1)或(3，1)或(2，0)或(2，2)02中档题10(教材P101习题T5变式)如图，两个同心圆的半径分别为4 cm和5 cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为(C)A3 cm B4 cm C6 cm D8 cm11(山西中考)如图，AB是O的直径，C、D是O上两点，CDB20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于(B)A40 B50 C60 D7012(泰安中考)如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M.若ABC55，则ACD等于(A)A20 B35 C40
11、D5513(潍坊中考)如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)与点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是(D)A10 B8C4 D214(南充中考)如图，在RtACB中，ACB90，以AC为直径作O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F.(1)求证：DE是O的切线；(2)若CF2，DF4，求O直径的长解：(1)证明：连接OD、CD，AC为O的直径，BCD是直角三角形E为BC的中点，BECEDE.CDEDCE.ODOC，ODCOCD.ACB90，OCDDCE90.ODCCDE90，即ODDE.OD为O的半径，DE是O的切线(2)设O的半径为r，ODF90，OD2DF2OF2，即r242(r2)2.解得r3.O的直径为6.15(南京中考)如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，连接OA并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交O于点D.(1)求证：PO平分APC；(2)连接DB，若C30，求证：DBAC.证明：(1)连接OB，PA，PB是O的切线，OAAP，OBBP.又OAOB，PO平分APC.(2)O
