《2018-2019学年人教版九年级数学上册第22章二次函数单元评估测试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年人教版九年级数学上册第22章二次函数单元评估测试卷含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 第22章二次函数 单元评估测试卷一选择题（共10小题）1下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（） A抛物线开口向下B抛物线的顶点坐标为（2，6） C抛物线的对称轴是直线x=6D抛物线经过点（0，10）2若一个二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过五个点A（1，n）、B（3，n）、C（m+1，y1）、D（1m，y2）和E（1，y3），则下列关系正确的是（） Ay1y2y3By1=y2y3Cy1y2y3Dy3y1y23将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（） Ay=（x+2）2
2、5By=（x+2）2+5 Cy=（x2）25Dy=（x2）2+54已知二次函数y=ax24ax+4，当x分别取x1、x2两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1+x2时，y的值为（） A6B5C4D35已知二次函数y=x2+bx+3如图所示，那么y=x2+（b1）x+3的图象可能是（） AB CD6已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b24ac=0；a2；ax2+bx+c=2的根为x1=x2=1；若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2其中正确的个数是（） A2B3C4D57已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象
3、如图所示，下列结论：abc0；2a+b0；b24ac0；ab+c0，其中正确的个数是（） A1B2C3D48已知二次函数y=x2+x+6及一次函数y=x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（） Am3Bm2 C2m3D6m29已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（1，0），且满足4a+2b+c0，有下列结论：a+b0；a+b+c0；b22ac5a2其中，正确结论的个数是（） A0B1C2D310如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2），且与
4、x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中2x11，0x21下列结论：4a2b+c0；2ab0；abc0；b2+8a4ac其中正确的结论有（） A1个B2个C3个D4个二填空题（共5小题）11已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有 abc0方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=32a+b=0当x0时，y随x的增大而减小12如图，抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 13如果二次函数y=x28x+m1的顶点在x轴上，那么m= 14如图，在平面直角坐标系中
5、，抛物线y=x2+3x与x轴正半轴交于点A，其顶点为P，将点P绕点O旋转180后得到点C，连结PA、PC、AC，则PAC的面积为 15如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AMMC|的值最大，求出点M的坐标 三解答题（共5小题）16某店只销售某种进价为40元/kg的产品，已知该店按60元kg出售时，每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则每天的销售量可增加10kg（1）若单价降低2元，则每天的销售量是 千克，每天的利润为 元；若单价降
6、低x元，则每天的销售量是 千克，每天的利润为 元；（用含x的代数式表示）（2）若该店销售这种产品计划每天获利2240元，单价应降价多少元？（3）当单价降低多少元时，该店每天的利润最大，最大利润是多少元？17如图，抛物线y=x2+bx+c和直线y=x+1交于A，B两点，点A在x轴上，点B在直线x=3上，直线x=3与x轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）以PQ为边作矩形PQNM，使点N在
7、直线x=3上当t为何值时，矩形PQNM的面积最小？并求出最小面积；直接写出当t为何值时，恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上18如图，已知抛物线y=ax2x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x2交于B、C两点，其中点C是直线y=x2与y轴的交点求抛物线的解析式19如图1，有一张长40cm，宽30cm的长方形硬纸片，截去四个小正方形之后，折成如图2所示的无盖纸盒，设无盖纸盒高为xcm（1）用关于x的代数式分别表示无盖纸盒的长和宽（2）若纸盒的底面积为600cm2，求纸盒的高（3）现根据（2）中的纸盒，制作了一个与下底面相同大小的矩形盒盖，并在盒盖上设计了六个总面积为279cm2的矩形图案A
8、F（如图3所示），每个图案的高为ycm，A图案的宽为xcm，之后图案的宽度依次递增1cm，各图案的间距、A图案与左边沿的间距、F图案与右边沿的间距均相等，且不小于0.3cm，求x的取值范围和y的最小值来源:Zxxk.Com20如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线y=x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线y=x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，
9、使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由参考答案XK一选择题1D2B3A4C5C6C7D8D9D10C二填空题1112（1+，2）或（1，2）131714 K15（，）三解答题16解：（1）若单价降低2元，则每天的销售量是100+210=120千克，每天的利润为（60240）120=2160元；若单价降低x元，则每天的销售量是100+10x千克，每天的利润为（20x）（100+10x）元；故答案为：120、2160、100+10x、（20x）（100+10x）；（2）根据题意得：（6040x）（100+10x）=2240，整理得：x210x+24=0，解得
10、： x1=4，x2=6答：每千克应降价4元或6元（3）天总利润y与降价x元的函数关系式为：y=（60x40）（100+10x）=10x2+100x+2000=10（x5）2+2250，当x=5时，y最大，最大值为2250，答：当单价降低5元时，该店每天的利润最大，最大利润是2250元17解：（1）由已知，B点横坐标为3A、B在y=x+1上A（1，0），B（3，4）把A（1，0），B（3，4）代入y=x2+bx+c得解得抛物线解析式为y=x2+3x+4；（2）过点P作PEx轴于点E直线y=x+1与x轴夹角为45，P点速度为每秒个单位长度t秒时点E坐标为（1+t，0），Q点坐标为（32t，0）EQ
11、=43t，PE=tPQE+NQC=90PQE+EPQ=90EPQ=NQCPQEQNC矩形PQNM的面积S=PQNQ=2PQ2PQ2=PE2+EQ2S=2（）2=20t248t+32当t=时，S最小=20（）236+18=由点Q坐标为（32t，0），P坐标为（1+t，t）PQEQNC，可得NC=2QO=86tN点坐标为（3，86t）由矩形对角线互相平分点M坐标为（3t1，85t）当M在抛物线上时85t=（3t1）2+3（3t1）+4解得t=当点Q到A时，Q在抛物线上，此时t=2当N在抛物线上时，86t=4t=综上所述当t=、或2时，矩形PQNM的顶点落在抛物线上18解：当y=0时， x2=0，解
12、得x=4，则B（4，0），当x=0时，y=x2=2，则C（0，2），把B（4，0），C（2，0）代入y=ax2x+c得，解得，所以抛物线的解析式为y=x2x219解：（1）根据题意得：长=（402x）cm，宽=（302x）cm，（2）根据题意得：（402x）（302x）=600整理得：（x5）（x30）=0解得：x1=30（舍去），x2=5，纸盒的高为5cm，（3）设各图案的间距、A图案与左边沿的间距、F图案与右边沿的间距为m，x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+7m=4025，m=0.3，解得：x2.15，根据题意得：yx+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x
13、+4）+（x+5）=279，y=，y随着x的增大而减小，当取到最大值时，y取到最小值，即当x=2.15时，y最小=10，x的取值范围为：x2.15，y的最小值为1020解：（1）将A、C两点坐标代入抛物线，得，解得：，抛物线的解析式为y=x2+x+8；（2）OA=8，OC=6，AC=10，过点Q作QEBC与E点，则sinACB=，=，QE=（10m），S=CPQE=m（10m）=m2+3m；S=CPQE=m（10m）=m2+3m=（m5）2+，当m=5时，S取最大值；在抛物线对称轴l上存在点F，使FDQ为直角三角形，抛物线的解析式为y=x2+x+8的对称轴为x=，D的坐标为（3，8），Q（3，4），当FDQ=90时，F1（，8），当FQD=90时，则F2（，4），当DFQ=90时，设F（，n），则FD2+FQ2=DQ2，即+（8n）2+（n4）2=16，解得：n=6，F3（，6+），F4（，6），满足条件的点F共有四个，坐标分别为F1（，8），F2（，4），F3（，6+），F4（，6）
